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生成，是课堂上教师与学生、学生与学生的合作、对话、碰撞中，现时生成的新问题、新情况。它要求教师从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”；从机械、僵化的线性教学走向开放、灵活的教学；从忠实的教材信徒转变为课程的开发者、创造者，使课堂呈现出生机勃勃、精彩纷呈的动态变化的特点。如何激发学生的有效生成，如何捕捉并合理利用这些有效生成，是值得我们思考、探究的问题。下面结合课堂案例，谈谈本人的几点粗浅看法：
一、捕捉生成契机，预约精彩
【案例1 “倍数与因数”复习课】
“倍数和因数”是北京师范大学版五年级上学期第一单元的教学内容。这单元概念非常多，如果学生没有理解和掌握相关概念，运用起来可说是举步维艰。一天上完课，我对学生说：“明天上课测试这单元的概念。”说完这句话时，我发现学生的表情非常复杂，担心、害怕、甚至厌烦……于是，我心里顿生了第二天新的教学预案。
第二天上课，我没有拿来考卷，而是微笑地向学生提出问题：“请号数是质数的同学站起来。”学生先是有点疑惑，但很快地，全班55个学生中有15个站起来。我再提出第二个问题：“请按顺序说出你们各自的号数，并说出它是什么数？其余同学认真倾听，看看是否有问题。”站着的学生纷纷按顺序回答。当17号学生站起来准备回答时，教室里突然响起一个声音：“庄XX快站起来。”我故作奇怪，问：“为什么叫庄XX站起来？”“因为他是13号，13号是质数。”除庄XX外全班同学几乎是异口同声地回答。被提醒的庄XX同学平时是属于学习成绩较差的学生。他个高又胖，此时却迅速地站起来，说：“我是13号，我也是质数。”全班同学友好地笑了。他嘟囔道：“本来就是嘛，我知道13号是质数。只是没那么快站起来而已。”我高兴地伸出大拇指表扬了他。很快55以内16个是质数号数的学生都说完了。我又提出第三个问题：“请同学们帮老师一个忙，如果我只想留下一个同学站着，应怎样问？”“刷、刷、刷”，举手的学生很多，一个学生说：“只要说 ‘不是偶数的请坐下’就可以啦！”“为什么？”我追问。2号同学不等老师请就急不可待地说：“因为里面只有我一个数是偶数。”学生都同意了他的意见，正当我想再提问时，又有一个学生说：“也可以说‘质数中是2的倍数的数站着’。”表扬了这个学生后，我趁热打铁，提出：“是2的倍数的数叫什么数？班级的号数中还有哪一些数是2的倍数呢？请你们也站起来。”话音刚落，差不多一半的学生站起来，我暗自数了一下，55个学生号数是偶数的有27个，一个不落，但我故作奇怪：“怎么这么多人，到底对不对？一个一个报来听听！其余同学也帮忙听听，抓到错误者有奖。”就这样，一场精彩的“对话考试”在老师和学生、学生和学生之间展开了。
此时，学生学习的积极情绪都被调动起来了。我接着又提了几个问题后，学生们也围绕着这单元的知识开始自己提问题。问题有“偶数中是2和5的倍数有哪些？”“是奇数的站起来”“奇数中是质数的举举手”“奇数中是合数的报数”“用几种不同描述方式说2”“3的倍数的号数有哪些”……在这个过程中大部分学生提的问题都非常好，回答问题的同学也都基本正确。个别有困难的学生也在同伴的提醒下顺利过关。此时，有一个学生快坐不住了（1号），我看他已经有几次想站起来，可是都没他的机会。这时我走过去，摸摸他的头，问全班：“能不能提一个让他也能站起来的问题？”这个同学这时“很不客气”，他说：“老师，可不可以让我自己先说一句。”全班同学听到都笑了，我也忍不住笑着说：“好啊！”他高兴地边站起来边说：“我既不是质数，也不是合数。”说完他居然拍拍胸脯，又说了一句：“终于有机会轮到我站起来了！”看他那可爱的样子，我对全班学生说：“你们还有能让他再站起来的说法吗？”没想到学生一个比一个不甘示弱，“最小的奇数”“所有自然数的因数”“两个不为0的相同数相除的商”“0除外的最小自然数”……此时下课钟敲响，学生还意犹未尽。看着学生还不想下课的样子，我只好说课后继续交流，然后又大声对学生宣布：“今天的考试圆满结束，全班同学都得100分。”学生们先“啊”的一下，然后高兴地用力鼓掌起来……
