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在哈密顿体系中,用辛数学方法求出了阶梯梁自由振动的固有频率和结构振型,并进行试验验证。通过对具有3个阶梯的两端固支阶梯梁进行实验验证,得到了实测的前4阶固有频率和对应的结构振型。结果表明,辛数学方法所得到的频率和振型与实测结果符合很好,其可靠性与准确性得到了验证,同时,可以很好的保证结果的完备性和收敛性。