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[摘要] 本文根据基于Agent建模的系统仿真思想，通过分析股票市场交易者行为和决策行为并对其建立模型，通过模型仿真结果得出投资者行为对股票市场的价格波动的影响。
[关键词] 多Agent 股票市场仿真 仿真交易
一、引言
基于Agent的建模(ABM)思想自从提出以来，广泛应用于复杂适应性系统的研究领域，在生态系统、社会系统、经济系统的研究中发挥着重要的作用。而基于Agent的仿真平台的研究和使用使得这种研究方法可以更直观和方便地得到应用。传统的金融证券分析大多基于数学计量方法和规则分析，缺乏系统性的分析方法。本文旨在根据证券交易市场的特征，以系统仿真的观点，通过智能Agent来抽象和描述证券市场中的组成要素行为，在虚拟的市场进行运转，对行为产生的数据进行挖掘和分析，为证券投资和市场分析提供支持。
二、多agent模型理论
霍兰(John Holland)于1994年提出复杂自适应系统(Complex Adaptive System，CAS)理论，为人们研究经济系统提供了一种重要的思路和方法。CAS理论认为经济系统不是确定的、可预测的和机械的，而是基于过程的、自组织的和不断演进的。CAS理论的核心就是把系统的成员看作具有适应性的、主动的个体，简称主体，引进宏观状态变化的“涌现”，使之从简单中产生复杂。主体在环境中持续不断地相互交换、学习、积累经验，在此基础上继续优化自己的机构和行为规则，整个宏观系统由微观主体构成，其演变和进化都是在这个基础上逐渐产生的。整个系统的变化被看成一种伴随随机事件和自然正反馈的动态过程。
在我们将系统看作是主体组成的之后，传统的线性和非线性的数学结构很难对系统结构进行描述，而传统经济学倾向于忽略主体的有限理性，遵从理性期望和市场有效性的假定，因此，在这种环境下的所有主体都有一种相同决策制定系统。但是这与实际的市场情况不相符，这时候，就需要基于Agent的仿真建模方法对其进行研究。
不同于传统的“自上而下”看待系统的方法，基于Agent的仿真建模方法是“自下而上”基于过程的，通过分析复杂适应性系统中不同层次上多个适应性主体的行为和相互之间的关系，以及由多主体之问的相互作用而引发的一些突发性的现象，来研究整个系统的演进过程，以便于从整体上把握整个系统的活动。
三、Swarm仿真模型
目前，国外已有许多实现基于Agent仿真模型的软件工具，如桑塔费研究所的Swarm 平台、芝加哥大学的Repast平台、布鲁金斯的Ascape 等。其中最著名的是Swarm 平台，本文的模型将采用Swarm模型的基本思想实现一个类Swarm模型证券仿真交易平台的实现，以研究个体行为对股票市场股价的影响，以及股价波动趋势。
Swarm仿真程序主要包括三类对象：ModelSwarm（模型Swarm）、ServerSwarm（观察者Swarm）以及从所要模拟的真实系统中抽象出来的有代表性的微观个体和这些个体活动的环境，称之为代理人（Agent）。其中的模型Swarm类和观察者Swarm 类都是Swarm 类的子类，它们二者建立了Swarm 仿真程序的框架结构。代理人则都是SwarmObject类的子类。模型Swarm 对象是Swarm 仿真程序的核心。首先它是一个代理人对象的容器，定义了模型中出现的代理人的种类和每一类代理人的数目，并持有这些对象的引用。当用户定义好全部的代理人对象并为它们建立起相互之间的逻辑关系后，通过模型Swarm 对象的buildObjects 方法来创建这些对象。其次，模型Swarm 还定义了模型中代理人行为执行顺序的动作序列表，动作序列表实现了代理人之间的交互。观察者Swarm 的作用是监测模型的运行过程、记录模型运行时各个Agent 状态的变化并以图形化的方式输出结果。
