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考虑大挠度弯曲梁结构和性能参数的区间不确定性,利用区间数学分析方法和微分方程理论研究弯曲梁的非线性挠曲微分方程,给出梁截面转角函数满足的积分方程,借助Gauss—Legendre(高斯-勒让德)求积公式、一阶微分方程理论和数值插值方法,求出挠度和转角函数的高精度区间近似解,所得结论可为实际弯曲梁的刚度校核提供更为合理和安全的约束条件,以悬臂梁承受集中力和均布载荷作用为例,研究梁的挠度和转角的区间解,结果表明此方法的有效性和可行性。