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摘要：在全新的教育发展环境下，数学教师要注重教学资源的搜集整合与合理开发，尤其是在错误资源方面，这样才能让学生通过反面案例了解与思考知识的应用，形成良好的数学思维，从而全面提高学生的学习能力。鉴于此，本文以下主要对如何科学地利用错误资源构建高效课堂进行有效分析。
关键词：小学数学;错误资源;培养能力
错误也是教师开展课堂教学的一种宝贵资源，学生可以将错误资源作为自己学习的关键点和进行数学知识分析的重要内容。教师在小学数学课堂教学之中，要对错误资源进行搜集，通过错误内容对学生的知识学习展开引导，让学生在全面发展自身能力的情况下，不断深入到小学数学知识分析和研究之中。教师要打造适用于学生健康成长的小学数学教学体系，有效利用错误资源，通过错误内容让学生对数学知识开展深度分析。最终，引导学生融入到良好的数学学习体系之中。
1追溯回顾课本知识，利用错误进行强化
合理利用错误资源进行课堂教学，最终的目的是为了能够通过发现错误、纠正错误来达到对知识点的巩固与更新。因此，利用错误资源进行教学，是要从纠错中回到知识点，将错误的经验总结起来，并对原有知识点进行深化和补充。只有回到知识点的学习与补充，才能够真正实现错误资源的价值最大化。教师可以引导学生根据自身的情况，建立自己的错误资源库，并将相应的知识点记录在旁，不断强化对知识点的印象。
以小学三年级上册数学《千克和克》为例，在这一课程中，学生主要需要掌握千克与克之间的单位换算和大小比较，以及对于生活中常见物品的重量估计。因此，学生必须牢牢地掌握住千克与克的换算公式并且具备一定的常识。在日常练习中出现错误时，可以将比较典型的题目内容记录起来。例如，将常见的物品质量记录下来，鸡蛋一般是50g;一袋奶糖是100g。
2利用错误资源进行新旧知识迁移，强化学生对新知的了解学习
新旧知识之间的联系十分密切，讲解新知时教师经常采用新旧知识迁移的教学方法。但是，在新旧知识迁移中，很多学生由于自身的认知、思维方法还习惯于过去，加之对新知的理解不够，很容易出现错误，导致新知掌握效果不佳。面对这些错误，教师不应排斥，要巧妙地善加利用，充分发挥错误资源的辅助作用。教学中，教师根据错误资源的外在表现形式和出现原因，合理设计布置教学环节，让学生借习题中的错误思考新旧知识之间的关联，促使学生转变旧的思维方法，强化对新知的认知。
例如，讲20以内的退位减法时，教师通过复习前面讲过的加法来导出本节课的减法，以这样的知识迁移方式来让学生了解学习新知识。实际操作中，发现很多学生出现了"不会退位"的错误计算情况。经分析，得知学生的计算思维方法依然停留在加法上，还没有形成减法的计算思維。对此，教师在新旧知识迁移中可以根据学生这样的错误表现和原因安排有针对性的教学内容，让学生在反复练习中了解学习减法的计算思维，转变以往的计算思维方法，可以正确计算20以内的退位减法。
3引导学生经常性地总结分析错误，避免相同错误重复出现
常言道："吃一堑长一智。"每得到一次教训，就应增长一分才智，如此的做法，人才会有所成长。小学数学学习中，学生犯错是常事，但是错过了就忘了，不求改正，就会导致错误越积越多，越来越难以解决，进而严重降低学习效率。所以，教师要引导学生经常总结归纳错误，让学生正视自身的错误，强化对错误的记忆、重视，使学生在错误中学习，提升学习效果。具体来说，应指导学生记笔记，把错误记录在本子上，分析哪些地方经常出现错误、错误的出现原因，今后避免出现同类错误。
例如，讲面积时，课堂授课后为学生安排习题练习，让学生把自己做错的习题记录在随堂笔记上，对错误的题型进行总结，对错误的原因进行分析。经过这样的总结与分析，学生对自己容易犯错的地方和原因有了比较深刻的认识，再遇到此类习题时就会多加思考，避免犯同样的错误，进而提升学习效率。
4运用错误资源，培养数学能力
