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牛顿法是求解非线性方程组的经典的高阶算法. 当xk远离解x*时,实际上不必花费庞大的工作量以求解大型线性方程组 (牛顿方程组) F′(xk)sk=-F(xk)的精确解. 类似地,F′(xk)也可以被某些简便的近似值所替代. 因此, 本文讨论非精确修正牛顿法, 在自然合理的条件下,依次证明非精确牛顿法和非精确修正牛顿法的线性收敛性.