二元域上矩阵空间之间的线性秩保持

来源 :哈尔滨商业大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：chen6524

【摘要】

：

设F2是二元域,n是整数,n≥2.Mn(F2)记F2上的n×n矩阵空间,Sn(F2)记F2上的n×n对称矩阵空间.若线性算子f∶Sn(F2)→Mn(F2)满足rankf(X)=rankX对所有的X∈Sn(F2)成立,

【作者】

：

马立和张显

【机构】

：

黑龙江省计算中心,黑龙江大学

【出处】

：

哈尔滨商业大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2005年3期

【关键词】

：

线性保持秩域对称矩阵线性空间 linear preserver rank field symmetric matrix linear space

【基金项目】

：

国家自然科学基金，黑龙江省自然科学基金，黑龙江省教委海外学者基金

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设F2是二元域,n是整数,n≥2.Mn(F2)记F2上的n×n矩阵空间,Sn(F2)记F2上的n×n对称矩阵空间.若线性算子f∶Sn(F2)→Mn(F2)满足rankf(X)=rankX对所有的X∈Sn(F2)成立,则称f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持.证明了f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持的充要条件是存在非奇异的U,V∈Mn(F2)满足f∶A→UAV.

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