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摘 要：关系矩阵能够反映出系统整体性，是基于系统整体论发展而来，利用关系矩阵的多因素综合评价，从矿山通常遇到的影响采空区稳定性的因素角度出发，采用模糊数学理论描绘出各因素隶属度曲线图，得出对应隶属度值，并结合其活动性指数最终得出评价结果，从而科学、快捷的确定赤峰中色白音诺尔矿业有限公司北矿区复杂采空区稳定性级别。
关键词：采空区 关系矩阵 隶属度 稳定性分级
中图分类号：TF065 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（a）-0034-04
Study on Stability Classification of The Complicated Goaf of Chifeng NFC Baiyinnuoer Mine
ZHANG Ping-fa1 LIAO Sheng-yin2 LI Peng-fei1 LIU Hao2 ZHANG Liang2
（1.Chifeng NFC Baiyinnuoer Mining Co.， Ltd.，Neimeng gu Chifeng，024000 ，China；2. School of Resource and Environment Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Jiangxi Ganzhou，341000， China）
Abstract：The relationship matrix system theory reflects the overall system behavior based on，using the multi factor comprehensive evaluation matrix， the angle stability of mined out area from the effects of Mines commonly encountered starting；By using the fuzzy mathematics theory to depicts a major factor curves of membership degree， the membership degree of each factor of product activity indexcorresponding to the accumulation of the evaluation results， and the scientific，fast determine Chifeng NFC Baiyinnuoer Mining Co. Ltd in North Mining Area complex goaf stability level.
Key words：goaf relation matrix membership grade stability classification
白音诺尔铅锌矿经过30多年的开采，井下遗留大量采空区。矿山现阶段未经处理的大采空区有北区4-8#、19-4#等矿体空区，其中直通地表的较小采空区面积在2000～3000 m2之间，另外一个空区面积在6000 m2左右，大型隐伏空区体积大约有60多万m3。
遗留的大量采空区给矿山开采带来以下问题：遗留的未经处理的采空区引起地压产生，使井下作业存在较大的安全隐患；已采用“强制崩落”处理的空区，回采收柱时造成矿岩混合，贫化严重。同时，雨水流入空区及空区内围岩的塌落，致使采场泥化、贫化现象严重；采空区的存在导致矿山地表塌陷，致使矿山通风系统混乱。
大量采空区未进行合理的处治，为矿山现阶段的生产以及后续的各项工作造成了严重影响。由于采空区情况较为复杂，难以直接对采空区稳定性进行分级，考虑到采空区稳定性分级是采空区治理的基础依据，为此，利用模糊数学理论方法[1]对影响采空区稳定因素进行分析[2]，并对采空区稳定性进行分级，可准确科学、操作简易地对采空区进行稳定性分级。
1 多因素关系矩阵综合分析
1.1 确定影响采空区稳定性因素
顶、底板暴露面积以及矿柱稳定性等构成要素组成[3]采空区稳定性，各因素的实际情况将直接反映出采空区的稳定性；围岩岩体特性不相同；采空区空间形态、倾角等为影响采空区稳定性的特定因素。各构成要素对采空区稳定性影响作用程度和作用机理也不相同，如图1反映出各构成要素之间的相互关系。
根据图1得出以下主要因素作用于采空区稳定性：
（1）岩石单轴抗压强度；
（2）顶板暴露面积；
（3）原岩应力状态；
（4）结构面状态；
（5）地下水；
（6）矿柱状况。
1.2 建立因素集
