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两个群当适合形式语言■={·,1}中完全相同的形状为（■x1…xn）Ψ（x1…xn）（ψ中无量词）的语句时,称为■n-等价的。其他“部分初等等价性”可仿此定义。本文给出了两个群为■n-等价的代数条件。讨论了一些常见的由二元生成的群,证明它们每一个都只与自身为■2-等价,（其中包括dihedral群,dicyclic群,quaternion群等）。