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应用实分析方法,证明了双向不等式Mλ(a,b)<N AG(a,b)<Mμ(a,b)对所有a,b>0和a≠b成立的充分必要条件是λ≤1/3和μ≥1/2,其中N AG(a,b)=[A(a,b)+G^2(a,b)/L(a,b)]/2是第二类Neuman平均;G(a,b)=√ab,A(a,b)=(a+b)/2和L(a,b)=(a-b)/(lna-lnb)分别是2个正数a和b的几何平均、算术平均和对数平均。