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运用正交多项式逼近原理，研究了分数阶随机 Duffing 系统在零平衡点的 Hopf 分岔。首先，运用Laguerre 正交多项式逼近法将含有随机参数的分数阶 Duffing 系统转化为等价的确定性系统，然后通过数值计算求得其响应。最后，利用两个引理求得等价系统发生 Hopf 分岔行为的临界值，并通过数值模拟验证了理论分析结果。