波普尔认为，错误中大都蕴含着更为突出的创造性因素，而发现这些创造因素的主要方法就是试错。经过多年的教学实践，我发现，如果在课堂学习的过程中，一味地以直接纠错的方式，往往难以收获显著的效果，还容易出现一错再错的现象。如果可以选择独特的视角，针对学生的错误展开充分发掘，了解出现的缘由，并对其进行分析拓展，那么在具体的纠错过程中，必然有助于促进学生多元能力的协调发展。
例如，在教学"平行与相交"时，先向学生出示例题——在相同的平面内，两条直线之间可能存在的位置关系：A.垂直与平行;B.相交与平行;C.相交与垂直。根据学生所选择的结果，可以发现，其中包含两大派系，主要集中于选项A和选项B。实际教学的过程中，为了帮助学生真正触及知识本质，我组织了一场班级内的辩论赛。在辩论时，我要求每一个学生使用有力的数学语言充分证明自己的观点。就这样，饱含热情的辩论赛在班级内展开：选A的学生认为，如果两条直线会互相平行就不会相交;如果相互垂直必然就是相交，垂直即相交。选B的学生认为，两条直线只有两种状态，要么相交，要么不相交。在相交这种情况中，不仅包含垂直，还包含其他情况。在经过激烈的辩论之后，学生逐渐意识到自己之前的错误。可见，让学生再次经历错误，反而能够顺利实现有效的纠错，教师不可在教学实践中直接否定学生的错误，而应当充分交还纠错的自主权，带领学生揭示具体的思维过程，这样才能准确把握知识的内在联系，了解其间的不同。
在学生未了解知识本质之前，出现认知偏差甚至错误认知都是极其普遍的现象，关键是教师能否有效利用这一错误资源，充分发掘其中潜在的教育价值，是否能够创设具有启发性、针对性以及教育性的问题，为学生创设积极的有利于展开合作探究的良好前景，使他们自主审视错误，发现导致错误的缘由，并且在完成纠错的过程中，提升解决问题的能力。
结语
综上所述，在错题资源利用的过程中，数学教师需要积极地发挥自身的主观能动性，通过教学的引导，让学生学会整理错题，再通过自身的监督，让学生养成错题整理的习惯。以此来更好地发挥错误资源对学生成长的重要作用，也为学生之后的学习开展奠定基础。
参考文献：
[1]谢荣会. 小学数学课堂错误资源有效利用教学探讨[J].读天下（综合），2019（19）：198-198
[2]蒋淑敏. “小”“错”发挥“大”作用-小学数学错误资源的有效利用[J].中学英语之友：外语学法教法研究，2018（11）：120-120
关键词：小学数学;错误资源;培养能力
错误也是教师开展课堂教学的一种宝贵资源，学生可以将错误资源作为自己学习的关键点和进行数学知识分析的重要内容。教师在小学数学课堂教学之中，要对错误资源进行搜集，通过错误内容对学生的知识学习展开引导，让学生在全面发展自身能力的情况下，不断深入到小学数学知识分析和研究之中。教师要打造适用于学生健康成长的小学数学教学体系，有效利用错误资源，通过错误内容让学生对数学知识开展深度分析。最终，引导学生融入到良好的数学学习体系之中。
1追溯回顾课本知识，利用错误进行强化
合理利用错误资源进行课堂教学，最终的目的是为了能够通过发现错误、纠正错误来达到对知识点的巩固与更新。因此，利用错误资源进行教学，是要从纠错中回到知识点，将错误的经验总结起来，并对原有知识点进行深化和补充。只有回到知识点的学习与补充，才能够真正实现错误资源的价值最大化。教师可以引导学生根据自身的情况，建立自己的错误资源库，并将相应的知识点记录在旁，不断强化对知识点的印象。
以小学三年级上册数学《千克和克》为例，在这一课程中，学生主要需要掌握千克与克之间的单位换算和大小比较，以及对于生活中常见物品的重量估计。因此，学生必须牢牢地掌握住千克与克的换算公式并且具备一定的常识。在日常练习中出现错误时，可以将比较典型的题目内容记录起来。例如，将常见的物品质量记录下来，鸡蛋一般是50g;一袋奶糖是100g。
2利用错误资源进行新旧知识迁移，强化学生对新知的了解学习
新旧知识之间的联系十分密切，讲解新知时教师经常采用新旧知识迁移的教学方法。但是，在新旧知识迁移中，很多学生由于自身的认知、思维方法还习惯于过去，加之对新知的理解不够，很容易出现错误，导致新知掌握效果不佳。面对这些错误，教师不应排斥，要巧妙地善加利用，充分发挥错误资源的辅助作用。教学中，教师根据错误资源的外在表现形式和出现原因，合理设计布置教学环节，让学生借习题中的错误思考新旧知识之间的关联，促使学生转变旧的思维方法，强化对新知的认知。