学生在这场“对话考试”中体验到了以往考试中所没有的成功和愉悦， 他们的思维在问题和对话中得到提升。课后我反思，要不是看到通知第二天考概念的学生的表情，我可能会是另外一种做法，那样有可能会检查到几个调皮孩子不会背质数表或不知道“2既是偶数又是质数”等问题，但就没有了这堂活灵活现的课堂生成。
二、捕捉错误资源，变废为宝
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学是一个动态的、变化发展的过程，在师生、生生交流互动的过程中，随时会有许多意想不到的错误发生。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智的生成，同时也使错误成为学生学习新知的生成点。
【案例2 乘法分配律】
在探究学习“乘法分配律”之后，学生顺利完成了基础练习，教师随手出了一道练习（770 70）÷7，目的是想说明并不是所有的题目用乘法分配律都是简便的。这时有一个学生说：“老师你写错了，那个应该是乘号。”老师一看确实写错了，正想把算式改过来，又有一个学生说：“老师我能很快算出这道题。”说完跑到黑板上写出这道题的计算过程：
（770 70）÷7
= 770÷7 70÷7
= 110 10
= 120
还没等上去的学生写完，下面的学生就悄悄议论，有的说：“这有点像‘乘法分配律’。把它们先分别除以7后再相加比较简单。”有的说：“这应该是‘除法分配律’吧。”看来学生对这所谓的“除法分配律”很感兴趣。于是教师就趁热打铁出示了两道式子：①375÷125 625÷125；②120÷4 120÷6。很多学生看了题后都表示题目很简单，都快速做起来。但没过多久又有一只小手举起来了，生1说：“我刚才用‘除法分配律’算出这两道题的结果是8和12，后来我又用一般的运算顺序计算了一下，结果是8和50，第二题的答案不一样。”一语激起千层浪，接下来有很多同学发现这一情况。生2说：“我们所说的‘除法分配律’有错误。可能根本就没有‘除法分配律’。” 生3说：“‘除法分配律’肯定有的，不然①怎么可以用‘除法分配律’？” 生4说：“我觉得我们在用‘除法分配律’时肯定是有条件的。”看来学生已经有所感悟了，教师就接着学生的话说：“ 那你觉得需要什么条件呢？ ” 生4没有回答出来，其他同学也陷入了沉思的状态，此时教师顺势引导：“我们结合刚开始做的第一道和刚才的①②，观察一下在‘除法分配律’中，同一题被除数和除数有什么特点？为什么第一道和①中‘除法分配律’可以运用，而②就不可以呢？”
上述案例中有两个错误，一个是老师的“失误”产生的，一个是学生引起的错误。因为教师的“失误”，让学生发现了他们所谓的“除法分配律”。由于学生这时候所认识的“除法分配律”并不完善，需要进一步引导。于是教师又出了两道题目，果然不出所料，学生出错了，但随后学生自己发现了错误，从而对“除法分配律”产生怀疑，接着教师又不失时机地进行引导。错误在交流中修正，妙解在对话中生成，出错的学生也获得正确的思考方法。这次教学中，难能可贵的是教师没有修正自己的“失误”，而是引领着学生的思维，让学生出错、思错，让他们透过表象来揭示真理。学生的思维就这样一步步深入。
