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针对高波数的Helmholtz方程的高精度求解,提出了一种半解析无网格方法。该方法基于单位分解(PU)框架,定义了带分析信息的增强覆盖函数,建立场量函数的近似公式表达.由Galerkin弱形式得到离散模型的代数方程,结合边界条件求解.无需网格地构成了Shepard单位分解函数.用该方法求解了1D、2D Helmholtz方程,研究了不同增强覆盖函数构成的函数近似对计算精度的影响,并探讨了不同波数的选取对计算精度的影响.结果表明,对1D问题,低波数的精度达10^-7量级,高波数的精度达10^-3量级;对2D