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基于圆渐开线型线方程,运用微分几何学得到容积变化规律。从热力学基本定律的角度出发,结合质量、能量守恒方程和气体状态方程,对涡旋压缩机的泄漏特性进行了详细的分析和研究。通过运用改进的Euler法对所建立的数学模型进行求解,得到了气体在有泄漏和无泄漏两种不同的工况下的温度、压力和质量的变化趋势。结果表明:泄漏对质量的影响最大,而对压力的影响最小。该数学模型对无油涡旋压缩机的研究和性能优化,具有一定的指导和借鉴作用。