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数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，《标准》对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。正确理解九年义务教育数学课程中“数与代数”部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的。
数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重，长期以来，积累了许多教学经验。但与时代的要求相比，按照新的教育理念来看，存在着许多问题。例如，过分追求科学性和系统性，内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求“形式化”，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学“枯燥无味”，失去对数学学习的兴趣和信心。
《标准》重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。
一、“数与代数”的教育价值
“数与代数”可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：
1.能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
2.在“数與代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，有助于促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。
《标准》理念指导下的数与代数，将呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生探究和运用数学能力的发展，将改变“数与代数”这部分内容烦琐乏味的状况。
《标准》理念指导下的数与代数，将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力，并使之逐渐形成理性的力量。字符表示的思想，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。代数式、表格、图象等多种表示手段，不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
二、课程内容加强方面及其依据
与传统的数与代数的内容相比，虽然在某些标题表面看来似乎没有多大变化，但是，《标准》在“数与代数”各部分内容的具体要求和处理方式上，有了许多实质性的改变。究竟《标准》增加了哪些内容？加强了哪些方面？减少了哪些要求？淡化了哪些方面？为什么要作这样的改变？这些问题是我们领会《标准》、贯彻《标准》必须解决的。
先说加强的方面。
1.强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义
《标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”“经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，使学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。“数与代数”的重要概念，例如数、代数式、方程等，都是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的。数与代数本身具有抽象性，但所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。数与代数的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。因此，数与代数的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，应该通过实际情境使学生了解数与代数的意义，让学生经历探索和发现的过程，在现实背景下感受和体验有关的知识。 例如，对于"数的认识"，《标准》提出这样的要求：“结合现实感受大数的意义，并能进行估计”：“能结合具体情境初步理解分数在意义；能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”；“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”；“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”
对于“数的运算”，《标准》提出这样的要求：“结合具体情境，体会四则运算的意义；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。”“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”；“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”；“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”
对于“方程”，《标准》提出这样的要求：“在具体情境中会用字母表示数”；“会用方程表示简单情境中的等量关系”。对于“数与式”，《标准》提出这样的要求：“在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义”；“能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示”。
2.增强应用意识
我们应该按照《标准》的要求：“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”；“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。” 在教材编写和教学活动中，千万不要把各种应用题的解法当作现成的结论来教，而是应尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索、研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。 3.加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求
当代的学习理论告诉我们，学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是用学生原有的知识处理新的任务，并构建他们自己的意义。
数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探求模式，发现规律，而不是死记结论，死套公式和法则。但是，传统的数与代数教学，给学生灌输大量的公式和法则，学生死记公式，死套法则，进行大量的形式操练，但不知公式为何物，不明白公式的意义和作用，不去深究公式的来龙去脉，实际上也不可能真正用来解决问题。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正獲得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。学过的公式，即使忘记了，自己还可以推出来；而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，举一反三，探求新的公式，也有利于探索和掌握数与代数的运算和规律。
4.重视计算器的使用
一方面，用计算器可以简便地进行运算，特别是复杂的运算，可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供了有力的工具。
另一方面，计算器对学生的数学学习方式也有很大的影响。利用计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则。
此外，用计算器也可以帮助学生探索一些有趣的数和计算规律，发展学生的数感，也提高学生的学习兴趣。
《标准》强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。对于数或代数许多重要概念，都要求在现实情境中去理解，恢复了数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目，淡化了传统代数课程中过分“形式化”的要求，改变“数与代数”“死记硬背”、“机械记忆”的状态，使学生真正理解数与代数的意义和本质，有利于在日常生活和实际情境中应用有关的知识。同时，这样做，密切联系学生的生活实际，符合学生的认识规律，数学学习不再陷于“从概念到概念、从公式到计算”的枯燥无味的状态，也有利于提高学生的学习兴趣和学习的主动性。