可见，在教学中，只要我们善于捕捉，善于随机应变，善于创造性地发现动态生成的资源，充分发挥学生的创造力，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人，那么我们的数学课堂将会精彩纷呈！
（作者单位：福建省泉州市晋光小学）
一、捕捉生成契机，预约精彩
【案例1 “倍数与因数”复习课】
“倍数和因数”是北京师范大学版五年级上学期第一单元的教学内容。这单元概念非常多，如果学生没有理解和掌握相关概念，运用起来可说是举步维艰。一天上完课，我对学生说：“明天上课测试这单元的概念。”说完这句话时，我发现学生的表情非常复杂，担心、害怕、甚至厌烦……于是，我心里顿生了第二天新的教学预案。
第二天上课，我没有拿来考卷，而是微笑地向学生提出问题：“请号数是质数的同学站起来。”学生先是有点疑惑，但很快地，全班55个学生中有15个站起来。我再提出第二个问题：“请按顺序说出你们各自的号数，并说出它是什么数？其余同学认真倾听，看看是否有问题。”站着的学生纷纷按顺序回答。当17号学生站起来准备回答时，教室里突然响起一个声音：“庄XX快站起来。”我故作奇怪，问：“为什么叫庄XX站起来？”“因为他是13号，13号是质数。”除庄XX外全班同学几乎是异口同声地回答。被提醒的庄XX同学平时是属于学习成绩较差的学生。他个高又胖，此时却迅速地站起来，说：“我是13号，我也是质数。”全班同学友好地笑了。他嘟囔道：“本来就是嘛，我知道13号是质数。只是没那么快站起来而已。”我高兴地伸出大拇指表扬了他。很快55以内16个是质数号数的学生都说完了。我又提出第三个问题：“请同学们帮老师一个忙，如果我只想留下一个同学站着，应怎样问？”“刷、刷、刷”，举手的学生很多，一个学生说：“只要说 ‘不是偶数的请坐下’就可以啦！”“为什么？”我追问。2号同学不等老师请就急不可待地说：“因为里面只有我一个数是偶数。”学生都同意了他的意见，正当我想再提问时，又有一个学生说：“也可以说‘质数中是2的倍数的数站着’。”表扬了这个学生后，我趁热打铁，提出：“是2的倍数的数叫什么数？班级的号数中还有哪一些数是2的倍数呢？请你们也站起来。”话音刚落，差不多一半的学生站起来，我暗自数了一下，55个学生号数是偶数的有27个，一个不落，但我故作奇怪：“怎么这么多人，到底对不对？一个一个报来听听！其余同学也帮忙听听，抓到错误者有奖。”就这样，一场精彩的“对话考试”在老师和学生、学生和学生之间展开了。
此时，学生学习的积极情绪都被调动起来了。我接着又提了几个问题后，学生们也围绕着这单元的知识开始自己提问题。问题有“偶数中是2和5的倍数有哪些？”“是奇数的站起来”“奇数中是质数的举举手”“奇数中是合数的报数”“用几种不同描述方式说2”“3的倍数的号数有哪些”……在这个过程中大部分学生提的问题都非常好，回答问题的同学也都基本正确。个别有困难的学生也在同伴的提醒下顺利过关。此时，有一个学生快坐不住了（1号），我看他已经有几次想站起来，可是都没他的机会。这时我走过去，摸摸他的头，问全班：“能不能提一个让他也能站起来的问题？”这个同学这时“很不客气”，他说：“老师，可不可以让我自己先说一句。”全班同学听到都笑了，我也忍不住笑着说：“好啊！”他高兴地边站起来边说：“我既不是质数，也不是合数。”说完他居然拍拍胸脯，又说了一句：“终于有机会轮到我站起来了！”看他那可爱的样子，我对全班学生说：“你们还有能让他再站起来的说法吗？”没想到学生一个比一个不甘示弱，“最小的奇数”“所有自然数的因数”“两个不为0的相同数相除的商”“0除外的最小自然数”……此时下课钟敲响，学生还意犹未尽。看着学生还不想下课的样子，我只好说课后继续交流，然后又大声对学生宣布：“今天的考试圆满结束，全班同学都得100分。”学生们先“啊”的一下，然后高兴地用力鼓掌起来……
