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本文从学生的问题出发，组织学生深入探讨研究，一系列新颖的结论、巧妙的方法，令人耳目一新。本文的研究为我们在学科内开展“研究性学习”提供了一个良好的素材，也为我们如何在学科内挖掘“研究性学习”的素材提供了一个范例。用向量去研究直线有关问题，并不新鲜，但是把直线方程用向量的数量积形式表示，教科书及各类资料均没有。根据学生的问题，深入探究发现，一条直线可以用它的法向量和原点到直线的距离来确定（课本上用点和斜率或两点来确定），即直线的数量积形式，运用直线的数量积形式，点到直线的距离有了简洁独特的证法。很多涉及到距