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研究分圆函数域扩张k(∧_f)/k情形下的Gross猜想,其中k=F_q(t)是有理函数域,f是k上的首一多项式.通过直接计算,证明了在Fermat曲线(即f=t(t-1))情形时猜想成立.当f为不可约多项式时,证明了Gross猜想和Weil互反律等价.对一般情形,证明了弱Gross猜想成立.