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课程对低年级计算教学的要求不仅是为进一步学习打好知识技能的基础，还要让学生感悟数学，经历数学思考和问题解决。从这样的角度来看，低年级计算教学过程要落实好三个方面的引导。以下通过笔者在“10以内数的认识和加、减法”这个单元教学实践中的探索，与同行探讨这方面的体会。
一、借助情境，引导学生感悟数学内涵
《数学课程标准》强调计算教学要结合具体情境，就是要让学生在熟悉的实际情境中体会数和运算的价值与意义，理解算理。也只有在情境中，才会引发学生积极思考，发现和提出数学问题。
[教学片段一]
一年级上册教材安排学生在认识1－5的数之后学习加法的意义。
师：同学们家中有哪些家庭成员?家庭中一共有几个人?
生：我家里有爸爸、妈妈和我。
生：我的家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和我。
生：我家里有外婆、妈妈和我，爸爸在外地工作。
师：你的家里一共有几个人，你是用什么方法知道的?
生：我会数数，数一数就知道了。
生：我家里有2个大人，1个小孩就是我，一共有3个人。
生：我家里有3个女的——奶奶、妈妈和我，2个男的——爸爸和爷爷，我家有5个人。
师：这些方法都能很快地知道家里一共有几个人。像这位同学这样，把家里的人分成大人和小孩，把大人和小孩的人数合并起来。我们就可以用加法来计算(板书2+1)。像那
一位同学这样，把女的和男的人数合并起来，也可以用加法来计算(板书3+2)。
师：请同学们把自己家里的人员情况，写成加法算式来表示。
在这个教学环节中，教师引导学生从生活情境的现象进行数学的抽象活动，经历从具体事物抽象出数的过程——认识到可以把家庭成员分为几个大人和几个儿童，或分为几个男的和几个女的，分别用不同的数来表示。在这基础上。结合自己的生活经验理解“家中一共有几个人”，也就是“把两个数合并起来”，可以用加法计算。然后让学生根据自己家庭的情况，写出相应的算式。在这个过程中。学生经历了从生活原型构建数学模型并运用数学模型解决实际问题，体会到怎样对生活信息进行加工、转换，感悟其中的数学内涵。
二、借助操作，引导学生经历数学思考
观察和操作是低年级学生学习数学的一种基本方式。学生掌握数与计算的过程也是学生逐步形成抽象思维的过程，而通过操作让学生获得最直接、最深刻的感性体验则是抽象的重要基础。因此，在低年级计算教学中我们应高度重视引导学生对实物、模型、图画进行深入观察和运用学具进行拼摆活动，以此丰富学生关于数的概念和计算的表象，让他们在丰富的实际背景中更好地理解计算的方法。除了上述目的，低年级计算教学还要关注引导学生经历“数学思考”，包括在运用数描述现实生活中的简单现象以及对运算结果进行估计的过程中发展数感，在观察、操作活动中能提出一些简单的猜想，发现知识之间的规律性的联系，实现学习的迁移等。
如：数的组成分解是学生学习加、减法的基础，这部分知识的教学离不开学具操作的引领。我在教学中是这样做的：
[教学片段二]
教学4的组成。
活动：学生摆红花(也可以用其他学具代替)。
师：把4朵红花分成两堆，有几种分法?你能按照一定的顺序来摆一摆吗?说给同桌听。
生：我把4朵花分成左边有1朵，右边有3朵。
生：我把4朵花分成左边有2朵，右边有2朵。
生：我把4朵花分成左边有3朵，右边有1朵。
教师在学生反馈后，进行归纳总结(结合黑板演示示范)：4朵红花，移出1朵放在右边，说明3和1组成4；接着再往右边移1朵，说明2和2组成4；然后再向右边移一朵，说明1和3组成4。写出分析式，并引导学生比较，理解“3和1组成4”与“1和3组成4”的分法是一样的。在4的组成分解的基础上，再让学生按一定的顺序摆出5的组成分解。学生摆的水平有了很大的提高，能按照顺序不遗漏、不重复地把每一种组成分解写下来。学生在观察操作中逐步掌握了“总量不变，移多补少”的策略。
在学习6－10的组成分解时。大部分学生能完整、有序地把数的组成分解说出来，有的学生甚至不用学具操作也能准确地说出6－10的组成和分解，对促进学生口算能力的提高是大有帮助的。
在教学中，教具演示和学具操作不是目的，不是形式，是帮助学生发现数字关系的有效途径。学具操作要引导学生边动手边思考，发现规律，建立表象模型，以后逐步脱离实际的学具操作。进行想象操作，使操作逐渐内化为数学思考，培养学生迁移学习的能力。
三、借助交流。引导学生进行算法优化
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，鼓励“算法多样化”正是出于这样的考虑。提倡算法多样化是指尊重学生的独立思考和个性需求，鼓励学生探索不同的方法，并不是让每一个学生一定要掌握多种方法。在鼓励算法多样化的同时，教师完全有权利和义务重点突出自己认为最有效最好的方法，也就是还要引导学生对各种方法进行比较和选择，最终掌握优化的方法。只有这样，才能达到既鼓励学生探究、创新，又提高学生计算能力的目的。
如：“填未知加数”的教学，我是这样处理的：
[教学片段三]
(1)先出示插图，让学生观察插图，理解题意“盒子里能放10枝笔，已经放了7枝，还要放几枝才能装满?”