学生在这场“对话考试”中体验到了以往考试中所没有的成功和愉悦， 他们的思维在问题和对话中得到提升。课后我反思，要不是看到通知第二天考概念的学生的表情，我可能会是另外一种做法，那样有可能会检查到几个调皮孩子不会背质数表或不知道“2既是偶数又是质数”等问题，但就没有了这堂活灵活现的课堂生成。
二、捕捉错误资源，变废为宝
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学是一个动态的、变化发展的过程，在师生、生生交流互动的过程中，随时会有许多意想不到的错误发生。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智的生成，同时也使错误成为学生学习新知的生成点。
【案例2 乘法分配律】
在探究学习“乘法分配律”之后，学生顺利完成了基础练习，教师随手出了一道练习（770 70）÷7，目的是想说明并不是所有的题目用乘法分配律都是简便的。这时有一个学生说：“老师你写错了，那个应该是乘号。”老师一看确实写错了，正想把算式改过来，又有一个学生说：“老师我能很快算出这道题。”说完跑到黑板上写出这道题的计算过程：
（770 70）÷7
= 770÷7 70÷7
= 110 10
= 120
还没等上去的学生写完，下面的学生就悄悄议论，有的说：“这有点像‘乘法分配律’。把它们先分别除以7后再相加比较简单。”有的说：“这应该是‘除法分配律’吧。”看来学生对这所谓的“除法分配律”很感兴趣。于是教师就趁热打铁出示了两道式子：①375÷125 625÷125；②120÷4 120÷6。很多学生看了题后都表示题目很简单，都快速做起来。但没过多久又有一只小手举起来了，生1说：“我刚才用‘除法分配律’算出这两道题的结果是8和12，后来我又用一般的运算顺序计算了一下，结果是8和50，第二题的答案不一样。”一语激起千层浪，接下来有很多同学发现这一情况。生2说：“我们所说的‘除法分配律’有错误。可能根本就没有‘除法分配律’。” 生3说：“‘除法分配律’肯定有的，不然①怎么可以用‘除法分配律’？” 生4说：“我觉得我们在用‘除法分配律’时肯定是有条件的。”看来学生已经有所感悟了，教师就接着学生的话说：“ 那你觉得需要什么条件呢？ ” 生4没有回答出来，其他同学也陷入了沉思的状态，此时教师顺势引导：“我们结合刚开始做的第一道和刚才的①②，观察一下在‘除法分配律’中，同一题被除数和除数有什么特点？为什么第一道和①中‘除法分配律’可以运用，而②就不可以呢？”
上述案例中有两个错误，一个是老师的“失误”产生的，一个是学生引起的错误。因为教师的“失误”，让学生发现了他们所谓的“除法分配律”。由于学生这时候所认识的“除法分配律”并不完善，需要进一步引导。于是教师又出了两道题目，果然不出所料，学生出错了，但随后学生自己发现了错误，从而对“除法分配律”产生怀疑，接着教师又不失时机地进行引导。错误在交流中修正，妙解在对话中生成，出错的学生也获得正确的思考方法。这次教学中，难能可贵的是教师没有修正自己的“失误”，而是引领着学生的思维，让学生出错、思错，让他们透过表象来揭示真理。学生的思维就这样一步步深入。
可见，在教学中，只要我们善于捕捉，善于随机应变，善于创造性地发现动态生成的资源，充分发挥学生的创造力，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人，那么我们的数学课堂将会精彩纷呈！
（作者单位：福建省泉州市晋光小学）