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摘 要：该文首先介绍了高强度辐射场（HIRF）防护的必要性，之后阐述了民机HIRF环境验证分析方法，具体描述了仿真分析中电磁数值计算方法的基本原理，最后运用这些方法对飞机EE舱中的场强和线缆上的电流进行仿真，并与实际试验值进行对比，为飞机机载电子设备的布置及电子设备选型的传导与辐射敏感度测试提供依据。
关键词：HIRF 仿真 电磁数值
中图分类号：V219 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（a）-0024-02
民用飞机HIRF环境源于雷达、无线电台、广播电视发射台和其他地面、船舶或机载射频发射机，是由人类活动产生的电磁环境问题。随着飞机上执行关键功能的传统机电控制及指示系统逐渐被电子/电气系统所取代；同时，复合材料在飞機上越来越多的使用，飞机对电磁环境的屏蔽效能越来越差，这些都要求飞机上的电子/电气系统自身对电磁环境的耐受能力越来越强，进行飞机的HIRF防护对飞机的安全运行有着重大意义[1]。
1 民机HIRF环境验证分析方法
在民用飞机的设计与验证中，对于飞机暴露在正常HIRF环境时有一定的验证和分析方法，包括试验验证，仿真分析和相似性分析等。其中仿真分析方法主要在飞机设计前期使用，用来发现飞机设计中的不足之处，降低风险。电磁仿真在分析问题上有许多优势，它可以方便地调整模型的几何结构和材料属性等关键参数，并且能在机上任意位置分析其电磁特性，能提供比测试丰富得多的信息。
2 电磁数值计算方法概述
电磁学的数值计算方法有很多，可分为频域法和时域法两种。频域法有矩量法，有限元法，物理光学法等，而时域法可分为时域有限差分法，传输线法，有限积分法等。在飞机的HIRF仿真中，由于研究的电磁频段较宽，从10 kHz到18 GHz，需要在不同的频段选择不同的数值计算方法。根据不同计算方法的特点，在10 kHz～70 MHz频段选择矩量法，在10 MHz～1 GHz采用多层快速多极子法，在1～18 GHz频段采用物理光学法。
矩量法是计算电磁学中最为常用的方法之一。它是将待求的积分方程方程化为矩阵方程，然后通过计算机求解矩阵方程的方法。矩量法的步骤可分为3个过程：将积分方程的未知函数用一组基函数的线性组合表示，再选取一组线性无关的权函数，将权函数与积分方程进行内积，这样就将积分方程化为了矩阵方程，最后对矩阵求逆，就能得到解[2]。矩量法在求解时，收敛的速度很快，但是计算量却很大，需要的存储空间也很大。
快速多极子算法是基于矩量法的快速算法，可以有效降低存储量和计算量。用快速多极子算法可以求解的未知量个数，远大于用传统矩量法所能求解的未知量个数。多层快速多极子算法是快速多极子算法在多层分组结构上的改进，逐层进行聚集、转移、发散[3]。聚集是将给定的各个非相邻组内所有子散射体产生的贡献聚合到场的中心，转移是指将这个聚集后的场转移到指定场的中心，最后将这些贡献发散到该组的各个子散射体。
物理光学法在超电大尺寸目标的电磁散射特性研究很有用。对于这类问题，如果采用矩量法或快速多极子算法，所需的存储空间和计算量是非常大的，因此这些方法只用于中低频的情况。而物理光学法是矩量法的一种近似算法，它在计算中忽略了目标的拐角和弯曲等形状，这一近似给复杂目标电磁散射计算带来了极大的灵活性，将复杂目标表面用简单形状的多边形组合来逼近，虽然它的计算精度不高，但它的求解过程很快，所需内存也很少。
3 飞机HIRF仿真应用
首先计算HIRF场照射下，机舱内部的场的耦合特性。在此选用FECO软件作为电磁仿真软件。入射场从飞机侧面水平照射，入射方向与飞机轴向垂直，电场方向平行于飞机轴向，入射场的幅值为1 V/m。以某型飞机EE舱作为测试舱室，在中部选取一个点作为测试点，并在100 MHz～18 GHz频率范围内共选择了16个频点，得到仿真结果。将仿真结果与试验结果进行对比，由图1可得，两个结果是接近的，说明数值仿真结果是可信的。
接着计算电缆的耦合电流。选择两根从EE舱中部到前货舱后部的电缆，采用相同的入射场进行仿真，从1～400 MHz共选取了17个频点。每条线缆都进行了两种方式的测量：一种在线缆两端接上50 Ω匹配负载；另一种为不加负载，测量点为线缆的两个端点，即一共能得到8条曲线。线缆上耦合电流仿真值与电缆测试值传输函数对比图如图2所示。在1～20 MHz范围内数值模拟的耦合电流比实测值小，其他频率范围内仿真的结果与测试结果基本一致。经过分析，该误差产生的原因，是由于实际测试时，电磁场是按照混响室的方式测试的，与仿真状态有差异。
4 结语
该文以HIRF对飞机以及飞机内各种设备的影响为主要背景，介绍了飞机HIRF电磁仿真采用的数值方法，并运用商用软件FECO对某型飞机的EE舱室和线缆进行仿真计算，该结果对HIRF环境下机舱内的场强分布、不同线缆上的耦合电流的仿真有一定指导意义，为飞机机载电子设备的布置及电子设备选型的传导与辐射敏感度测试提供依据。
参考文献
[1] 唐建华.飞机研制的新要求——谈高强度辐射场（HIRE）防护[J].国际航空，2007（11）：65-66.