四、基于Swarm的证券市场建模
用Swarm 编写仿真程序一般有以下步骤：1)定义模型Swarm；2)定义仿真代理人及其代理人行为时间序列表；3）创建观察者Swarm。
1.定义证券市场模型Swarm。在证券市场中模型Swarm可以定义为市场交易机制和市场规则。假设市场中只有一支股票,其数量固定且不产生股利,并假设现金的利息收入不用于股票投资,因此,市场上的总现金和股票数量保持不变。假设市场中有N名交易者,每个交易者在初始时被赋予一定的现金Ci和一定数量的股票Si。股票市场是连续竞价市场,交易者可以提交市价订单或限价订单进行交易。订单匹配的原则为价格优先和时间优先的原则。仿真时钟以离散的方式推进,在时刻t,随机选择一个交易者。该交易者首先决定是买、卖还是不交易以及最大交易数量。然后查看订单薄,寻找是否有匹配的订单;如果有匹配的订单,就与下单者进行交易;如果该交易者无法找到匹配的订单或匹配订单的交易数量小于其意愿交易数量,则根据当前的市场价格和所拥有的资源提交一个限价订单。然后处理下一个交易者直至所有的交易者都进行了一次交易,最后清空订单簿,至此一个时刻t仿真完毕,时钟推进到t+1。当仿真时钟等于结束时间时仿真结束。
2.定义仿真代理人及其行为时间表。证券市场中交易者分为基本分析者和技术交易者，在模型中将依据一定的给定的时间表做出一定的决策，决策的模型可用下面的数学模型来描述。
基本分析者买人、卖出股票和不交易的决策模型条件分别为公式1～公式3表示:
(1）
（2）
（3）
其中为银行利率，为t时刻股票的价格,为基本分析者i对股票基本价值的估计，是基本分析者i对股票风险溢价的估计，为了简化模型假设对所有基本分析者都相同并且始终不变。
模型中的技术交易者的交易规则为简单移动平均规则。其含义是：若短期移动平均线从下方穿过长期移动平均线，则是买人信号；反之若短期移动平均线自上而下穿过长期移动平均线，则是卖出信号。模型中短期移动平均线为日线，长期移动平均线为日平均线。一般的，两条移动平均线的穿越需要一个有效突破，才可触发买卖信号，以过滤无效的突破信号。避免频繁的不必要的交易。即假定t时刻价格为Pt ，移动平均价格为MA，若满足：
在t-1时刻，，
在t时刻，，
则t时刻就是买人信号，若满足
在t-1时刻，，
在t时刻，，
则t时刻就是卖出信号。
其中，b为有效突破因子，模型中将技术交易者分为若干种类型，每种类型的技术交易者的长期移动平均线的移动平均步长和有效突破因子b不同,以此增加趋势追踪者群体的多样性。
3.创建观察者Swarm
观察者Swarm 的作用是监测模型的运行过程、记录模型运行时各个Agent 状态的变化并以图形化的方式输出结果，在本实验中主要以图表形式输出数据。
五、仿真结论
给定初始参数，通过模型的运行可以输出股票价格、价格的移动平均、交易量、各交易者的资金和股票头寸等时间序列数据。下图是模型某一次运行价格的时间序列图，图中横坐标为仿真时钟，纵坐标为价格。
通过下图可以看出在定义好参与交易者的行为模型后，在一定时间内，股价随着交易行为的发展而产生波动。
通过调整描述交易者行为的参数可以方便地研究微观的交易者的行为对宏观的市场价格、交易量等指标,以及市场中各项制度的实施效果的影响。这样就自底向上地通过模拟微观的投资者行为而得到市场运行的宏观结果，这对于宏观控制和把握股市提供了必要的决策支持。
参考文献：
[1]罗批等:Swarm及其平台下建特定民意模型的探讨[J].系统仿真学报,2004 (1):21-25
[2]应尚军魏一鸣范英等:基于元胞自动机的股票市场复杂忤研究——投资者心理与市场行为.系統丁程理论与实践，2001 23(12)：18-24
[3]宣慧玉高宝俊:管理与社会经济系统仿真[M].武汉:武汉大学出版社, 2002, 115-179
