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摘要：地下连续墙槽段开挖为连续下切的动态过程，槽壁稳定性控制仍依赖于工程实践经验，缺乏成熟的理论指导，槽壁失稳事故时有发生。基于泥浆渗透成膜实验成果及有效护壁压力的动态演化规律，研究了槽壁土体在旋转破坏模式下的富余护壁压力分布规律，获得了槽壁稳定性控制因素及稳定性控制条件，建立了泥浆护壁条件下以土体等效内摩擦角、开挖深度及开挖下切速率、泥浆黏度及重度为参量的槽壁稳定性判据，揭示了槽壁稳定施工的关键控制要素。研究成果在福州地铁5号线建新南路60 m深地下连续墙工程中的应用表明：地表以下10 m内及开挖面以上3 m范围为槽壁稳定性薄弱环节，与现场实际吻合，以富余护壁压力为依据的槽壁稳定判据可较方便地指导施工作业。
关键词：地下连续墙;槽壁稳定;稳定性判据;泥浆护壁;旋转型破坏
中图法分类号：TU753 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.04.008
文章编号：1006 - 0081（2021）04 - 0049 - 05
1 研究背景
地下连续墙是一种在泥浆护壁的协同作用下采用机械开挖出深而狭窄的沟槽，并及时进行混凝土灌注的连续地下墙体，具有施工效率高、污染少、防渗强等优点，已逐渐被运用于工程建设中。槽壁稳定控制问题是这一施工方法的技术关键，为解决这一技术难题，部分学者从槽壁滑动体的力学平衡分析方面研究槽壁稳定控制方法。Washbourne[1]、季冲平等[2]、张厚美等[3]运用三维滑动体的平衡分析方法，进行槽壁滑动体的受力分析，得到了不同模式下护壁泥浆最小重度的计算方法;Wong等[4]、Hajnal等[5]运用槽壁两侧土压平衡分析法，比较槽壁两侧泥浆有效压力pmax与竖直面的土压力px相互作用情况来判断槽段的稳定性;刘国彬等[6]、姜朋明等[7]运用单元土体应力极限状态分析法，通过把槽壁单元体上的摩尔应力圆的半径r1与处于极限平衡状态下与抗剪强度相切的摩尔应力圆半径r2的比值进行分析，来判断槽壁稳定性。
另一部分学者研究了泥浆有效护壁压力的形成机制。李建军等[8]、杨春鸣等[9]进行护壁泥皮的抗渗性能试验，得到了在不同渗透时间、泥浆容重以及不同压差时的泥皮最大抗渗力px;叶伟涛等[10]、靳利安等[11]基于抗渗泥皮有效护壁压力的试验结果，从泥浆成皮的压差条件及关于时间演化规律出发，研究不同开挖深度泥浆有效护壁压力的分布规律，以及含砂率对泥浆成膜的影响。丁勇春等[12]对地连墙不同施工阶段槽壁土体应力状态进行分析研究。
基于泥膜有效护壁压力的时间-空间演化的“驼峰”型分布规律，假定槽壁滑动面为旋轮线破坏模式，研究泥浆富余护壁压力沿槽壁深度的空间分布规律，并建立槽壁稳定性判据，以指导现场施工。
2 泥浆有效护壁压力的分布形态
靳利安等[11]研究了泥膜成膜环境对有效护壁压力的影响，并得出了不同开挖深度条件下的有效护壁压力沿槽深的函数关系，但没有计入泥浆黏度的影响，这里将泥浆黏度纳入影响因素研究泥浆有效护壁压力。
泥膜的最大抗渗力与成膜渗透压差关系：
[Pmax=-0.0049D-1+0.375] （1）
式中：[Pmax]为泥皮可承受的最大抗渗压力，MPa;D为泥皮两侧的渗透压差（泥浆与地下水压力之差），MPa。考虑到泥浆沉淀因素影响，根据福州地铁5号线不同槽段数据统计，泥浆沿深度方向每10 m泥浆容重增加1%，则泥浆成皮压力随深度的分布关系有：
