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摘要：数学研究性学习是学生数学学习的有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手、动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。据此，研究性学习是当今提高教学质量，培养全面发展学生的重要渠道，根据笔者的教学经验，谈谈自己对高中数学研究性学习的一些思考，愿引起共鸣。
关键词：高中数学；研究性学习；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0076
当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
一、建立新课程改革要求的教学模式
新课程改革标准要求教师要成为学生学习活动的组织者、引导者、参与者，转变了教师的角色，重新定位了学生学习的主体地位，建立以学生为中心的教学模式，充分尊重学生，做到以人为本的教育新现象。教师是学生学习活动的组织者，要求教师在高中数学的教学中，采用个别学习、小组合作、组间交流和全班探讨等课堂教学组织形式，为学生创造合作交流的机会和充足的自主学习时间。教师是学生学习活动的引导者，要求教师运用启发教学和循序渐进的教学方式，引导学生进行數学思维的思考和正确的解题思路，教师仅仅在学生迷茫的时候为其指明方向，给予适当的启迪。教师是学生学习活动的参与者，要求教师主动参与学生的讨论，观察、倾听学生对于知识点的理解，并积极地参与到学生的交流中，共同解决遇到的数学难题。
二、加强思想方法的教学，培养创新能力
心理学表明，创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。江主席指出：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是學生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。
三、重视数学应用，培养解决实际问题的能力
一个人数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想解决现实生活中的实际问题。中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础及将来从事“四化”建设所必需的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。
让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。《义务教育数学教学大纲》明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并运用实际也给予充分的注意。”由于“应试教育”的影响，却恰恰忽视了这一点，造成一个直接结果是，学生缺乏运用数学能力。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了运用数学题的力度，（如高考从1993年至今从未间断，到1999年达25分，并在不断发展和完善）。把“问题解决”这个当前国内数学教学改革的热门课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向功能。
四、指导学生独立思考问题
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教教师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，做适当的重复性练习，把求教师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
五、创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然，如果你把这些素材用现代教学手段进行适当加工，效果就会更好。
未来的社会将向着更高、更强的方向发展，对于人才的需求将更加迫切。所以，教师在课堂教学中要掌握有效的教学策略，激活学生的数学思维能力，不断探索和创新适合学生学习的教学模式和教学方法，取得更好的教学效果，从而提高数学教学质量，使学生在高中数学学习过程中产生快乐的心理感受，减轻学生的心理压力，有效地提升高中数学教学的有效性。
（作者单位：广西钦州市第二中学 535000）
关键词：高中数学；研究性学习；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0076
当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
一、建立新课程改革要求的教学模式
新课程改革标准要求教师要成为学生学习活动的组织者、引导者、参与者，转变了教师的角色，重新定位了学生学习的主体地位，建立以学生为中心的教学模式，充分尊重学生，做到以人为本的教育新现象。教师是学生学习活动的组织者，要求教师在高中数学的教学中，采用个别学习、小组合作、组间交流和全班探讨等课堂教学组织形式，为学生创造合作交流的机会和充足的自主学习时间。教师是学生学习活动的引导者，要求教师运用启发教学和循序渐进的教学方式，引导学生进行數学思维的思考和正确的解题思路，教师仅仅在学生迷茫的时候为其指明方向，给予适当的启迪。教师是学生学习活动的参与者，要求教师主动参与学生的讨论，观察、倾听学生对于知识点的理解，并积极地参与到学生的交流中，共同解决遇到的数学难题。
二、加强思想方法的教学，培养创新能力
心理学表明，创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。江主席指出：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是學生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。
三、重视数学应用，培养解决实际问题的能力
一个人数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想解决现实生活中的实际问题。中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础及将来从事“四化”建设所必需的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。
让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。《义务教育数学教学大纲》明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并运用实际也给予充分的注意。”由于“应试教育”的影响，却恰恰忽视了这一点，造成一个直接结果是，学生缺乏运用数学能力。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了运用数学题的力度，（如高考从1993年至今从未间断，到1999年达25分，并在不断发展和完善）。把“问题解决”这个当前国内数学教学改革的热门课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向功能。
四、指导学生独立思考问题
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教教师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，做适当的重复性练习，把求教师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
五、创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然，如果你把这些素材用现代教学手段进行适当加工，效果就会更好。
未来的社会将向着更高、更强的方向发展，对于人才的需求将更加迫切。所以，教师在课堂教学中要掌握有效的教学策略，激活学生的数学思维能力，不断探索和创新适合学生学习的教学模式和教学方法，取得更好的教学效果，从而提高数学教学质量，使学生在高中数学学习过程中产生快乐的心理感受，减轻学生的心理压力，有效地提升高中数学教学的有效性。
（作者单位：广西钦州市第二中学 535000）