[4]吕新明:基于行为金融学视角的股票市场价格仿真研究[J].计算机仿真,2007 24(11):266-270
[关键词] 多Agent 股票市场仿真 仿真交易
一、引言
基于Agent的建模(ABM)思想自从提出以来，广泛应用于复杂适应性系统的研究领域，在生态系统、社会系统、经济系统的研究中发挥着重要的作用。而基于Agent的仿真平台的研究和使用使得这种研究方法可以更直观和方便地得到应用。传统的金融证券分析大多基于数学计量方法和规则分析，缺乏系统性的分析方法。本文旨在根据证券交易市场的特征，以系统仿真的观点，通过智能Agent来抽象和描述证券市场中的组成要素行为，在虚拟的市场进行运转，对行为产生的数据进行挖掘和分析，为证券投资和市场分析提供支持。
二、多agent模型理论
霍兰(John Holland)于1994年提出复杂自适应系统(Complex Adaptive System，CAS)理论，为人们研究经济系统提供了一种重要的思路和方法。CAS理论认为经济系统不是确定的、可预测的和机械的，而是基于过程的、自组织的和不断演进的。CAS理论的核心就是把系统的成员看作具有适应性的、主动的个体，简称主体，引进宏观状态变化的“涌现”，使之从简单中产生复杂。主体在环境中持续不断地相互交换、学习、积累经验，在此基础上继续优化自己的机构和行为规则，整个宏观系统由微观主体构成，其演变和进化都是在这个基础上逐渐产生的。整个系统的变化被看成一种伴随随机事件和自然正反馈的动态过程。
在我们将系统看作是主体组成的之后，传统的线性和非线性的数学结构很难对系统结构进行描述，而传统经济学倾向于忽略主体的有限理性，遵从理性期望和市场有效性的假定，因此，在这种环境下的所有主体都有一种相同决策制定系统。但是这与实际的市场情况不相符，这时候，就需要基于Agent的仿真建模方法对其进行研究。
不同于传统的“自上而下”看待系统的方法，基于Agent的仿真建模方法是“自下而上”基于过程的，通过分析复杂适应性系统中不同层次上多个适应性主体的行为和相互之间的关系，以及由多主体之问的相互作用而引发的一些突发性的现象，来研究整个系统的演进过程，以便于从整体上把握整个系统的活动。
三、Swarm仿真模型
目前，国外已有许多实现基于Agent仿真模型的软件工具，如桑塔费研究所的Swarm 平台、芝加哥大学的Repast平台、布鲁金斯的Ascape 等。其中最著名的是Swarm 平台，本文的模型将采用Swarm模型的基本思想实现一个类Swarm模型证券仿真交易平台的实现，以研究个体行为对股票市场股价的影响，以及股价波动趋势。
Swarm仿真程序主要包括三类对象：ModelSwarm（模型Swarm）、ServerSwarm（观察者Swarm）以及从所要模拟的真实系统中抽象出来的有代表性的微观个体和这些个体活动的环境，称之为代理人（Agent）。其中的模型Swarm类和观察者Swarm 类都是Swarm 类的子类，它们二者建立了Swarm 仿真程序的框架结构。代理人则都是SwarmObject类的子类。模型Swarm 对象是Swarm 仿真程序的核心。首先它是一个代理人对象的容器，定义了模型中出现的代理人的种类和每一类代理人的数目，并持有这些对象的引用。当用户定义好全部的代理人对象并为它们建立起相互之间的逻辑关系后，通过模型Swarm 对象的buildObjects 方法来创建这些对象。其次，模型Swarm 还定义了模型中代理人行为执行顺序的动作序列表，动作序列表实现了代理人之间的交互。观察者Swarm 的作用是监测模型的运行过程、记录模型运行时各个Agent 状态的变化并以图形化的方式输出结果。
四、基于Swarm的证券市场建模