《标准》减少的是相对次要的材料，降低的是过高的要求。减少或降低，归根结底是为了增强和提高，为了确保数与代数最基本的、最有价值的主干内容让全体学生学得好、学得扎实，为了确保学生有充分的自主活动的时间和空间，从而提高他们的应用意识和创新能力，提高学习的兴趣和自信心，从而使各方面得到和谐的发展。这也就是“有所为，有所不为”的辩证法。
数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重，长期以来，积累了许多教学经验。但与时代的要求相比，按照新的教育理念来看，存在着许多问题。例如，过分追求科学性和系统性，内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求“形式化”，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学“枯燥无味”，失去对数学学习的兴趣和信心。
《标准》重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。
一、“数与代数”的教育价值
“数与代数”可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：
1.能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。
2.在“数與代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，有助于促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。
《标准》理念指导下的数与代数，将呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生探究和运用数学能力的发展，将改变“数与代数”这部分内容烦琐乏味的状况。
《标准》理念指导下的数与代数，将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力，并使之逐渐形成理性的力量。字符表示的思想，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。代数式、表格、图象等多种表示手段，不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
二、课程内容加强方面及其依据
与传统的数与代数的内容相比，虽然在某些标题表面看来似乎没有多大变化，但是，《标准》在“数与代数”各部分内容的具体要求和处理方式上，有了许多实质性的改变。究竟《标准》增加了哪些内容？加强了哪些方面？减少了哪些要求？淡化了哪些方面？为什么要作这样的改变？这些问题是我们领会《标准》、贯彻《标准》必须解决的。
先说加强的方面。
1.强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义
《标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”“经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，使学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。“数与代数”的重要概念，例如数、代数式、方程等，都是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的。数与代数本身具有抽象性，但所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。数与代数的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，更重要的是要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。因此，数与代数的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，应该通过实际情境使学生了解数与代数的意义，让学生经历探索和发现的过程，在现实背景下感受和体验有关的知识。 例如，对于"数的认识"，《标准》提出这样的要求：“结合现实感受大数的意义，并能进行估计”：“能结合具体情境初步理解分数在意义；能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”；“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”；“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”
对于“数的运算”，《标准》提出这样的要求：“结合具体情境，体会四则运算的意义；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。”“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”；“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”；“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”
对于“方程”，《标准》提出这样的要求：“在具体情境中会用字母表示数”；“会用方程表示简单情境中的等量关系”。对于“数与式”，《标准》提出这样的要求：“在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义”；“能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示”。
2.增强应用意识
我们应该按照《标准》的要求：“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”；“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。” 在教材编写和教学活动中，千万不要把各种应用题的解法当作现成的结论来教，而是应尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索、研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。 3.加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求
当代的学习理论告诉我们，学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是用学生原有的知识处理新的任务，并构建他们自己的意义。
数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探求模式，发现规律，而不是死记结论，死套公式和法则。但是，传统的数与代数教学，给学生灌输大量的公式和法则，学生死记公式，死套法则，进行大量的形式操练，但不知公式为何物，不明白公式的意义和作用，不去深究公式的来龙去脉，实际上也不可能真正用来解决问题。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然”，才能真正獲得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。学过的公式，即使忘记了，自己还可以推出来；而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，举一反三，探求新的公式，也有利于探索和掌握数与代数的运算和规律。
4.重视计算器的使用
一方面，用计算器可以简便地进行运算，特别是复杂的运算，可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供了有力的工具。
另一方面，计算器对学生的数学学习方式也有很大的影响。利用计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则。
此外，用计算器也可以帮助学生探索一些有趣的数和计算规律，发展学生的数感，也提高学生的学习兴趣。
《标准》强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。对于数或代数许多重要概念，都要求在现实情境中去理解，恢复了数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目，淡化了传统代数课程中过分“形式化”的要求，改变“数与代数”“死记硬背”、“机械记忆”的状态，使学生真正理解数与代数的意义和本质，有利于在日常生活和实际情境中应用有关的知识。同时，这样做，密切联系学生的生活实际，符合学生的认识规律，数学学习不再陷于“从概念到概念、从公式到计算”的枯燥无味的状态，也有利于提高学生的学习兴趣和学习的主动性。
《标准》减少的是相对次要的材料，降低的是过高的要求。减少或降低，归根结底是为了增强和提高，为了确保数与代数最基本的、最有价值的主干内容让全体学生学得好、学得扎实，为了确保学生有充分的自主活动的时间和空间，从而提高他们的应用意识和创新能力，提高学习的兴趣和自信心，从而使各方面得到和谐的发展。这也就是“有所为，有所不为”的辩证法。