教学内容：
　　浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》，初中八年级（上）第二章第六节（第一课时）。
　　教学目标：
　　
　　一、 知识与技能目标
　　
　　(1) 能说出勾股定理的内容。
　　(2) 掌握勾股定理，能用勾股定理解决有关简单几何问题。
　　
　　 二、 过程与方法目标
　　
　　(1)经历探索勾股定理的过程，发展学生的推理能力，体会数形结合的思想方法。
　　(2)在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学学习过程，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动及结论的能力。
　　
　　三、情感与态度目标
　　
　　通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。在探索勾股定理的过程中，体验成功的乐趣。
　　重点和难点：
　　教学重点：探索、验证勾股定理。
　　教学难点：勾股定理的证明及应用。
　　教学过程：
　　
　　一、 设置问题，引发认知冲突
　　
　　你会算吗？受台风韦伯的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？（让学生思考2分钟）。
　　师：同学们想要顺利地解决这个问题，还得需要新的知识，这就是我们要学习的勾股定理。
　　（设计意图）以去年9月18日台风韦伯为实际背景，引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
　　
　　二、 勾股定理的探索，证明过程及命名
　　
　　1. 猜想结论。
　　
　　3. 导出定理。
　　师：以上经过证明的猜想。揭示了直角三角形的一个规律，也是我们今天要和同学们一起学习的新知识——勾股定理。师生共同完善定理的叙述。向学生简介勾股定理的相关历史，对学生进行爱国主义教育。向学生简介毕达哥拉斯和他的百牛定理。
　　三、勾股定理的应用
　　1. 练一练，巩固新知。
　　例1.已知△ABC中，∠C=RT∠，BC=a，AC=b，BC=c。(1)已知：a=1，b=2，求c。(2)已知：a=15，c=17，求b。教师板书(1)的规范过程，让学生练习(2)。
　　2. 解决问题，新知作用展现。
　　(1) 师：现在我们可以运用刚学习的勾股定理来解决上课开始提出的问题。可把具体的实际问题转化为数学问题，借助于今天所学的勾股定理来解决。师生共同运用新知解题，共同分享成功的喜悦！
　　(2)实际应用。一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，问题：1) 若梯子底端离墙7米，这梯子的顶端距地面有多高？2) 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
　　学生共同讨论，完成，教师指导。
　　
　　四、 归纳小结，知识升华
　　
　　1.归纳：①勾股定理的概念；②介绍“勾、股、弦”的含义（指出在国外，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”“百牛定理”“驴桥定理”等）。
　　2.小结：①这节课你学到了什么知识?②我们经历了怎样的过程?学生谈体会，教师进行补充、总结。
　　3. 作业布置：①上网查询百牛定理、驴桥定理的来历。②收集有关勾股定理的证明方法。③作业本2.6(1)。
　　设计思路：
　　本节课采用“实际问题——实验操作——发现——验证——应用”的模式展开。通过设置生活中实际问题，引导学生积极参与，自行探索，获得亲身体验，使学生在教师的指导下深刻理解定理的生成过程，进一步掌握新知，利用超级几何画板软件设计任一直角三角形，自动测量，让学生去观察、发现与猜想，让计算机构造数学对象，在观察动态的图形变化中，让学生直观体验了任意性的含义，深入理解任意性在数学中所起的作用。同时计算机提供快速反馈测量结果，使学生有更多的时间从事于更高层次的数学思维活动。通过小组活动，介绍赵爽弦图与分割图形的方法验证勾股定理，让学生去品味数学美的韵味，使数学教学本身更具魅力。最后根据分层的问题设计，有效地实施分层教学，使每个学生都得到最好的发展。
　　（浙江师范大学；乐清市蒲岐中学）