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［摘要］是高职高专院校经济、也是学生感到难学的一门课程。文章从学
“微积分”管理类专业必修的非常重要的一门基础课，
生的学情、教学内容的确定、教学方法等方面探讨了如何提高这门课的教学质量。
［关键词］高职高专微积分教学质量
［作者简介］李素芳（1965-），女，河北张家口人，张家口教育学院数学系，副教授，研究方向为微积分、数学及经济数学教育教学；赵
燕冰（1966-），男，河北万全人，张家口职业技术学院基础部，教授，硕士，研究方向为组合数学与数学教育。（河北张家口075000）
［中图分类号］G642.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）15-0120-02
新形势下，对于微观主体生产经营活动分析、会需要的“文理兼备”的复合型人才。
“微积分”经济
决策等具有决定性作用。“微积分”是高职高专院校财经类、管理一、高职高专学生学情分析
类、工科类非数学专业学生必修的基础课。对于大学生而言，学近年来，随着招生规模逐年扩大，高职高专学生的文化基础
习“微积分”，一方面，可以帮助学生建立和增强数学意识，提高越来越薄弱，对于非数学专业的学生而言，他们入学的数学平均
他们的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能成绩不高，在某种程度上，反映了他们的学习兴趣不强，对数学
力，感受数学美。另一方面，能培养学生学会用数学分析方法思概念的理解能力、逻辑思维能力、综合应用能力等方面表现一
考和解决问题，为学习后续课程，特别是提高学生综合素养奠定般。围绕“以应用为目的，以必需夠用为度”的原则，对高职高专
必要的数学基础。因此，在非数学专业的“微积分”教学中要围非数学专业“微积分”课程的要求逐步降低。但是，从问卷调查
绕“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，使他们成为适应社看，学生对“微积分”课程的反映仍较为强烈。反映集中于一点:
抽象、太难。从学生考试成绩来看也是如此，几年来“微积分”考
试及格率一路下滑。改变非数学专业“微积分”课程所处的这种
状况，取得最佳的教学效果，需要数学教师从学生学习的实际
情况出发，整合教学内容，选择有效的教学方法。
二、整合教学内容，提高教学内容的针对性、应用性
“微积分”是一门系统性很强的学科，传统的“微积分”教学
内容全面，理论严谨，而非数学专业的数学教学课时较少（60学
时），这些都给学生学习数学带来了困难，学生普遍认为教学内
容枯燥、知识点多、掌握困难，感到学习负担繁重，学习兴趣低落，
产生了厌学的情绪。学生只为了应付考试，不会运用所学数学
知识解决实际问题，感到“学而无用”。所以，教师在教学中要
根据“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，淡化严格的数学
论证，提高教学内容的针对性、直观性、应用性，把学生从烦琐的
数学推导中解脱出来。比如，牛顿—莱布尼茨公式的学习的目
的是让学生会用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分，所以，我们改
成从一个运动学的例子引出公式让学生理解，效果十分明显。
这样既不破坏知识的系统性又降低了学习难度，也掌握了知识
点。因而教师在备课时就要围绕该课程的核心内容、专业后继
课程和未来实际工作的需要调整教学内容，处理好数学基础训
练与数学应用意识及能力培养的关系。分析教学内容对学生知
识结构、技能训练、发展能力的作用，确定教学的重点难点，分清
教学内容的主次轻重，使学生学到一些实用的数学知识，逐步培
养学生的数学思维、数学素养，提高解决实际问题的能力，让学
生感到数学有用，才能符合“够用为度”的全新高职教学理念。
三、优化教学方法，提高教学质量
教学有法，教无定法，贵在得法。教师应根据教学对象的基
础情况、专业特点以及章节特点采取灵活多变的教学方法。高
职院校“微积分”的教学，从课程体系的构建、教学内容的选择及
教学环节的安排都应围绕培养目标进行优化设计，采取灵活多
样的教学方法。
1.加强案例教学。在介绍数学概念时，力争以实例引入，
使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现。如讲解极限概念