[D=γ1+0.001l2l2-γwl1] （2）
式中：[γ]为泥浆初始重度，kN/m3;[l1]为计算位置距地下水面距离，m;[l2]为计算位置距泥浆液面距离，m。泥皮最大抗渗力随静置时间的增长函数关系为
[Pt=-0.41×t+2-0.55+0.375] （3）
式中：Pt为泥皮可以承受的抗渗力随时间的变化值，MPa， 极限值为0.49MPa; t为泥皮成型时间，h。泥膜最大抗渗力与泥浆黏度增长函数关系为
[Ps=-10.84×e-0.225s+0.375] （4）
式中：Ps为泥皮可以承受的抗渗力随泥浆黏度的变化值，MPa;s为泥浆黏度，s。当计入泥浆黏度对最大抗渗力的影响后，可得到泥皮的有效抗渗压力[P有效]与D、t、s相关的函数关系式为
[P有效=0.375-0.0049D-11-28.9e-0.225s1-1.1×t+2-0.55] （5）
典型有效护壁压力沿槽深分布形态如图1所示。
图1表示不同开挖深度条件下，泥浆有效护壁压力沿槽深方向的分布形态。随着开挖深度增加，槽壁上有效护壁压力可分为3段：①靠近地表段，随深度线性增加，表明有效护壁压力受泥浆重度影响;②线性段以下至開挖面以上10 m范围，为护壁压力增加段，表明有效护壁压力受泥膜的质量控制;③开挖面以上10 m范围内，为有效护壁压力的快速衰减段，表明由于泥浆成膜时间较短，有效护壁压力增长幅度有限。整体上看，有效护壁压力沿深度方向呈“驼峰”型分布形态。
3 局部失稳模式下槽壁土体主动土压力
直线型滑裂面的库伦土压力理论[13-14]是当今设计挡土墙的主要依据，部分学者的研究[15-16]表明：挡土墙失效时，其后方土体滑裂面的曲线特征与对数螺旋线、旋轮线相似，槽壁局部失稳模式一般呈旋轮线形态。 假设当挡土墙墙后土体处于极限平衡状态时，土体内部将产生通过墙脚的旋轮线滑裂面，如图2所示，其方程为
[x = R（θ-sinω）y = R1-cosω] （6）
式中：R为旋转半径，m;[ω]为旋轮线转角，（°）。
旋轮线上任意一点的斜率可表示为
[tanθ=dydx=tanπ2-ω2] （7）
旋轮线上任意点的切线与水平方向的夹角为
[θ = π2 - ω2] （8）
如图3所示，在地表以下深度为y处取一厚度为dy的微小单元体，微分单元顶面受垂直向下的压力py，地面受竖直向上的反力py+dpy，单元体自重为dw，假设泥浆渗透范围与原状土间的摩擦力为[τ1]，垂直于滑动面的不动土体反力r，挡土墙的水平反力，即主动土压力为px，[τ2]为破坏面处的摩擦力。
由旋轮线上任意点的切线与水平方向的夹角公式，可知當旋轮线转角为0时，即x=y=0时，θ=90°;在墙脚处，旋轮线转角为120°时，θ=30°。当旋轮线通过墙趾时，旋轮线转角为120°，θ=30°，可得旋轮半径：
[R=H1-cosω=2H3] （9）
对于滑裂面任意[y0]处：
[ω=arc1-y0R=arc1-3y2H] （10）
将式（10 ）带入式（8）中，可得：
[θ = π2 - arc1-3y2H2] （11）
式（11）即为开挖深度与微元体滑裂角之间的关系式。
水平微分单元上表面长度为
[DE=b1=H-ycotθ] （12）
水平微分单元下表面长度为
[GF=b2=H-y-dycotθ] （13）
水平微分单元自重为
[dw=b1+b22dyγ] （14）
考虑微分单元体在x方向的受力为