例如，讲20以内的退位减法时，教师通过复习前面讲过的加法来导出本节课的减法，以这样的知识迁移方式来让学生了解学习新知识。实际操作中，发现很多学生出现了"不会退位"的错误计算情况。经分析，得知学生的计算思维方法依然停留在加法上，还没有形成减法的计算思維。对此，教师在新旧知识迁移中可以根据学生这样的错误表现和原因安排有针对性的教学内容，让学生在反复练习中了解学习减法的计算思维，转变以往的计算思维方法，可以正确计算20以内的退位减法。
3引导学生经常性地总结分析错误，避免相同错误重复出现
常言道："吃一堑长一智。"每得到一次教训，就应增长一分才智，如此的做法，人才会有所成长。小学数学学习中，学生犯错是常事，但是错过了就忘了，不求改正，就会导致错误越积越多，越来越难以解决，进而严重降低学习效率。所以，教师要引导学生经常总结归纳错误，让学生正视自身的错误，强化对错误的记忆、重视，使学生在错误中学习，提升学习效果。具体来说，应指导学生记笔记，把错误记录在本子上，分析哪些地方经常出现错误、错误的出现原因，今后避免出现同类错误。
例如，讲面积时，课堂授课后为学生安排习题练习，让学生把自己做错的习题记录在随堂笔记上，对错误的题型进行总结，对错误的原因进行分析。经过这样的总结与分析，学生对自己容易犯错的地方和原因有了比较深刻的认识，再遇到此类习题时就会多加思考，避免犯同样的错误，进而提升学习效率。
4运用错误资源，培养数学能力
波普尔认为，错误中大都蕴含着更为突出的创造性因素，而发现这些创造因素的主要方法就是试错。经过多年的教学实践，我发现，如果在课堂学习的过程中，一味地以直接纠错的方式，往往难以收获显著的效果，还容易出现一错再错的现象。如果可以选择独特的视角，针对学生的错误展开充分发掘，了解出现的缘由，并对其进行分析拓展，那么在具体的纠错过程中，必然有助于促进学生多元能力的协调发展。
例如，在教学"平行与相交"时，先向学生出示例题——在相同的平面内，两条直线之间可能存在的位置关系：A.垂直与平行;B.相交与平行;C.相交与垂直。根据学生所选择的结果，可以发现，其中包含两大派系，主要集中于选项A和选项B。实际教学的过程中，为了帮助学生真正触及知识本质，我组织了一场班级内的辩论赛。在辩论时，我要求每一个学生使用有力的数学语言充分证明自己的观点。就这样，饱含热情的辩论赛在班级内展开：选A的学生认为，如果两条直线会互相平行就不会相交;如果相互垂直必然就是相交，垂直即相交。选B的学生认为，两条直线只有两种状态，要么相交，要么不相交。在相交这种情况中，不仅包含垂直，还包含其他情况。在经过激烈的辩论之后，学生逐渐意识到自己之前的错误。可见，让学生再次经历错误，反而能够顺利实现有效的纠错，教师不可在教学实践中直接否定学生的错误，而应当充分交还纠错的自主权，带领学生揭示具体的思维过程，这样才能准确把握知识的内在联系，了解其间的不同。
在学生未了解知识本质之前，出现认知偏差甚至错误认知都是极其普遍的现象，关键是教师能否有效利用这一错误资源，充分发掘其中潜在的教育价值，是否能够创设具有启发性、针对性以及教育性的问题，为学生创设积极的有利于展开合作探究的良好前景，使他们自主审视错误，发现导致错误的缘由，并且在完成纠错的过程中，提升解决问题的能力。
结语
综上所述，在错题资源利用的过程中，数学教师需要积极地发挥自身的主观能动性，通过教学的引导，让学生学会整理错题，再通过自身的监督，让学生养成错题整理的习惯。以此来更好地发挥错误资源对学生成长的重要作用，也为学生之后的学习开展奠定基础。
参考文献：
[1]谢荣会. 小学数学课堂错误资源有效利用教学探讨[J].读天下（综合），2019（19）：198-198
[2]蒋淑敏. “小”“错”发挥“大”作用-小学数学错误资源的有效利用[J].中学英语之友：外语学法教法研究，2018（11）：120-120