首先确定影响采空区稳定性的主要影响因素集，V=（v1，v2，v3，…，vn），其中V表示因素集，vn表示影响因素，对其中的vn（n-1，2，3，…，n）再划分为vn=（vi1，vi2，vi3 ，…，vim）。
1.3 建立稳定性评价集
根据稳定性系数计算结果分析，再结合国内其它空场法开采矿山多年积累稳定性分级经验参考分析，可划分为五个等级，即U=（A级、B级、C级、D级、E级），见表1。
1.4 各因素的隶属度
据现场测量数据资料表明，通常当岩石单轴抗压强度除以最大初始应力得出的值在时就会发生岩爆和岩心饼化，据此确定该因素的隶属度值特征点为3、6、10、200；最大初始应力与顶板暴露面夹角考虑两个极端条件，即最大初始应力与顶板垂直时隶属度为0，与顶板平行时，隶属度1，中间值取0.5。有关节理间隶属度由RMR分类表来确定；参考Potvin Y和Hudyma M.Miller提出的岩体缺陷方位修正系数确定出主节理与暴露面方位关系隶属度值 [4]；确定矿柱对采空区稳定性影响隶属度，由于目前并没有合适的定量参考资料，所以特征点只能取最大值、最小值或中间值，即采场矿柱破坏或未留矿柱对应的隶属度值为0，在矿柱完整性较好时对应的隶属度则为1，而在矿柱部分破坏的情况下（包括采场本身未留全矿柱的情况）隶属度为0.5[5]。最后得到各主要因素隶属度曲见图2。 1.5 建立关系矩阵
在系统整体论发展基础之上，创建了关系矩阵，它为分析多因素影响的系统提供了一种可行性研究方法，根据J.A.Hudson列出的矩阵图，用以说明岩石力学问题的繁杂性并运用指导研究岩石力学理论。
关系矩阵的构成，将主要因素放置在矩阵中的对角线上，其它点为其他影响因素。具体关系矩阵R的表达式见式（1）。
（1）
式中：表示n个主要影响因素；表示因素对因素影响作用程度。
活动性指数是指各因素在系统中所占权重，其指数越高表明作用越大。活动性指数计算公式如下：
（2）
式中：为的活动性指数。
1.6 采空区稳定性系数
根据上述建立起的因素关系矩阵图，得出各评价因素的权重；同时，根据各因素隶属度曲线图，并结合两者，即将单因素隶属度值置于放关系矩阵中从而计算出采空区稳定性系数[6]，记作OSI，即：
（3）
式中：为隶属度值。根据公式3中计算结果就可以比较各采空区稳定性，再与表1比较，从而确定采空区稳定性等级。
2 分析计算
根据各因素之间的相互作用程度，给矩阵中的各元素进行赋值，最终得到的因素关系矩阵图如下：
由（1）、（2）式计算得出各主要因素的活动性指数，其结果见图3。
根据采空区稳定性系数公式，结合图2隶属度曲线图以及各因素活动性指数，最终计算得出结果。
以4-8#矿体采空区为例，根据地质等资料可知空区围岩为闪长玢岩、角岩、大理岩等，岩石单轴抗压强度为32～226 MPa不等，取为平均100 MPa，顶板暴露面积为1004 m2，空区巷道在现场调查中发现有滴水，采空区的稳定性主要靠围岩自身的强度及回采时保留的部分矿柱来维持，绝大部分保护矿柱完整性较好。再根据节理调查和其他资料，由此根据图2可得各评价因素的隶属度值（i=1，2，…，8）分别为：0.6，0.6，0.3，0.5，0.3，0.3，0.2，0.5，结合采空区稳定性因素活动性指数，代入式（3）即可得到该采空区稳定性系数为0.825，查表1，属极稳定状态。
同理，其他各采空区稳定性系数计算过程及结果见表2。
通过井下调查与测量等资料，利用模糊数学的方法对空区稳定性进行评判，北区采空区稳定性系数在0.715～0.825之间，整体空区稳定性级别为稳定。
在赤峰中色白音诺尔矿业有限公司北矿区950 m、900 m和850 m共3个中段建立由光弹应力计和钻孔应力计组成的应力监测系统，经过半年多的现场监测，监测结果表明北矿区应力基本处于稳定状态且数值不大，表明采空区稳定性分级合理。
3 结论
（1）通过井下调查与测量等现场资料，利用基于关系矩阵的模糊数学方法对复杂采空区稳定性进行分级评判，北区采空区稳定性系数在0.715～0.825之间，整体空区稳定性级别为稳定。
（2）经过半年多的现场监测，监测结果表明北矿区应力基本处于稳定状态且数值不大，表明采空区稳定性分级合理。
参考文献
[1] 林方域.根据可能性理论探讨几种常用模糊数学方法的实质[J].北京农业工程大学学报，1993（1）：1-4.
[2] 钟春晖，赵奎，郭秋根，等.基于关系矩阵和模糊理论的采空区稳定性综合评价[J].矿业研究与开发，2006，26（11）：44-46.
[3] 解世俊.金属矿床地下开采[M].2版.北京：冶金工业出版社，1986：137-171.
[4] 董国庆.Mathew法在某矿采场结构参数中的应用[J].新疆有色金属，2011（S1）：34-36.
[5] 张东炜，熊雪强，赵奎，等.复杂采空区处理方案的模糊推理系统[J].有色金属科学与工程，2012，3（1）：90-94.
