【摘 要】
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现行高中数学教材介绍了圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,当0
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现行高中数学教材介绍了圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,当01,表示极点在右焦点的双曲线. 那么,极点在其它焦点时,相应的极坐标方程又是怎样的呢? 为了解决这个问题,我们先将直角坐标与极坐标互化公式结合平移进行推广. 当极点在O′(a,b),极轴平行x轴正向,单位长统一时,如右图,在Rt△O′PM中,O′P=x-a,PM=y-b,O′M=p.∠MO′P=0 x-a=pcosθ,y-b=psinθ.①p~2-(x-a)~2+(y-b)~2,tgθ=(y-b)/x-a(x≠a) ②
The current high school mathematics textbook introduces the uniform polar equation of the conic section ρ=ep/1-ecosθ. When 0 1. The hyperbola that represents the pole in the right focus. So, what is the corresponding polar equation when the poles are in other focal points? To solve this problem, we first generalize the combination of Cartesian coordinates with the polar coordinate interpolation formula. When the pole is at O′(a,b), the polar axis is parallel to the positive x-axis, unit length is uniform, as shown in the right figure, in RtΔO′PM, O′P=xa, PM=yb,O′M =p.∠MO’P=0 xa=pcosθ, yb=psinθ.1p~2-(xa)~2+(yb)~2,tgθ=(yb)/xa(x≠a) 2
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