师：想一想，7+()＝10，括号里会是什么数呢?你是怎么知道的?
生：我看盒子里有3个空格，能很快猜到括号里填3。
生：我想7和3组成10，所以7+(3)＝10。
生：我想10-7=3，所以7+(3)＝10。
师(板书展示学生的3种想法)：这三种方法都能算出括号里应填3。你觉得哪一种方法比较快，比较好用?
大部分学生：看图的方法比较快。
部分学生：想数的组成比较快。
师：在这道题目中，给我们画出了图表示算式的意思，只要看图数空格就能很快算出括号里的数。如果没有帮我们画出图。你会用什么方法来想?
生：用7和3组成10来想。
师：对。老师也经常用数的组成这种方法来思考这样的问题，你真是个不错的小老师。
(2)猜一猜游戏：老师拿出一个信封，告诉学生里面有10个磁扣。拿出其中的4个贴在黑板上，其余的都装在信封中，把信封也贴在黑板上。猜一猜，信封里有几个磁扣?说说你是怎样想的?
这个游戏中，学生看不见信封中的磁扣个数，就不能采用直观数数的方法，许多学生就运用了10可以分成4和6的想法来完成，也有部分计算能力较好的学生运用了10－4＝6的策略来思考完成。
“填未知加数”是本单元学习的难点。教学中，学生从最初比较喜欢借助插图直接数的方法得出未知数，到游戏中能自觉运用数的组成分解或运用减法来计算出未知数的方法，反映了从算法多样化到优化的算法的形成需要教师给予恰当的引导。教学中，由于学生的知识水平和经验不同，在学习反馈中会出现不同学生的多种算法，目的是让全体学生对各种思考方法都有所了解，但不要求学生都要掌握。教师在展示多种算法后，要引导学生进行比较，可以把自己作为与学生同样的学习参与者，有意识地对学生思维策略和思想方法进行优化指导，突出最有效的方法。学生根据自己的学习水平，随着知识应用的需要，会逐步接受优化的算法，提高计算能力。
计算是低年级数学学习的主要内容，计算教学既要让学生形成一定的计算技能，又要引导学生体验计算的意义，经历算法的探索、比较，经历数学思考，以充分体现新理念下计算教学的教育价值。
(作者单位：福州市台江第四中心小学)
一、借助情境，引导学生感悟数学内涵
《数学课程标准》强调计算教学要结合具体情境，就是要让学生在熟悉的实际情境中体会数和运算的价值与意义，理解算理。也只有在情境中，才会引发学生积极思考，发现和提出数学问题。
[教学片段一]
一年级上册教材安排学生在认识1－5的数之后学习加法的意义。
师：同学们家中有哪些家庭成员?家庭中一共有几个人?
生：我家里有爸爸、妈妈和我。
生：我的家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和我。
生：我家里有外婆、妈妈和我，爸爸在外地工作。
师：你的家里一共有几个人，你是用什么方法知道的?
生：我会数数，数一数就知道了。
生：我家里有2个大人，1个小孩就是我，一共有3个人。
生：我家里有3个女的——奶奶、妈妈和我，2个男的——爸爸和爷爷，我家有5个人。
师：这些方法都能很快地知道家里一共有几个人。像这位同学这样，把家里的人分成大人和小孩，把大人和小孩的人数合并起来。我们就可以用加法来计算(板书2+1)。像那
一位同学这样，把女的和男的人数合并起来，也可以用加法来计算(板书3+2)。
师：请同学们把自己家里的人员情况，写成加法算式来表示。
在这个教学环节中，教师引导学生从生活情境的现象进行数学的抽象活动，经历从具体事物抽象出数的过程——认识到可以把家庭成员分为几个大人和几个儿童，或分为几个男的和几个女的，分别用不同的数来表示。在这基础上。结合自己的生活经验理解“家中一共有几个人”，也就是“把两个数合并起来”，可以用加法计算。然后让学生根据自己家庭的情况，写出相应的算式。在这个过程中。学生经历了从生活原型构建数学模型并运用数学模型解决实际问题，体会到怎样对生活信息进行加工、转换，感悟其中的数学内涵。
二、借助操作，引导学生经历数学思考
观察和操作是低年级学生学习数学的一种基本方式。学生掌握数与计算的过程也是学生逐步形成抽象思维的过程，而通过操作让学生获得最直接、最深刻的感性体验则是抽象的重要基础。因此，在低年级计算教学中我们应高度重视引导学生对实物、模型、图画进行深入观察和运用学具进行拼摆活动，以此丰富学生关于数的概念和计算的表象，让他们在丰富的实际背景中更好地理解计算的方法。除了上述目的，低年级计算教学还要关注引导学生经历“数学思考”，包括在运用数描述现实生活中的简单现象以及对运算结果进行估计的过程中发展数感，在观察、操作活动中能提出一些简单的猜想，发现知识之间的规律性的联系，实现学习的迁移等。