时我们引入我国春秋战国时期哲学家庄子在《庄子·天下篇》中
有“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的说法，即首项为
1，且以
l/2
为公比的无穷等比数列，是一个有头无尾但永远不能为
0的无
限变小过程；为了增加趣味性还可以给学生介绍龟兔赛跑的故
事，从而以形象的语言，刻画了物质的无限可分性。这种无限
可分性思想正是近代极限概念的萌芽形态和重要前提。通过
典型的背景材料，让学生从中体验极限的思想方法，从而增进
对极限概念的认识和理解，激发他们的学习兴趣，使学生在快乐
中学习。
2.强化直观性教学。教师尽量运用猜想、画图、实例、类比、
多媒体等直观性教学法，将“微积分”中抽象、复杂的理论和思想
方法直观化、简单化，以具体事物、现象的逼真描绘来激起学生
的感性认识，获得生动的表象，从而促进对知识比较全面、深刻
的掌握和理解。如从连续的概念出发给学生讲解函数的连续
性，学生很难理解，但从函数图像上讲学生就很容易理解，即“函
数图像没有断开就是连续，断开就是不连续（间断）”。讲授“微
积分”恰当地运用函数图像是直观性教学不可或缺的工具。再
如，讲解定积分概念，为使学生能更好地理解掌握“以直代曲”的 数学思想方法，我们这样来类比：地球表面是一个球面，但为什
么我们平常看到的却是平面呢？这就是局部的“以直代曲”思
想，曲面上微小的局部可以看成是一个平面。这样就给学生一
个具体的可供想象的空间。用这一数学思想方法解释实际生活
中的现象和结果，不仅加深了学生对定积分概念的理解，也形象
地展示了数学的魅力，有利于培养学生对数学的学习兴趣。因
此，直观性教学法对于降低“微积分”的抽象性，加深概念的理
解，提高学生学习兴趣有着不可替代的作用。
3.引入讨论式教学。常言道，，具
“真理愈辩愈明”“微积分”
有高度的抽象性、严谨的逻辑性和思维的缜密性。讨论式的教
学过程，是教师、学生、文本之间交流与融合的过程。如一些实
际问题的应用，采取讨论式教学法，能激发学生的学习兴趣，发
挥学生神奇的内驱动作用，化低效为高效，把数学理论知识融进
课堂教学中，使学生潜移默化地接受，起到弱化微积分抽象性的
作用，活跃课堂气氛，激发教师和学生的双边积极性。
4.突出“引导”思维。在介绍基本定理时，尽量在通俗易懂
的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让
学生有一种“水到渠成”之感。讲数学概念时，首先从汉语语义
引导学生理解数学概念，再从数学角度解读。如函数（建立了一
定关系的两个盒子中的数）、导数（由极限导出的数）、微分（分成
微小量）、积分（把分成的微小量累加求和，积加的意思）等。
5.善用比较分析。教育家乌申斯基认为：
“比较是一切理解
和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”有
比较才有鉴别，教师在教学中应抓住高等数学中的数与形、常量
与变量、局部与整体、有限与无限、微分与积分等各种研究对象
的相同点与不同点，加以分析比较，不但能突出事物的本质，更
能明确概念的内涵与外延，使学生能正确理解概念，掌握知识。
此外，在教学中还应注意对比，如正确与错误的对比、公式间的
对比、不同解题方法之间的对比等，這样才能使学生对知识得以
融会贯通，学以致用。
总之，高职院校中非数学专业微积分课程的实用性较强，这
就给教学赋予了很强的直观性和趣味性。在教学过程中教师要
善于挖掘内涵、循序诱导，多告诉学生用它干什么，是转变传统
教学模式、教学理念的有效途径。只要我们在教学中不断地去
探索发现、总结实践，就能找出更有效的新方法、新思路，进一步
提高“微积分”的教学质量。
［参考文献］
［1］曾善玉，刘文芝.谈高等数学教学中对学生兴趣的培养［J］.高等农业教育，
2005（9）.
［2］李景昌.高职院校高等数学教学改革与实践［J］.中国教育研究与创新，
2007（4）.
［3］伍新春.高等教育心理［M］.北京：高等教育出版社，1999.
［4］赵树嫄.微积分（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007.
［5］孟晓阁.如何提高微积分课程的教学质量［J］.内江科技，2008（2）.
［6］赵燕冰.以两个诡辩问题解释数列极限的定义［J］.河北建筑工程学院学
报，2008（26）.
