论文部分内容阅读
令a,b为互素的正整数,n为非负整数.D（a,b;n）表示不定方程ax＋by=n的非负整数解（x,y）的个数Tripathi证明了D（a,b;n）=n/ab＋1/2（1/a＋1/b）＋1/aj=1∑a-1ζa^-jn/1-ζa^bj＋1/bk=1∑b-1ζb^kn/1-ζb^ak,其中ζm=e^2πi/m.在本文中,我们建立了D（a,b;n）的递推关系,从而给出了上述结论的新证明.