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信息熵不等式刻画了信息熵的重要性质——相对熵的非负性.本文提出了一个类似的不等式并对变量为3时证明了在条件0＜a1≤a2≤a3,a1≤xi≤a3（i=1,2,3）和x1＋x2 ＋x3=a1＋a2 ＋a3下,不等式aa11＋aa22＋aa33≥ax11＋ax22＋a3x3成立,并且等号成立当且仅当x1=a1,x2=a2,x3=a3.