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“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆,动手实践与合作交流也是学生学习数学的重要方式。”在小学数学教学中,教师应充分利用学具,让学生通过动手操作学具经历解决问题的过程,从而培养学生的实践能力和创新能力,进行有效的数学学习。那么,在小学数学课堂教学中,如何指导学生运用学具,进行有效的数学学习呢?下面结合笔者多年的教学实践经验谈一谈可行的一些做法。
一、创设平等、民主、合作的教学氛围,形成学具操作的条件
在教学过程中,学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习,敢于设疑,敢于借助学具动手操作论证,充分调动起学生的主动性和积极性,使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程时,教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动,让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动中去探索和发现事物的奥秘,逐步形成实践求知的意识和能力。
例如,在教学“两位数减一位数的减法”时,23-7怎么算?教学时,教师首先要求学生拿出23根小木棒(每捆10根的2捆,加上3根分散的),试着从里面拿走7根,想一想该怎么拿?学生自已会发现从散开的3根中减7根不够,通过动手操作学具找到三种不同的摆法:
(1)将2捆小棒全部打开为20根,与散开的3根合起来是23根,从23根中直接拿走7根,剩下16根。
(2)从2捆中拿出1捆打开为10根,从10根中直接拿走7根,剩3根,与剩下的1捆加3根合起来是16根。
(3)将2捆中拿出1捆打开为10根,再与3根合起来为13根,从13根中拿走7根剩6根,与一捆合起来是16根。
随后,在教师的引导下,再让学生分别将自已拿的过程和结论有序地、完整地口述出来,然后请全班评议哪种方法比较好。教学时,课堂气氛热烈,学生交流了多种观点,教师收到了多向的反馈信息。最后由教师将评议比较好的算法示范一遍,讲出算理,推导出两位数减一位数的具体算法。
二、构建合理的培养模式,正确引导学生进行学具操作
在对学生进行学具操作的培养过程中,教师不能无目的地放手让学生去“实践”,而应该构建合理的培养模式,有目的、有步骤、有计划地进行操作,帮助学生掌握正确的操作方法,引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
1.构建合理的培养模式
(1)在动手操作前,让学生明白所要操作的对象或要解决的问题;
(2)引导学生自已寻求解决问题的方法;
(3)提示学生必要的操作步骤并指出注意事项;
(4)指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论,要求学生用数学语言表述出来并参与讨论;
(5)教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价。
例如在教学“圆锥体积公式推导”时,让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥,并分别将圆锥标上1、2、3,(圆锥1与圆柱等底、等高,圆锥2与圆柱等底不等高,圆锥3与圆柱等高不等底)教师出示以下实验要求:①比一比,把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比,并在实验表中填入“=”或“≠”。②猜猜看,如果分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内,几次可以注满。③量一量,分别用3个圆锥作为量具向圆柱筒内注水。(圆锥筒内水既要盛满,又要全部注入圆柱筒内),看看几次注满(次数填入实验表中)。
设计这样的学具操作活动,让学生感知圆锥与圆柱的体积关系,发现圆锥的体积公式的可能形式,并进一步推导出圆锥体积公式,尤其是“猜一猜”,别具匠心,为学生操作学具增加了动力,这样便形成了“学生积极参与,师生双向互动”的充满生机和活力的课堂教学新格局,学生的实践能力和创新意识都得到了培养。
2.注意充分发挥学生的创造性
在引导学生进行学具操作时,教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自已的演示步骤去模仿,限制学生创造思维的发展。教师应该建立激励机制,提出解决问题的不同途径和方法,鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如教师可以适时地问:还有没有更好的方法去解决问题?
3.注意引导学生从学具操作中抽象出数学结论
在教学过程中,学生进行了具体的动手操作之后,教师应该以语言为桥梁帮助学生将形象思维抽象为数学知识,再应用于实际,形成能力。如果只停留在动手操作阶段,学生只能做到“理解”,谈不上掌握和应用,也无从谈动手能力的提高。例如教师经常让学生说说动手操作的过程,看似简单,其实是一种思维向另一种思维转化的过程。
如教学“9+2=11”。盒子里有9个球,盒子外有2个球,求共有多少个球?教师引导学生摆开小球:从2个球中拿出1个球放到盒子里,凑成10个。通过实践,学生一看就知道共有11个,但这还是直观感知阶段,教师要再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。教师提出:通过摆弄小球,知道9加2等于11,那么在算式上如何计算?让学生概括出“凑十法”口算方法。
三、根据不同学具的特点,采取灵活多样的方法,促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时,教师应根据学具的不同特点,采用灵活多样的形式,激发学生的主动性、创造性,从而充分发挥学具的作用。
例如在教学“三角形的认识”时,让学生利用学具拼成一个三角形模型,一个四边形模型,然后轻轻拉动这两个模型,通过感知体验,学生便认识到三角形具有稳定性,这样学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验,直接获取概念的表象认识。又如教学“长方体和正方体的认识”时,教师要求学生两人为一小组,用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题,而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时,学生借助形象思维很容易找出结论,而在学习了“长方形、正方形、三角形等图形”认识后,教师又安排学生利用这些图形的学具进行拼图游戏。学生的积极性特别高,非常认真地拼,最后拼成了各种不同的图案,如房子、机器人、小动物等。这样就在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力,培养了学生的审美价值,更提高了学生的动手操作能力。