如：数的组成分解是学生学习加、减法的基础，这部分知识的教学离不开学具操作的引领。我在教学中是这样做的：
[教学片段二]
教学4的组成。
活动：学生摆红花(也可以用其他学具代替)。
师：把4朵红花分成两堆，有几种分法?你能按照一定的顺序来摆一摆吗?说给同桌听。
生：我把4朵花分成左边有1朵，右边有3朵。
生：我把4朵花分成左边有2朵，右边有2朵。
生：我把4朵花分成左边有3朵，右边有1朵。
教师在学生反馈后，进行归纳总结(结合黑板演示示范)：4朵红花，移出1朵放在右边，说明3和1组成4；接着再往右边移1朵，说明2和2组成4；然后再向右边移一朵，说明1和3组成4。写出分析式，并引导学生比较，理解“3和1组成4”与“1和3组成4”的分法是一样的。在4的组成分解的基础上，再让学生按一定的顺序摆出5的组成分解。学生摆的水平有了很大的提高，能按照顺序不遗漏、不重复地把每一种组成分解写下来。学生在观察操作中逐步掌握了“总量不变，移多补少”的策略。
在学习6－10的组成分解时。大部分学生能完整、有序地把数的组成分解说出来，有的学生甚至不用学具操作也能准确地说出6－10的组成和分解，对促进学生口算能力的提高是大有帮助的。
在教学中，教具演示和学具操作不是目的，不是形式，是帮助学生发现数字关系的有效途径。学具操作要引导学生边动手边思考，发现规律，建立表象模型，以后逐步脱离实际的学具操作。进行想象操作，使操作逐渐内化为数学思考，培养学生迁移学习的能力。
三、借助交流。引导学生进行算法优化
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，鼓励“算法多样化”正是出于这样的考虑。提倡算法多样化是指尊重学生的独立思考和个性需求，鼓励学生探索不同的方法，并不是让每一个学生一定要掌握多种方法。在鼓励算法多样化的同时，教师完全有权利和义务重点突出自己认为最有效最好的方法，也就是还要引导学生对各种方法进行比较和选择，最终掌握优化的方法。只有这样，才能达到既鼓励学生探究、创新，又提高学生计算能力的目的。
如：“填未知加数”的教学，我是这样处理的：
[教学片段三]
(1)先出示插图，让学生观察插图，理解题意“盒子里能放10枝笔，已经放了7枝，还要放几枝才能装满?”
师：想一想，7+()＝10，括号里会是什么数呢?你是怎么知道的?
生：我看盒子里有3个空格，能很快猜到括号里填3。
生：我想7和3组成10，所以7+(3)＝10。
生：我想10-7=3，所以7+(3)＝10。
师(板书展示学生的3种想法)：这三种方法都能算出括号里应填3。你觉得哪一种方法比较快，比较好用?
大部分学生：看图的方法比较快。
部分学生：想数的组成比较快。
师：在这道题目中，给我们画出了图表示算式的意思，只要看图数空格就能很快算出括号里的数。如果没有帮我们画出图。你会用什么方法来想?
生：用7和3组成10来想。
师：对。老师也经常用数的组成这种方法来思考这样的问题，你真是个不错的小老师。
(2)猜一猜游戏：老师拿出一个信封，告诉学生里面有10个磁扣。拿出其中的4个贴在黑板上，其余的都装在信封中，把信封也贴在黑板上。猜一猜，信封里有几个磁扣?说说你是怎样想的?
这个游戏中，学生看不见信封中的磁扣个数，就不能采用直观数数的方法，许多学生就运用了10可以分成4和6的想法来完成，也有部分计算能力较好的学生运用了10－4＝6的策略来思考完成。
“填未知加数”是本单元学习的难点。教学中，学生从最初比较喜欢借助插图直接数的方法得出未知数，到游戏中能自觉运用数的组成分解或运用减法来计算出未知数的方法，反映了从算法多样化到优化的算法的形成需要教师给予恰当的引导。教学中，由于学生的知识水平和经验不同，在学习反馈中会出现不同学生的多种算法，目的是让全体学生对各种思考方法都有所了解，但不要求学生都要掌握。教师在展示多种算法后，要引导学生进行比较，可以把自己作为与学生同样的学习参与者，有意识地对学生思维策略和思想方法进行优化指导，突出最有效的方法。学生根据自己的学习水平，随着知识应用的需要，会逐步接受优化的算法，提高计算能力。
计算是低年级数学学习的主要内容，计算教学既要让学生形成一定的计算技能，又要引导学生体验计算的意义，经历算法的探索、比较，经历数学思考，以充分体现新理念下计算教学的教育价值。
(作者单位：福州市台江第四中心小学)