[px+τ2 cotθ-r=0] （15）
考虑微分单元体在y方向的受力为
[dpydy=γ+1H-ypy- r -τ1+τ2tanθ] （16）
对于无黏性土，各参数为
[px=Kpy， τ1=pxtan δ， τ2=rtanφ] （17）
对于黏性土，引入等效内摩擦角[17]，根据主动土压力相等原理的土层等效内摩擦角计算公式为
[φD=90°-]
[2tan-1tan245°-φ2-4Ctan45°-φ2γH+D+4C2γ2H+D2] （18）
式中：[φD]为等效内摩擦角，（°）;[φ]为土体内摩擦角，（°）;C为土体内聚力，MPa;[γ]为土体重度，kN/m3，H为埋深，m;D为挡土墙插入深度，m;这里取为0。
将式（17）代入式（15）和（16），可得：
[dpydy=1-cosθ-2φsinθ-φKtanθcosφpyH-y+γ] （19）
由O点的力矩平衡可得：
[pxLIody+τ2LOMLEF+bbdpy-dw2]=0 （20）
将式（14）和式（17）带入式（20）化简得：
[Kpydybtanθ+τ2bdysin2θ+bdpy-γbdy=0] （21）
等式两端除以[dyb]得：
[dpydy=γ+1b2Kpytanθ+2Kpytanθ1-cotθ tanφsin2θ =γ+2Kpyb tanθ1+tanφ tanθ1-cotθ tanφsin2θ]
（22）
由式（19）和式（22）联立可求出土侧压力系数K为
[K=12+2tanφ tanθ1-cotθ tanφsin2θ+tanθcosφcosθ-2φsinθ-φ]
（23）
[px=K（q-γHαK-2）（H-yH）αK-1+γ（H-y）αK-2]
（24）
由式（23）可知，侧压力系数K并不是一个定值，而是与破坏面和水平面的夹角[θ]以及土的内摩擦角[φ]相关的变量。当挡土墙深度为60 m时，可得土侧压力系数K随[θ]和[φ]的变化关系，如图4所示。当[θ]为定值时，土侧压力系数K随填土有效内摩擦角[φ]的增大而减小;当[φ]为定值时，侧压力系数K随[θ]增加而先增大后减小，且在[θ]=50°时达到峰值。
关键词：地下连续墙;槽壁稳定;稳定性判据;泥浆护壁;旋转型破坏
中图法分类号：TU753 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.04.008
文章编号：1006 - 0081（2021）04 - 0049 - 05
1 研究背景
地下连续墙是一种在泥浆护壁的协同作用下采用机械开挖出深而狭窄的沟槽，并及时进行混凝土灌注的连续地下墙体，具有施工效率高、污染少、防渗强等优点，已逐渐被运用于工程建设中。槽壁稳定控制问题是这一施工方法的技术关键，为解决这一技术难题，部分学者从槽壁滑动体的力学平衡分析方面研究槽壁稳定控制方法。Washbourne[1]、季冲平等[2]、张厚美等[3]运用三维滑动体的平衡分析方法，进行槽壁滑动体的受力分析，得到了不同模式下护壁泥浆最小重度的计算方法;Wong等[4]、Hajnal等[5]运用槽壁两侧土压平衡分析法，比较槽壁两侧泥浆有效压力pmax与竖直面的土压力px相互作用情况来判断槽段的稳定性;刘国彬等[6]、姜朋明等[7]运用单元土体应力极限状态分析法，通过把槽壁单元体上的摩尔应力圆的半径r1与处于极限平衡状态下与抗剪强度相切的摩尔应力圆半径r2的比值进行分析，来判断槽壁稳定性。