用Swarm 编写仿真程序一般有以下步骤：1)定义模型Swarm；2)定义仿真代理人及其代理人行为时间序列表；3）创建观察者Swarm。
1.定义证券市场模型Swarm。在证券市场中模型Swarm可以定义为市场交易机制和市场规则。假设市场中只有一支股票,其数量固定且不产生股利,并假设现金的利息收入不用于股票投资,因此,市场上的总现金和股票数量保持不变。假设市场中有N名交易者,每个交易者在初始时被赋予一定的现金Ci和一定数量的股票Si。股票市场是连续竞价市场,交易者可以提交市价订单或限价订单进行交易。订单匹配的原则为价格优先和时间优先的原则。仿真时钟以离散的方式推进,在时刻t,随机选择一个交易者。该交易者首先决定是买、卖还是不交易以及最大交易数量。然后查看订单薄,寻找是否有匹配的订单;如果有匹配的订单,就与下单者进行交易;如果该交易者无法找到匹配的订单或匹配订单的交易数量小于其意愿交易数量,则根据当前的市场价格和所拥有的资源提交一个限价订单。然后处理下一个交易者直至所有的交易者都进行了一次交易,最后清空订单簿,至此一个时刻t仿真完毕,时钟推进到t+1。当仿真时钟等于结束时间时仿真结束。
2.定义仿真代理人及其行为时间表。证券市场中交易者分为基本分析者和技术交易者，在模型中将依据一定的给定的时间表做出一定的决策，决策的模型可用下面的数学模型来描述。
基本分析者买人、卖出股票和不交易的决策模型条件分别为公式1～公式3表示:
(1）
（2）
（3）
其中为银行利率，为t时刻股票的价格,为基本分析者i对股票基本价值的估计，是基本分析者i对股票风险溢价的估计，为了简化模型假设对所有基本分析者都相同并且始终不变。
模型中的技术交易者的交易规则为简单移动平均规则。其含义是：若短期移动平均线从下方穿过长期移动平均线，则是买人信号；反之若短期移动平均线自上而下穿过长期移动平均线，则是卖出信号。模型中短期移动平均线为日线，长期移动平均线为日平均线。一般的，两条移动平均线的穿越需要一个有效突破，才可触发买卖信号，以过滤无效的突破信号。避免频繁的不必要的交易。即假定t时刻价格为Pt ，移动平均价格为MA，若满足：
在t-1时刻，，
在t时刻，，
则t时刻就是买人信号，若满足
在t-1时刻，，
在t时刻，，
则t时刻就是卖出信号。
其中，b为有效突破因子，模型中将技术交易者分为若干种类型，每种类型的技术交易者的长期移动平均线的移动平均步长和有效突破因子b不同,以此增加趋势追踪者群体的多样性。
3.创建观察者Swarm
观察者Swarm 的作用是监测模型的运行过程、记录模型运行时各个Agent 状态的变化并以图形化的方式输出结果，在本实验中主要以图表形式输出数据。
五、仿真结论
给定初始参数，通过模型的运行可以输出股票价格、价格的移动平均、交易量、各交易者的资金和股票头寸等时间序列数据。下图是模型某一次运行价格的时间序列图，图中横坐标为仿真时钟，纵坐标为价格。
通过下图可以看出在定义好参与交易者的行为模型后，在一定时间内，股价随着交易行为的发展而产生波动。
通过调整描述交易者行为的参数可以方便地研究微观的交易者的行为对宏观的市场价格、交易量等指标,以及市场中各项制度的实施效果的影响。这样就自底向上地通过模拟微观的投资者行为而得到市场运行的宏观结果，这对于宏观控制和把握股市提供了必要的决策支持。
参考文献：
[1]罗批等:Swarm及其平台下建特定民意模型的探讨[J].系统仿真学报,2004 (1):21-25
[2]应尚军魏一鸣范英等:基于元胞自动机的股票市场复杂忤研究——投资者心理与市场行为.系統丁程理论与实践，2001 23(12)：18-24
[3]宣慧玉高宝俊:管理与社会经济系统仿真[M].武汉:武汉大学出版社, 2002, 115-179
[4]吕新明:基于行为金融学视角的股票市场价格仿真研究[J].计算机仿真,2007 24(11):266-270