论文部分内容阅读
学生数学知识的获取要经历一个由懵懂到深刻的“慢”的过程。因此，教师在课堂教学过程中要遵循和把握“慢”的客观规律。多一些等待，就能为学生多提供一些自主探究的机会，对问题就会深入地思考;多一些等待，学生就能获得多一些交流合作的时间，对知识就加深了理解;多一些等待，学生的回答就多一些精彩，对学习就增添了乐趣。
一、在知识的衔接处“慢”，慢出对知识的领悟
数学知识体系中，新旧知识关系紧密。多数教师让学生在原有的基础上进行顺从学习，利用旧知识学习新知识。实际教学中，部分教师觉得这样的知识学生较好把握，没有抓住新旧知识的衔接点，也没有让学生通过比较，利用新旧知识间的联系去实现新知识结构同原有认知结构的联结。为了达到既定的目标，把要学习的新知识简单、粗糙地处理。学生没有经历过程不能真正领悟与理解新知识。
例如，二年级“乘法初步认识”一课，不少教师认为乘法就是求几个相同加数和的一种简便算法，对学生来说不难理解。所以在出示几道连加算式后就问学生：“如果用一种新的算法来表示你们会吗？请和老师一起，把‘5+5+5’改为乘法算式‘5×3’。”而后引导学生认识乘号并解释理由，接着放手让学生自己改编其他连加算式，在对比中理解乘法的意义。实际上，学生从加法到乘法过渡的认识是一种质的飞跃，在此处应“慢”下来，给学生足够的时间经历由加法演变为乘法的过程，深刻体会乘法的简洁性，才能使学生理解为什么求几个相同加数的和可以用乘法来计算，体验乘法的优势。此处的“慢”，有两个方面。一是要让学生体会乘法的简洁性。要让学生体验当相同加数的数量多时，用连加的式子去表示很麻烦，有局限性，而用乘法就方便多了。基于这样的认识，在教学时要设计一个环节：在30秒内写出40个2相加的式子，让学生觉得繁琐;以此为契机，引导学生想办法用其他方式去表示40个2相加的结果。另一方面，在学生创造表示40个2相加时要慢，让学生先独立思考，展示不同的表示方法，并说明理由。教师适时表示学生的方法和数学家一样。既让学生深刻体会由加到乘的演变过程，又给学生带来了成功的喜悦，一举两得。
二、在知识的形成处“慢”，慢出对知识的理解
数学是思维的体操，概念则是思维的细胞，教好概念是教好数学的必要需求。但数学概念对于小学生来说是抽象的，难以理解。因此，教学时，在数学概念知识的形成处要“慢”，尤其对不容易理解的概念知识更要慢，此时可以采用分阶段逐步渗透的办法来解决。先在头脑里形成数学概念，以感性经验为基础，把这些材料在脑子里反复酝酿，逐步明晰，再运用一些现实材料，通过动一动、想一想、画一画、猜一猜等操作活动，分出事物的本质特征或主要属性。在不断地解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾的过程中，使学生对概念知识的理解更加深刻。
例如，五年级“分数意义”的教学，必须要让学生经历三次飞跃。第一次是通过感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的数是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示;从具体事物中抽象出来，然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念，这是感性的飞跃。第三次是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出——“平均分谁，谁就是单位‘1’”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了。
三、在知识的疑难处“慢”，慢出对知识的深化
学起于思，思源于疑。在学习数学知识时，学生总会遇到各式各样的问题。有了问题，就能诱发学生的好奇心，让他们觉得有进一步深入学习的需要，才会动脑思考。这个时候，教师要适时点拨，引导学生慢下来思考，积极参与讨论交流，以一个研究者和探索者的角色来探究自己提出的问题，解决问题的效果自然就会更好。实践证明，在知识疑难处“慢”下来，引导学生学会质疑问难，这不仅能使课堂教学显得生动活泼，更重要的是能激起学生的探究乐趣与欲望，发掘他们的学习潜力，激活他们的创新思维，把知识深化为智慧，从而提高了学习效率。
