【摘 要】
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<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的初等变换之一.在解证题目时,常常通过轴对称变换把不是轴对称的图形补添为轴对称图形;或将对称轴一侧的图形通过对称变换反射到另一侧,以
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的初等变换之一.在解证题目时,常常通过轴对称变换把不是轴对称的图形补添为轴对称图形;或将对称轴一侧的图形通过对称变换反射到另一侧,以实现条件的相对集中.利用这些方法能添加出许多有用的辅助线来,从而使问题迅速解决.例1如图1,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD.分析:本题涉及到角平分线.可以以角平分线为对称轴,把△A CD轴对称变换到△AFD处,使原本不在一条直线上的AB、AC、CD实现共线,进而有可能实施加减.证明:如图2,在AB上截取AF=AC,连接DF.∴△AFD≌△ACD.FD=CD,∠AFD=∠C.
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