另一部分学者研究了泥浆有效护壁压力的形成机制。李建军等[8]、杨春鸣等[9]进行护壁泥皮的抗渗性能试验，得到了在不同渗透时间、泥浆容重以及不同压差时的泥皮最大抗渗力px;叶伟涛等[10]、靳利安等[11]基于抗渗泥皮有效护壁压力的试验结果，从泥浆成皮的压差条件及关于时间演化规律出发，研究不同开挖深度泥浆有效护壁压力的分布规律，以及含砂率对泥浆成膜的影响。丁勇春等[12]对地连墙不同施工阶段槽壁土体应力状态进行分析研究。
基于泥膜有效护壁压力的时间-空间演化的“驼峰”型分布规律，假定槽壁滑动面为旋轮线破坏模式，研究泥浆富余护壁压力沿槽壁深度的空间分布规律，并建立槽壁稳定性判据，以指导现场施工。
2 泥浆有效护壁压力的分布形态
靳利安等[11]研究了泥膜成膜环境对有效护壁压力的影响，并得出了不同开挖深度条件下的有效护壁压力沿槽深的函数关系，但没有计入泥浆黏度的影响，这里将泥浆黏度纳入影响因素研究泥浆有效护壁压力。
泥膜的最大抗渗力与成膜渗透压差关系：
[Pmax=-0.0049D-1+0.375] （1）
式中：[Pmax]为泥皮可承受的最大抗渗压力，MPa;D为泥皮两侧的渗透压差（泥浆与地下水压力之差），MPa。考虑到泥浆沉淀因素影响，根据福州地铁5号线不同槽段数据统计，泥浆沿深度方向每10 m泥浆容重增加1%，则泥浆成皮压力随深度的分布关系有：
[D=γ1+0.001l2l2-γwl1] （2）
式中：[γ]为泥浆初始重度，kN/m3;[l1]为计算位置距地下水面距离，m;[l2]为计算位置距泥浆液面距离，m。泥皮最大抗渗力随静置时间的增长函数关系为
[Pt=-0.41×t+2-0.55+0.375] （3）
式中：Pt为泥皮可以承受的抗渗力随时间的变化值，MPa， 极限值为0.49MPa; t为泥皮成型时间，h。泥膜最大抗渗力与泥浆黏度增长函数关系为
[Ps=-10.84×e-0.225s+0.375] （4）
式中：Ps为泥皮可以承受的抗渗力随泥浆黏度的变化值，MPa;s为泥浆黏度，s。当计入泥浆黏度对最大抗渗力的影响后，可得到泥皮的有效抗渗压力[P有效]与D、t、s相关的函数关系式为
[P有效=0.375-0.0049D-11-28.9e-0.225s1-1.1×t+2-0.55] （5）
典型有效护壁压力沿槽深分布形态如图1所示。
图1表示不同开挖深度条件下，泥浆有效护壁压力沿槽深方向的分布形态。随着开挖深度增加，槽壁上有效护壁压力可分为3段：①靠近地表段，随深度线性增加，表明有效护壁压力受泥浆重度影响;②线性段以下至開挖面以上10 m范围，为护壁压力增加段，表明有效护壁压力受泥膜的质量控制;③开挖面以上10 m范围内，为有效护壁压力的快速衰减段，表明由于泥浆成膜时间较短，有效护壁压力增长幅度有限。整体上看，有效护壁压力沿深度方向呈“驼峰”型分布形态。
3 局部失稳模式下槽壁土体主动土压力
直线型滑裂面的库伦土压力理论[13-14]是当今设计挡土墙的主要依据，部分学者的研究[15-16]表明：挡土墙失效时，其后方土体滑裂面的曲线特征与对数螺旋线、旋轮线相似，槽壁局部失稳模式一般呈旋轮线形态。 假设当挡土墙墙后土体处于极限平衡状态时，土体内部将产生通过墙脚的旋轮线滑裂面，如图2所示，其方程为
[x = R（θ-sinω）y = R1-cosω] （6）
式中：R为旋转半径，m;[ω]为旋轮线转角，（°）。
旋轮线上任意一点的斜率可表示为
[tanθ=dydx=tanπ2-ω2] （7）