例如，在教学五年级“多边形面积计算”后，让学生走出课堂，测量学校的草地、花坛等，计算其面积。在测量一块近似于梯形的草地时，学生发现了问题，提出：“老师，这块梯形的高怎样计量？实际操作和课堂上用三角板来作出梯形的高不一样。”教师引导学生围绕：梯形的高怎样测量？”这个疑问进行讨论，在集思广益中问题得到了解决：找到梯形的上下底，在上下底的平行线之间量出最短距离便是梯形的高。通过上面质疑与释疑的过程，学生真正体会到数学在生活中是丰富多彩的，学习数学是有价值的。学生一旦尝到甜头，学习数学的欲望就会更加强烈，心中自然会产生更多的“为什么”。
四、在解经典题时“慢”，慢出对题型的建模
在学生解题时，特别是一些经典题，告诉学生审题要“慢”，必须充分理清题意，综合所有条件，进行思考与交流，形成整体认识后再解答。同时，教师不能只满足于正确答案，要让学生充分表达自己的见解。在学生汇报时要“慢”，教师多一些等待，让学生说清解题思路，在学生讲的过程中，教师要耐心倾听，让学生多说——“是怎么想的？”学生在讲思路的过程中自然而然会发现自己是否解答正确，从而达到真正理解，达到培养学生的数学思维的目的。教学中，留足时间，让学生充分展示自我，他们就不是只为解题而做题。学生在头脑中有一个建模的过程，一旦模型形成了，就能达到举一反三的目的。
例如，在教学经典问题“牛吃草”时，首先让学生在完全理解题意后，先自己独立思考，再合作交流，互相说一说解题思路。解决这类问题一般可以分成三步：第一，求每天长出的新草;第二，求出原有的草;第三再看问题，如果是已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。已知天数求只数时，根据“（原有草量+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。教师慢下来，让学生在讨论交流、讲解思路的过程中，自己在头脑中建模，形成一个完整的解题模型，以后再遇到这类问题，学生就能迎刃而解了，这将是提高解题能力的主渠道。
“慢”在课堂教学中意味着某种“节奏”，即学生在获取知识的过程中，教师要留出足够独立思考或合作交流的时间和空间，让学生“自然生长”，只有这样，我们的数学课堂才会呈现别样的精彩！
（作者单位：福建省罗源县实验小学）
一、在知识的衔接处“慢”，慢出对知识的领悟
数学知识体系中，新旧知识关系紧密。多数教师让学生在原有的基础上进行顺从学习，利用旧知识学习新知识。实际教学中，部分教师觉得这样的知识学生较好把握，没有抓住新旧知识的衔接点，也没有让学生通过比较，利用新旧知识间的联系去实现新知识结构同原有认知结构的联结。为了达到既定的目标，把要学习的新知识简单、粗糙地处理。学生没有经历过程不能真正领悟与理解新知识。
例如，二年级“乘法初步认识”一课，不少教师认为乘法就是求几个相同加数和的一种简便算法，对学生来说不难理解。所以在出示几道连加算式后就问学生：“如果用一种新的算法来表示你们会吗？请和老师一起，把‘5+5+5’改为乘法算式‘5×3’。”而后引导学生认识乘号并解释理由，接着放手让学生自己改编其他连加算式，在对比中理解乘法的意义。实际上，学生从加法到乘法过渡的认识是一种质的飞跃，在此处应“慢”下来，给学生足够的时间经历由加法演变为乘法的过程，深刻体会乘法的简洁性，才能使学生理解为什么求几个相同加数的和可以用乘法来计算，体验乘法的优势。此处的“慢”，有两个方面。一是要让学生体会乘法的简洁性。要让学生体验当相同加数的数量多时，用连加的式子去表示很麻烦，有局限性，而用乘法就方便多了。基于这样的认识，在教学时要设计一个环节：在30秒内写出40个2相加的式子，让学生觉得繁琐;以此为契机，引导学生想办法用其他方式去表示40个2相加的结果。另一方面，在学生创造表示40个2相加时要慢，让学生先独立思考，展示不同的表示方法，并说明理由。教师适时表示学生的方法和数学家一样。既让学生深刻体会由加到乘的演变过程，又给学生带来了成功的喜悦，一举两得。
二、在知识的形成处“慢”，慢出对知识的理解