“微积分”管理类专业必修的非常重要的一门基础课，
生的学情、教学内容的确定、教学方法等方面探讨了如何提高这门课的教学质量。
［关键词］高职高专微积分教学质量
［作者简介］李素芳（1965-），女，河北张家口人，张家口教育学院数学系，副教授，研究方向为微积分、数学及经济数学教育教学；赵
燕冰（1966-），男，河北万全人，张家口职业技术学院基础部，教授，硕士，研究方向为组合数学与数学教育。（河北张家口075000）
［中图分类号］G642.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）15-0120-02
新形势下，对于微观主体生产经营活动分析、会需要的“文理兼备”的复合型人才。
“微积分”经济
决策等具有决定性作用。“微积分”是高职高专院校财经类、管理一、高职高专学生学情分析
类、工科类非数学专业学生必修的基础课。对于大学生而言，学近年来，随着招生规模逐年扩大，高职高专学生的文化基础
习“微积分”，一方面，可以帮助学生建立和增强数学意识，提高越来越薄弱，对于非数学专业的学生而言，他们入学的数学平均
他们的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能成绩不高，在某种程度上，反映了他们的学习兴趣不强，对数学
力，感受数学美。另一方面，能培养学生学会用数学分析方法思概念的理解能力、逻辑思维能力、综合应用能力等方面表现一
考和解决问题，为学习后续课程，特别是提高学生综合素养奠定般。围绕“以应用为目的，以必需夠用为度”的原则，对高职高专
必要的数学基础。因此，在非数学专业的“微积分”教学中要围非数学专业“微积分”课程的要求逐步降低。但是，从问卷调查
绕“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，使他们成为适应社看，学生对“微积分”课程的反映仍较为强烈。反映集中于一点:
抽象、太难。从学生考试成绩来看也是如此，几年来“微积分”考
试及格率一路下滑。改变非数学专业“微积分”课程所处的这种
状况，取得最佳的教学效果，需要数学教师从学生学习的实际
情况出发，整合教学内容，选择有效的教学方法。
二、整合教学内容，提高教学内容的针对性、应用性
“微积分”是一门系统性很强的学科，传统的“微积分”教学
内容全面，理论严谨，而非数学专业的数学教学课时较少（60学
时），这些都给学生学习数学带来了困难，学生普遍认为教学内
容枯燥、知识点多、掌握困难，感到学习负担繁重，学习兴趣低落，
产生了厌学的情绪。学生只为了应付考试，不会运用所学数学
知识解决实际问题，感到“学而无用”。所以，教师在教学中要
根据“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，淡化严格的数学
论证，提高教学内容的针对性、直观性、应用性，把学生从烦琐的
数学推导中解脱出来。比如，牛顿—莱布尼茨公式的学习的目
的是让学生会用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分，所以，我们改
成从一个运动学的例子引出公式让学生理解，效果十分明显。
这样既不破坏知识的系统性又降低了学习难度，也掌握了知识
点。因而教师在备课时就要围绕该课程的核心内容、专业后继
课程和未来实际工作的需要调整教学内容，处理好数学基础训
练与数学应用意识及能力培养的关系。分析教学内容对学生知
识结构、技能训练、发展能力的作用，确定教学的重点难点，分清
教学内容的主次轻重，使学生学到一些实用的数学知识，逐步培
养学生的数学思维、数学素养，提高解决实际问题的能力，让学
生感到数学有用，才能符合“够用为度”的全新高职教学理念。
三、优化教学方法，提高教学质量
教学有法，教无定法，贵在得法。教师应根据教学对象的基
础情况、专业特点以及章节特点采取灵活多变的教学方法。高
职院校“微积分”的教学，从课程体系的构建、教学内容的选择及
教学环节的安排都应围绕培养目标进行优化设计，采取灵活多
样的教学方法。
1.加强案例教学。在介绍数学概念时，力争以实例引入，
使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现。如讲解极限概念
时我们引入我国春秋战国时期哲学家庄子在《庄子·天下篇》中