旋轮线上任意点的切线与水平方向的夹角为
[θ = π2 - ω2] （8）
如图3所示，在地表以下深度为y处取一厚度为dy的微小单元体，微分单元顶面受垂直向下的压力py，地面受竖直向上的反力py+dpy，单元体自重为dw，假设泥浆渗透范围与原状土间的摩擦力为[τ1]，垂直于滑动面的不动土体反力r，挡土墙的水平反力，即主动土压力为px，[τ2]为破坏面处的摩擦力。
由旋轮线上任意点的切线与水平方向的夹角公式，可知當旋轮线转角为0时，即x=y=0时，θ=90°;在墙脚处，旋轮线转角为120°时，θ=30°。当旋轮线通过墙趾时，旋轮线转角为120°，θ=30°，可得旋轮半径：
[R=H1-cosω=2H3] （9）
对于滑裂面任意[y0]处：
[ω=arc1-y0R=arc1-3y2H] （10）
将式（10 ）带入式（8）中，可得：
[θ = π2 - arc1-3y2H2] （11）
式（11）即为开挖深度与微元体滑裂角之间的关系式。
水平微分单元上表面长度为
[DE=b1=H-ycotθ] （12）
水平微分单元下表面长度为
[GF=b2=H-y-dycotθ] （13）
水平微分单元自重为
[dw=b1+b22dyγ] （14）
考虑微分单元体在x方向的受力为
[px+τ2 cotθ-r=0] （15）
考虑微分单元体在y方向的受力为
[dpydy=γ+1H-ypy- r -τ1+τ2tanθ] （16）
对于无黏性土，各参数为
[px=Kpy， τ1=pxtan δ， τ2=rtanφ] （17）
对于黏性土，引入等效内摩擦角[17]，根据主动土压力相等原理的土层等效内摩擦角计算公式为
[φD=90°-]
[2tan-1tan245°-φ2-4Ctan45°-φ2γH+D+4C2γ2H+D2] （18）
式中：[φD]为等效内摩擦角，（°）;[φ]为土体内摩擦角，（°）;C为土体内聚力，MPa;[γ]为土体重度，kN/m3，H为埋深，m;D为挡土墙插入深度，m;这里取为0。
将式（17）代入式（15）和（16），可得：
[dpydy=1-cosθ-2φsinθ-φKtanθcosφpyH-y+γ] （19）
由O点的力矩平衡可得：
[pxLIody+τ2LOMLEF+bbdpy-dw2]=0 （20）
将式（14）和式（17）带入式（20）化简得：
[Kpydybtanθ+τ2bdysin2θ+bdpy-γbdy=0] （21）
等式两端除以[dyb]得：
[dpydy=γ+1b2Kpytanθ+2Kpytanθ1-cotθ tanφsin2θ =γ+2Kpyb tanθ1+tanφ tanθ1-cotθ tanφsin2θ]
（22）
由式（19）和式（22）联立可求出土侧压力系数K为
[K=12+2tanφ tanθ1-cotθ tanφsin2θ+tanθcosφcosθ-2φsinθ-φ]
（23）
[px=K（q-γHαK-2）（H-yH）αK-1+γ（H-y）αK-2]
（24）
由式（23）可知，侧压力系数K并不是一个定值，而是与破坏面和水平面的夹角[θ]以及土的内摩擦角[φ]相关的变量。当挡土墙深度为60 m时，可得土侧压力系数K随[θ]和[φ]的变化关系，如图4所示。当[θ]为定值时，土侧压力系数K随填土有效内摩擦角[φ]的增大而减小;当[φ]为定值时，侧压力系数K随[θ]增加而先增大后减小，且在[θ]=50°时达到峰值。