总之,培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要。培养的效果如何,关键在于教师的有意识地引导,有步骤地组织。学具的操作应渗透于整个数学教学过程中,甚至延伸到学生的课外生活当中。我们一定要注意学具的使用不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作,否则,不但不会提高学生的动手操作能力,反而会让学生降低兴趣,甚至对其厌烦,结果得不偿失。
一、创设平等、民主、合作的教学氛围,形成学具操作的条件
在教学过程中,学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习,敢于设疑,敢于借助学具动手操作论证,充分调动起学生的主动性和积极性,使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程时,教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动,让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动中去探索和发现事物的奥秘,逐步形成实践求知的意识和能力。
例如,在教学“两位数减一位数的减法”时,23-7怎么算?教学时,教师首先要求学生拿出23根小木棒(每捆10根的2捆,加上3根分散的),试着从里面拿走7根,想一想该怎么拿?学生自已会发现从散开的3根中减7根不够,通过动手操作学具找到三种不同的摆法:
(1)将2捆小棒全部打开为20根,与散开的3根合起来是23根,从23根中直接拿走7根,剩下16根。
(2)从2捆中拿出1捆打开为10根,从10根中直接拿走7根,剩3根,与剩下的1捆加3根合起来是16根。
(3)将2捆中拿出1捆打开为10根,再与3根合起来为13根,从13根中拿走7根剩6根,与一捆合起来是16根。
随后,在教师的引导下,再让学生分别将自已拿的过程和结论有序地、完整地口述出来,然后请全班评议哪种方法比较好。教学时,课堂气氛热烈,学生交流了多种观点,教师收到了多向的反馈信息。最后由教师将评议比较好的算法示范一遍,讲出算理,推导出两位数减一位数的具体算法。
二、构建合理的培养模式,正确引导学生进行学具操作
在对学生进行学具操作的培养过程中,教师不能无目的地放手让学生去“实践”,而应该构建合理的培养模式,有目的、有步骤、有计划地进行操作,帮助学生掌握正确的操作方法,引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
1.构建合理的培养模式
(1)在动手操作前,让学生明白所要操作的对象或要解决的问题;
(2)引导学生自已寻求解决问题的方法;
(3)提示学生必要的操作步骤并指出注意事项;
(4)指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论,要求学生用数学语言表述出来并参与讨论;
(5)教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价。
例如在教学“圆锥体积公式推导”时,让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥,并分别将圆锥标上1、2、3,(圆锥1与圆柱等底、等高,圆锥2与圆柱等底不等高,圆锥3与圆柱等高不等底)教师出示以下实验要求:①比一比,把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比,并在实验表中填入“=”或“≠”。②猜猜看,如果分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内,几次可以注满。③量一量,分别用3个圆锥作为量具向圆柱筒内注水。(圆锥筒内水既要盛满,又要全部注入圆柱筒内),看看几次注满(次数填入实验表中)。
设计这样的学具操作活动,让学生感知圆锥与圆柱的体积关系,发现圆锥的体积公式的可能形式,并进一步推导出圆锥体积公式,尤其是“猜一猜”,别具匠心,为学生操作学具增加了动力,这样便形成了“学生积极参与,师生双向互动”的充满生机和活力的课堂教学新格局,学生的实践能力和创新意识都得到了培养。
2.注意充分发挥学生的创造性
在引导学生进行学具操作时,教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自已的演示步骤去模仿,限制学生创造思维的发展。教师应该建立激励机制,提出解决问题的不同途径和方法,鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如教师可以适时地问:还有没有更好的方法去解决问题?
3.注意引导学生从学具操作中抽象出数学结论
在教学过程中,学生进行了具体的动手操作之后,教师应该以语言为桥梁帮助学生将形象思维抽象为数学知识,再应用于实际,形成能力。如果只停留在动手操作阶段,学生只能做到“理解”,谈不上掌握和应用,也无从谈动手能力的提高。例如教师经常让学生说说动手操作的过程,看似简单,其实是一种思维向另一种思维转化的过程。
如教学“9+2=11”。盒子里有9个球,盒子外有2个球,求共有多少个球?教师引导学生摆开小球:从2个球中拿出1个球放到盒子里,凑成10个。通过实践,学生一看就知道共有11个,但这还是直观感知阶段,教师要再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。教师提出:通过摆弄小球,知道9加2等于11,那么在算式上如何计算?让学生概括出“凑十法”口算方法。
三、根据不同学具的特点,采取灵活多样的方法,促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时,教师应根据学具的不同特点,采用灵活多样的形式,激发学生的主动性、创造性,从而充分发挥学具的作用。
例如在教学“三角形的认识”时,让学生利用学具拼成一个三角形模型,一个四边形模型,然后轻轻拉动这两个模型,通过感知体验,学生便认识到三角形具有稳定性,这样学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验,直接获取概念的表象认识。又如教学“长方体和正方体的认识”时,教师要求学生两人为一小组,用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题,而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时,学生借助形象思维很容易找出结论,而在学习了“长方形、正方形、三角形等图形”认识后,教师又安排学生利用这些图形的学具进行拼图游戏。学生的积极性特别高,非常认真地拼,最后拼成了各种不同的图案,如房子、机器人、小动物等。这样就在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力,培养了学生的审美价值,更提高了学生的动手操作能力。
总之,培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需要。培养的效果如何,关键在于教师的有意识地引导,有步骤地组织。学具的操作应渗透于整个数学教学过程中,甚至延伸到学生的课外生活当中。我们一定要注意学具的使用不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作,否则,不但不会提高学生的动手操作能力,反而会让学生降低兴趣,甚至对其厌烦,结果得不偿失。