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＂圆的面积＂是小学数学几何教学中非常重要的课程内容,它是平面图形的认识和测量中,由直边图形变为曲线图形的关键点,也是数学思想从＂有限＂进入＂无限＂的一次飞跃。自古以来,在相当长的一段时期内,研究圆的面积是人们理性追求的一个巅峰。＂化圆为方＂连同＂倍立方＂＂三等分任意角＂成为古希腊人几何尺规作图三大难题。直到19世纪数学界研究发现,仅凭尺规作图是无解的,但是朴素的化圆为方这一化曲为直的思想和古希腊数学家的穷竭法，为后来人们研究解决圆的面积起到了决定性作用。