[6] 马尚权，王立兵.基于关系矩阵和模糊集合的煤与瓦斯突出综合评价[J].现代矿业，2001，15（10）：49-51.
关键词：采空区 关系矩阵 隶属度 稳定性分级
中图分类号：TF065 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（a）-0034-04
Study on Stability Classification of The Complicated Goaf of Chifeng NFC Baiyinnuoer Mine
ZHANG Ping-fa1 LIAO Sheng-yin2 LI Peng-fei1 LIU Hao2 ZHANG Liang2
（1.Chifeng NFC Baiyinnuoer Mining Co.， Ltd.，Neimeng gu Chifeng，024000 ，China；2. School of Resource and Environment Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Jiangxi Ganzhou，341000， China）
Abstract：The relationship matrix system theory reflects the overall system behavior based on，using the multi factor comprehensive evaluation matrix， the angle stability of mined out area from the effects of Mines commonly encountered starting；By using the fuzzy mathematics theory to depicts a major factor curves of membership degree， the membership degree of each factor of product activity indexcorresponding to the accumulation of the evaluation results， and the scientific，fast determine Chifeng NFC Baiyinnuoer Mining Co. Ltd in North Mining Area complex goaf stability level.
Key words：goaf relation matrix membership grade stability classification
白音诺尔铅锌矿经过30多年的开采，井下遗留大量采空区。矿山现阶段未经处理的大采空区有北区4-8#、19-4#等矿体空区，其中直通地表的较小采空区面积在2000～3000 m2之间，另外一个空区面积在6000 m2左右，大型隐伏空区体积大约有60多万m3。
遗留的大量采空区给矿山开采带来以下问题：遗留的未经处理的采空区引起地压产生，使井下作业存在较大的安全隐患；已采用“强制崩落”处理的空区，回采收柱时造成矿岩混合，贫化严重。同时，雨水流入空区及空区内围岩的塌落，致使采场泥化、贫化现象严重；采空区的存在导致矿山地表塌陷，致使矿山通风系统混乱。
大量采空区未进行合理的处治，为矿山现阶段的生产以及后续的各项工作造成了严重影响。由于采空区情况较为复杂，难以直接对采空区稳定性进行分级，考虑到采空区稳定性分级是采空区治理的基础依据，为此，利用模糊数学理论方法[1]对影响采空区稳定因素进行分析[2]，并对采空区稳定性进行分级，可准确科学、操作简易地对采空区进行稳定性分级。
1 多因素关系矩阵综合分析
1.1 确定影响采空区稳定性因素
顶、底板暴露面积以及矿柱稳定性等构成要素组成[3]采空区稳定性，各因素的实际情况将直接反映出采空区的稳定性；围岩岩体特性不相同；采空区空间形态、倾角等为影响采空区稳定性的特定因素。各构成要素对采空区稳定性影响作用程度和作用机理也不相同，如图1反映出各构成要素之间的相互关系。
根据图1得出以下主要因素作用于采空区稳定性：
（1）岩石单轴抗压强度；
（2）顶板暴露面积；
（3）原岩应力状态；
（4）结构面状态；
（5）地下水；
（6）矿柱状况。
1.2 建立因素集
首先确定影响采空区稳定性的主要影响因素集，V=（v1，v2，v3，…，vn），其中V表示因素集，vn表示影响因素，对其中的vn（n-1，2，3，…，n）再划分为vn=（vi1，vi2，vi3 ，…，vim）。
1.3 建立稳定性评价集
