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在GPU上基于CUDA编程模型提出针对Riesz空间分数阶扩散方程显式有限差分法的细粒度数据级并行算法.对算术逻辑操作的基本CUDA核心的细节及网格点值的计算优化进行了描述.实验结果表明,本文提出的并行算法与精确解符合得很好,在NVIDIA Quadro FX 5800 GPU上的运行速度超过多核Intel Xeon E5540 CPU并行算法的运行速度四倍有余.