数学教学的根本指导思想是提高学生的数学素质。具体来说,包括以下内容:用数学的观念、思想去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息,以形成量化意识和数感;通过解决各种各样的问题,掌握数学方法、培养数学能力,并形成良好的意识品质;熟悉数学的抽象概括过程,掌握逻辑推理方法,以形成良好的思维品质和思维习惯;运用数学的简洁、准确的语言,进行人际交流等等。所有这些数学素质都可以在数学知识运用过程中得到有效的培养。笔者就此谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。
　　一、联系实际进行教学
　　在教学过程中,结合课本每章的章前图,在学习每章内容之前,都尽可能提出一些学生感兴趣的、蕴含一定数学思想和方法的实际问题,激发学生的求知动机,从而展开为解决实际问题的求知活动,让学生感受到数学知识源于现实。例如,在函数一章中,可引导学生研究存款的本息和与所存月数之间的关系、一天中气温随时间变化的关系等问题。由于提出的问题源于实际,缩短了教材内容与现实的距离,使学生感到现实中处处存在数学问题,有利于提高学生学习数学的兴趣和培养学生用数学的目光观察问题和分析问题的能力。
　　二、重视数学应用题的教学
　　应用题教学的常见思路是分析题意,寻找数学模型或构造数学模型,将现实问题数学化,然后用数学进行解答,最后将解答的结果放置到应用题目情境中,检验答案的合理性。若在此基础上再多一层延伸和扩展,赋予应用题更多的现实意义,则会更加吸引学生,调动学生的学习积极性。
　　数学应用题教学的最终目的,是使学生能独立解决具有新背景的问题,但知识背景不是教师所能全部传授的。因此,应用题教学的时空范围,应突破课堂和教室狭窄的时间和空间,更多地融入社会,体现教学的过程性,体现大数学的教学观,这也是数学教学教育性的重要体现,也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此,在教学实践中,笔者不断向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作为课堂教学的一种补充。例如:向学生布置下列一些研究课题:某商店某一类商品每天毛利润的增减情况;银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系;如何利用估算某建筑物的高度等等。
　　学生围绕某一研究性课题开展调查,让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识,然后在教师的启发下,将某一实际问题化归为数学问题,再选择适当的方法解之。教学的重点,并非停留在自变量的选取、等量关系的寻找上,而是通过实践、分析、讨论,引导学生将实际问题化归为数学问题,然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决,一方面增加了学生解决实际问题的社会经验,有利于解应用题的素材结累;另一方面培养了学生主动解决问题的习惯,激发了学生解应用题的兴趣。
　　在实施素质教育的今天,如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高。这样,教学应用题才能促进素质教育,从而使学生素质在应用题教学中得到显著的提高。
　　三、适当介绍数学思想及数学史实
　　数学思想是在数学的发展史上形成并发展的,它是人类对数学及其研究对象、对数学知识(主要指概念、定理、法则和范例)以及数学方法的本质性的认识。它表现在对数学对象的开拓之中,表现在对数学概念、命题和数学模型的分析与概括之中,还表现在新的数学方法的产生过程中。
　　在数学教学中,介绍数学符号可以带来数学思维表达的简单美,如由分解引导到班级总目标的分解、优化;演绎思想可以带来学生思维的严谨及表达的准确,如极限思想中蕴含着由量变到质变的规律;模型思想有利于培养与发展学生的整体处理问题和创造性处理问题的能力,如介绍小高斯如何快速计算出1到100连续自然数和,又或者在不定方程学习中介绍我国古代算术的技巧,甚至是介绍数的发展史。渗透数学思想,能培养学生的思维品质,提高他们运用数学知识的能力,促进学习迁移;教师介绍数学史实,能激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。
　　四、加强“数学试验”操作
　　在学生已经掌握基础知识和基本技能的基础上,辅以操作性动手活动。这种操作性的动手活动类似于物理、化学中的试验,也可以称之为“数学实验”。这类数学试验室数学知识的来源、验证与应用,是在学生应用意识下的一种实践活动,它可使数学知识的学习更加牢固,数学方法的掌握更加具体。这种动手过程几乎贯穿于数学学习的整个过程之中。例如,设法验证两个三角形内交和为180度的拼盘证明;制作一个长方体模型认识长方体的特征;将盛满了锥体的水倒入等底、等高的量筒中,以验证锥、柱体积的关系;制作反映勾股定理的方板块等等。这些都是抽象的内容具体化,也可以调动学生的积极性和主动性。
　　五、让学生参加社会实践活动
　　曾有位学生在学习数学时感叹:“学数学有什么用啊!”学生感觉不到数学的有用性,就不会有学习的动力。因此,在教学中,可根据数学内容,组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,引导学生亲手操作。实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉,看到的才能记住,亲身体验过的,才能理解和运用。因此,教师要加强课外实践活动。例如,“垂线段最短”性质学完之后,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;学完等分圆周后,可以让学生制作五角星图案;统计初步知识学完后,让学生自己估算学习成绩波动情况等。这样做,学生既理解了知识,又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践,运用所学知识解决实际问题,学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念、实施素质教育的有效途径。学生学会用数学解决身边的实际问题,如测量(学校旗杆高度、河面宽度)、市场调查和分析等,可以让他们在实践中体验到数学的快乐,形成用数学的意识。
　　在数学教学活动中切实可行地落实素质教育,教师不能仅仅沉浸在数学是“思维体操”的欣赏中,而要更多地为学生的未来生活、学习着想,教给学生更加有价值的知识,不仅对学生适应现代化社会有价值,还要对其自身的发展有价值。只有这样,才能使当前的数学教育真正从教育走上素质教育的正确轨道。
　　(作者单位:河南省许昌技术经济学校)