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线性常系数非齐次微分方程y(n)+a1y(n-1)+…+any=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]的特解y*一般采用待定系数法求解,但待定系数求解需要计算y*的1至n阶导数,这相当麻烦.笔者引入一个线性变换,把y*的1至n阶导数表示成向量的内积,而不必计算出这些导数,从而较大的减少了计算量,最后给出了一个详细的应用实例.