[2] R·F·Harrington，著.计算电磁场的矩量法[M].王尔杰，译.北京：国防工业出版社，1981.
[3] 易真.复杂目标电磁散射分析的软件实现[D].南京理工大学，2006.
关键词：HIRF 仿真 电磁数值
中图分类号：V219 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（a）-0024-02
民用飞机HIRF环境源于雷达、无线电台、广播电视发射台和其他地面、船舶或机载射频发射机，是由人类活动产生的电磁环境问题。随着飞机上执行关键功能的传统机电控制及指示系统逐渐被电子/电气系统所取代；同时，复合材料在飞機上越来越多的使用，飞机对电磁环境的屏蔽效能越来越差，这些都要求飞机上的电子/电气系统自身对电磁环境的耐受能力越来越强，进行飞机的HIRF防护对飞机的安全运行有着重大意义[1]。
1 民机HIRF环境验证分析方法
在民用飞机的设计与验证中，对于飞机暴露在正常HIRF环境时有一定的验证和分析方法，包括试验验证，仿真分析和相似性分析等。其中仿真分析方法主要在飞机设计前期使用，用来发现飞机设计中的不足之处，降低风险。电磁仿真在分析问题上有许多优势，它可以方便地调整模型的几何结构和材料属性等关键参数，并且能在机上任意位置分析其电磁特性，能提供比测试丰富得多的信息。
2 电磁数值计算方法概述
电磁学的数值计算方法有很多，可分为频域法和时域法两种。频域法有矩量法，有限元法，物理光学法等，而时域法可分为时域有限差分法，传输线法，有限积分法等。在飞机的HIRF仿真中，由于研究的电磁频段较宽，从10 kHz到18 GHz，需要在不同的频段选择不同的数值计算方法。根据不同计算方法的特点，在10 kHz～70 MHz频段选择矩量法，在10 MHz～1 GHz采用多层快速多极子法，在1～18 GHz频段采用物理光学法。
矩量法是计算电磁学中最为常用的方法之一。它是将待求的积分方程方程化为矩阵方程，然后通过计算机求解矩阵方程的方法。矩量法的步骤可分为3个过程：将积分方程的未知函数用一组基函数的线性组合表示，再选取一组线性无关的权函数，将权函数与积分方程进行内积，这样就将积分方程化为了矩阵方程，最后对矩阵求逆，就能得到解[2]。矩量法在求解时，收敛的速度很快，但是计算量却很大，需要的存储空间也很大。
快速多极子算法是基于矩量法的快速算法，可以有效降低存储量和计算量。用快速多极子算法可以求解的未知量个数，远大于用传统矩量法所能求解的未知量个数。多层快速多极子算法是快速多极子算法在多层分组结构上的改进，逐层进行聚集、转移、发散[3]。聚集是将给定的各个非相邻组内所有子散射体产生的贡献聚合到场的中心，转移是指将这个聚集后的场转移到指定场的中心，最后将这些贡献发散到该组的各个子散射体。
物理光学法在超电大尺寸目标的电磁散射特性研究很有用。对于这类问题，如果采用矩量法或快速多极子算法，所需的存储空间和计算量是非常大的，因此这些方法只用于中低频的情况。而物理光学法是矩量法的一种近似算法，它在计算中忽略了目标的拐角和弯曲等形状，这一近似给复杂目标电磁散射计算带来了极大的灵活性，将复杂目标表面用简单形状的多边形组合来逼近，虽然它的计算精度不高，但它的求解过程很快，所需内存也很少。
3 飞机HIRF仿真应用
首先计算HIRF场照射下，机舱内部的场的耦合特性。在此选用FECO软件作为电磁仿真软件。入射场从飞机侧面水平照射，入射方向与飞机轴向垂直，电场方向平行于飞机轴向，入射场的幅值为1 V/m。以某型飞机EE舱作为测试舱室，在中部选取一个点作为测试点，并在100 MHz～18 GHz频率范围内共选择了16个频点，得到仿真结果。将仿真结果与试验结果进行对比，由图1可得，两个结果是接近的，说明数值仿真结果是可信的。
接着计算电缆的耦合电流。选择两根从EE舱中部到前货舱后部的电缆，采用相同的入射场进行仿真，从1～400 MHz共选取了17个频点。每条线缆都进行了两种方式的测量：一种在线缆两端接上50 Ω匹配负载；另一种为不加负载，测量点为线缆的两个端点，即一共能得到8条曲线。线缆上耦合电流仿真值与电缆测试值传输函数对比图如图2所示。在1～20 MHz范围内数值模拟的耦合电流比实测值小，其他频率范围内仿真的结果与测试结果基本一致。经过分析，该误差产生的原因，是由于实际测试时，电磁场是按照混响室的方式测试的，与仿真状态有差异。
4 结语
该文以HIRF对飞机以及飞机内各种设备的影响为主要背景，介绍了飞机HIRF电磁仿真采用的数值方法，并运用商用软件FECO对某型飞机的EE舱室和线缆进行仿真计算，该结果对HIRF环境下机舱内的场强分布、不同线缆上的耦合电流的仿真有一定指导意义，为飞机机载电子设备的布置及电子设备选型的传导与辐射敏感度测试提供依据。
参考文献
[1] 唐建华.飞机研制的新要求——谈高强度辐射场（HIRE）防护[J].国际航空，2007（11）：65-66.
[2] R·F·Harrington，著.计算电磁场的矩量法[M].王尔杰，译.北京：国防工业出版社，1981.
[3] 易真.复杂目标电磁散射分析的软件实现[D].南京理工大学，2006.