数学是思维的体操，概念则是思维的细胞，教好概念是教好数学的必要需求。但数学概念对于小学生来说是抽象的，难以理解。因此，教学时，在数学概念知识的形成处要“慢”，尤其对不容易理解的概念知识更要慢，此时可以采用分阶段逐步渗透的办法来解决。先在头脑里形成数学概念，以感性经验为基础，把这些材料在脑子里反复酝酿，逐步明晰，再运用一些现实材料，通过动一动、想一想、画一画、猜一猜等操作活动，分出事物的本质特征或主要属性。在不断地解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾的过程中，使学生对概念知识的理解更加深刻。
例如，五年级“分数意义”的教学，必须要让学生经历三次飞跃。第一次是通过感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的数是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示;从具体事物中抽象出来，然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念，这是感性的飞跃。第三次是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出——“平均分谁，谁就是单位‘1’”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了。
三、在知识的疑难处“慢”，慢出对知识的深化
学起于思，思源于疑。在学习数学知识时，学生总会遇到各式各样的问题。有了问题，就能诱发学生的好奇心，让他们觉得有进一步深入学习的需要，才会动脑思考。这个时候，教师要适时点拨，引导学生慢下来思考，积极参与讨论交流，以一个研究者和探索者的角色来探究自己提出的问题，解决问题的效果自然就会更好。实践证明，在知识疑难处“慢”下来，引导学生学会质疑问难，这不仅能使课堂教学显得生动活泼，更重要的是能激起学生的探究乐趣与欲望，发掘他们的学习潜力，激活他们的创新思维，把知识深化为智慧，从而提高了学习效率。
例如，在教学五年级“多边形面积计算”后，让学生走出课堂，测量学校的草地、花坛等，计算其面积。在测量一块近似于梯形的草地时，学生发现了问题，提出：“老师，这块梯形的高怎样计量？实际操作和课堂上用三角板来作出梯形的高不一样。”教师引导学生围绕：梯形的高怎样测量？”这个疑问进行讨论，在集思广益中问题得到了解决：找到梯形的上下底，在上下底的平行线之间量出最短距离便是梯形的高。通过上面质疑与释疑的过程，学生真正体会到数学在生活中是丰富多彩的，学习数学是有价值的。学生一旦尝到甜头，学习数学的欲望就会更加强烈，心中自然会产生更多的“为什么”。
四、在解经典题时“慢”，慢出对题型的建模
在学生解题时，特别是一些经典题，告诉学生审题要“慢”，必须充分理清题意，综合所有条件，进行思考与交流，形成整体认识后再解答。同时，教师不能只满足于正确答案，要让学生充分表达自己的见解。在学生汇报时要“慢”，教师多一些等待，让学生说清解题思路，在学生讲的过程中，教师要耐心倾听，让学生多说——“是怎么想的？”学生在讲思路的过程中自然而然会发现自己是否解答正确，从而达到真正理解，达到培养学生的数学思维的目的。教学中，留足时间，让学生充分展示自我，他们就不是只为解题而做题。学生在头脑中有一个建模的过程，一旦模型形成了，就能达到举一反三的目的。
例如，在教学经典问题“牛吃草”时，首先让学生在完全理解题意后，先自己独立思考，再合作交流，互相说一说解题思路。解决这类问题一般可以分成三步：第一，求每天长出的新草;第二，求出原有的草;第三再看问题，如果是已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。已知天数求只数时，根据“（原有草量+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。教师慢下来，让学生在讨论交流、讲解思路的过程中，自己在头脑中建模，形成一个完整的解题模型，以后再遇到这类问题，学生就能迎刃而解了，这将是提高解题能力的主渠道。
“慢”在课堂教学中意味着某种“节奏”，即学生在获取知识的过程中，教师要留出足够独立思考或合作交流的时间和空间，让学生“自然生长”，只有这样，我们的数学课堂才会呈现别样的精彩！
（作者单位：福建省罗源县实验小学）