根据稳定性系数计算结果分析，再结合国内其它空场法开采矿山多年积累稳定性分级经验参考分析，可划分为五个等级，即U=（A级、B级、C级、D级、E级），见表1。
1.4 各因素的隶属度
据现场测量数据资料表明，通常当岩石单轴抗压强度除以最大初始应力得出的值在时就会发生岩爆和岩心饼化，据此确定该因素的隶属度值特征点为3、6、10、200；最大初始应力与顶板暴露面夹角考虑两个极端条件，即最大初始应力与顶板垂直时隶属度为0，与顶板平行时，隶属度1，中间值取0.5。有关节理间隶属度由RMR分类表来确定；参考Potvin Y和Hudyma M.Miller提出的岩体缺陷方位修正系数确定出主节理与暴露面方位关系隶属度值 [4]；确定矿柱对采空区稳定性影响隶属度，由于目前并没有合适的定量参考资料，所以特征点只能取最大值、最小值或中间值，即采场矿柱破坏或未留矿柱对应的隶属度值为0，在矿柱完整性较好时对应的隶属度则为1，而在矿柱部分破坏的情况下（包括采场本身未留全矿柱的情况）隶属度为0.5[5]。最后得到各主要因素隶属度曲见图2。 1.5 建立关系矩阵
在系统整体论发展基础之上，创建了关系矩阵，它为分析多因素影响的系统提供了一种可行性研究方法，根据J.A.Hudson列出的矩阵图，用以说明岩石力学问题的繁杂性并运用指导研究岩石力学理论。
关系矩阵的构成，将主要因素放置在矩阵中的对角线上，其它点为其他影响因素。具体关系矩阵R的表达式见式（1）。
（1）
式中：表示n个主要影响因素；表示因素对因素影响作用程度。
活动性指数是指各因素在系统中所占权重，其指数越高表明作用越大。活动性指数计算公式如下：
（2）
式中：为的活动性指数。
1.6 采空区稳定性系数
根据上述建立起的因素关系矩阵图，得出各评价因素的权重；同时，根据各因素隶属度曲线图，并结合两者，即将单因素隶属度值置于放关系矩阵中从而计算出采空区稳定性系数[6]，记作OSI，即：
（3）
式中：为隶属度值。根据公式3中计算结果就可以比较各采空区稳定性，再与表1比较，从而确定采空区稳定性等级。
2 分析计算
根据各因素之间的相互作用程度，给矩阵中的各元素进行赋值，最终得到的因素关系矩阵图如下：
由（1）、（2）式计算得出各主要因素的活动性指数，其结果见图3。
根据采空区稳定性系数公式，结合图2隶属度曲线图以及各因素活动性指数，最终计算得出结果。
以4-8#矿体采空区为例，根据地质等资料可知空区围岩为闪长玢岩、角岩、大理岩等，岩石单轴抗压强度为32～226 MPa不等，取为平均100 MPa，顶板暴露面积为1004 m2，空区巷道在现场调查中发现有滴水，采空区的稳定性主要靠围岩自身的强度及回采时保留的部分矿柱来维持，绝大部分保护矿柱完整性较好。再根据节理调查和其他资料，由此根据图2可得各评价因素的隶属度值（i=1，2，…，8）分别为：0.6，0.6，0.3，0.5，0.3，0.3，0.2，0.5，结合采空区稳定性因素活动性指数，代入式（3）即可得到该采空区稳定性系数为0.825，查表1，属极稳定状态。
同理，其他各采空区稳定性系数计算过程及结果见表2。
通过井下调查与测量等资料，利用模糊数学的方法对空区稳定性进行评判，北区采空区稳定性系数在0.715～0.825之间，整体空区稳定性级别为稳定。
在赤峰中色白音诺尔矿业有限公司北矿区950 m、900 m和850 m共3个中段建立由光弹应力计和钻孔应力计组成的应力监测系统，经过半年多的现场监测，监测结果表明北矿区应力基本处于稳定状态且数值不大，表明采空区稳定性分级合理。
3 结论
（1）通过井下调查与测量等现场资料，利用基于关系矩阵的模糊数学方法对复杂采空区稳定性进行分级评判，北区采空区稳定性系数在0.715～0.825之间，整体空区稳定性级别为稳定。
（2）经过半年多的现场监测，监测结果表明北矿区应力基本处于稳定状态且数值不大，表明采空区稳定性分级合理。
参考文献
[1] 林方域.根据可能性理论探讨几种常用模糊数学方法的实质[J].北京农业工程大学学报，1993（1）：1-4.
[2] 钟春晖，赵奎，郭秋根，等.基于关系矩阵和模糊理论的采空区稳定性综合评价[J].矿业研究与开发，2006，26（11）：44-46.
[3] 解世俊.金属矿床地下开采[M].2版.北京：冶金工业出版社，1986：137-171.
[4] 董国庆.Mathew法在某矿采场结构参数中的应用[J].新疆有色金属，2011（S1）：34-36.
[5] 张东炜，熊雪强，赵奎，等.复杂采空区处理方案的模糊推理系统[J].有色金属科学与工程，2012，3（1）：90-94.
[6] 马尚权，王立兵.基于关系矩阵和模糊集合的煤与瓦斯突出综合评价[J].现代矿业，2001，15（10）：49-51.