有“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的说法，即首项为
1，且以
l/2
为公比的无穷等比数列，是一个有头无尾但永远不能为
0的无
限变小过程；为了增加趣味性还可以给学生介绍龟兔赛跑的故
事，从而以形象的语言，刻画了物质的无限可分性。这种无限
可分性思想正是近代极限概念的萌芽形态和重要前提。通过
典型的背景材料，让学生从中体验极限的思想方法，从而增进
对极限概念的认识和理解，激发他们的学习兴趣，使学生在快乐
中学习。
2.强化直观性教学。教师尽量运用猜想、画图、实例、类比、
多媒体等直观性教学法，将“微积分”中抽象、复杂的理论和思想
方法直观化、简单化，以具体事物、现象的逼真描绘来激起学生
的感性认识，获得生动的表象，从而促进对知识比较全面、深刻
的掌握和理解。如从连续的概念出发给学生讲解函数的连续
性，学生很难理解，但从函数图像上讲学生就很容易理解，即“函
数图像没有断开就是连续，断开就是不连续（间断）”。讲授“微
积分”恰当地运用函数图像是直观性教学不可或缺的工具。再
如，讲解定积分概念，为使学生能更好地理解掌握“以直代曲”的 数学思想方法，我们这样来类比：地球表面是一个球面，但为什
么我们平常看到的却是平面呢？这就是局部的“以直代曲”思
想，曲面上微小的局部可以看成是一个平面。这样就给学生一
个具体的可供想象的空间。用这一数学思想方法解释实际生活
中的现象和结果，不仅加深了学生对定积分概念的理解，也形象
地展示了数学的魅力，有利于培养学生对数学的学习兴趣。因
此，直观性教学法对于降低“微积分”的抽象性，加深概念的理
解，提高学生学习兴趣有着不可替代的作用。
3.引入讨论式教学。常言道，，具
“真理愈辩愈明”“微积分”
有高度的抽象性、严谨的逻辑性和思维的缜密性。讨论式的教
学过程，是教师、学生、文本之间交流与融合的过程。如一些实
际问题的应用，采取讨论式教学法，能激发学生的学习兴趣，发
挥学生神奇的内驱动作用，化低效为高效，把数学理论知识融进
课堂教学中，使学生潜移默化地接受，起到弱化微积分抽象性的
作用，活跃课堂气氛，激发教师和学生的双边积极性。
4.突出“引导”思维。在介绍基本定理时，尽量在通俗易懂
的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让
学生有一种“水到渠成”之感。讲数学概念时，首先从汉语语义
引导学生理解数学概念，再从数学角度解读。如函数（建立了一
定关系的两个盒子中的数）、导数（由极限导出的数）、微分（分成
微小量）、积分（把分成的微小量累加求和，积加的意思）等。
5.善用比较分析。教育家乌申斯基认为：
“比较是一切理解
和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”有
比较才有鉴别，教师在教学中应抓住高等数学中的数与形、常量
与变量、局部与整体、有限与无限、微分与积分等各种研究对象
的相同点与不同点，加以分析比较，不但能突出事物的本质，更
能明确概念的内涵与外延，使学生能正确理解概念，掌握知识。
此外，在教学中还应注意对比，如正确与错误的对比、公式间的
对比、不同解题方法之间的对比等，這样才能使学生对知识得以
融会贯通，学以致用。
总之，高职院校中非数学专业微积分课程的实用性较强，这
就给教学赋予了很强的直观性和趣味性。在教学过程中教师要
善于挖掘内涵、循序诱导，多告诉学生用它干什么，是转变传统
教学模式、教学理念的有效途径。只要我们在教学中不断地去
探索发现、总结实践，就能找出更有效的新方法、新思路，进一步
提高“微积分”的教学质量。
［参考文献］
［1］曾善玉，刘文芝.谈高等数学教学中对学生兴趣的培养［J］.高等农业教育，
2005（9）.
［2］李景昌.高职院校高等数学教学改革与实践［J］.中国教育研究与创新，
2007（4）.
［3］伍新春.高等教育心理［M］.北京：高等教育出版社，1999.
［4］赵树嫄.微积分（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007.
［5］孟晓阁.如何提高微积分课程的教学质量［J］.内江科技，2008（2）.
［6］赵燕冰.以两个诡辩问题解释数列极限的定义［J］.河北建筑工程学院学
报，2008（26）.