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【摘 要】综合性与实践性，本就是学科教学的应有之义。“综合与实践”因背景的现实性，知识的综合性，过程的探究性、研究性、主体性、實践性等特点而具有独特的价值。“综合与实践”的教学，应以学生素养发展为目标，采用灵活多样的方式，发挥学生的主体性，充分让学生经历“做”的过程。
【关键词】初中数学；综合与实践；数学教学
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）11-0022-04
【作者简介】章飞，江苏第二师范学院（南京，210013）课程与教学研究所教授。
“综合与实践”作为一个学习领域，随着新课程的实施进入初中数学已近20年，但尚有一部分教师对其视而不见。为此，很有必要再次重申“综合与实践”的独特教学价值。
一、“综合与实践”本就是学科教学的应有之义
学科具有综合性，任何学科知识本身就是一个综合体，只是由于学习的需要进行了适度的分解，教学需要在整体与局部之间适度平衡。在一门学科知识形成的早期，可能多是一些零散的独立的点的突破，尚没有系统性和综合性可言；但随着成果的积累，自然需要关注这些知识之间的相互关系，这就产生了系统化的需要，从而基于一定的逻辑构建学科体系，数学史上欧几里得的《几何原本》就是其中一个典范。作为课程内容的初中数学学科知识，毫无疑问已是一个相对成熟的体系，具有综合性和整体性。课程标准也罢，教科书也好，设计者都已经对学科内容进行了整体设计。但俗话说，“烧饼需要一口一口地啃”，学习也是这样，它是学习者自身知识的一个生长过程。因此，基于教学的需要，教科书设计者只能将其作为整体的学科知识进行分解，依据学科知识发展的历史和当前学生的认知状况，选择某种顺序将作为整体的学科知识分解成若干有序的部分，从而便于学生学习。
实践性也是数学学科的一个重要属性，特别对于初中数学而言。从历史本源看，数学来源于现实，是现实问题高度抽象的产物，最终也将指导着现实问题的解决。一定意义上，现实是数学学科发展的原动力，特别是在每次学科发展的飞跃期。例如，正是现实的需要促进了微积分的产生，进而推动了工业革命。当然，数学学科也有自身的发展动力，从现实进入数学之后，数学学科往往会暂时脱离现实背景，自主生长，从而产生超前于现实需要的成果，但每到发展的瓶颈期，常常又是回到现实，从现实需要中汲取养分，再次起航。因此，从这个意义上说，实践性也是数学学科的一个重要属性。初中数学有关知识，作为初等数学的内容，是数学学科发展早期的成果，更是实际需要的产物，具有很好的实践性。此外，义务教育要求面向全体学生，更要求这样的学习内容具有很好的现实性和实践性。
二、“综合与实践”在学科教学中具有独特价值
我们不妨先看几个具体的课题：
课题1“制成一个尽可能大的无盖长方体”：用正方形的纸制作无盖长方体型的盒子，使得它的容积尽可能大。
课题2“镶嵌”：在明晰了镶嵌的概念后，要求学生思考有哪些相关研究问题，以小组为单位进行研究。
课题3“猜想、证明与拓广”：在解决了初始问题“给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？”后，拓展思考进而解决“是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍甚至一半”等问题。
从这些课题的研究中不难感受“综合与实践”在数学教学中的独特价值。[1]
第一，“综合与实践”的背景多是现实的，有助于形成学生良好的数学观和数学运用意识。
生活中常常需要利用适当的材料制作各种包装盒或者容器，当然，这时可能就会考虑很多问题，如美观、节约资源、节约费用、利益最大化等；生活中，地砖、衣服、墙纸等内嵌图案丰富，自然就需要研究镶嵌图案的类型和制作。这样的课题是现实的、自然的。自然、现实的课题，关注了数学与现实的联系，学生解决问题的过程中需要不断地将现实问题转化为数学问题，因而，相对于日常教学而言，更易于使学生感受到数学的广泛运用，形成良好的数学观，有利于提高学生的知识运用能力和运用意识。
第二，“综合与实践”的背景往往是综合性的，注重相关知识点的联结，有助于提高学生综合运用能力。
现实问题，相对而言，往往是综合的、本原的。例如，制作一个尽可能大的无盖长方体，顾名思义，就是一个几何问题，在通过折叠制作无盖长方体盒子的过程中，自然需要运用到“图形与几何”的知识，可以发展学生的空间观念和几何直观；而为了确定长方体盒子的容积，自然需要借助字母表示长方体的各个量，这个过程中，需要综合运用“数与代数”和“图形与几何”的知识；容积是一个三次函数，因此，本题是一个三次函数的极值问题，初中生尚不具备解决这类问题的严格数学方法，因此，学生只能罗列一些具体情况进行比较，最终大致确定最值，这一过程，又会运用到一定的统计知识。因此，这个问题的解决，势必要求学生综合运用“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”等知识，既加强了知识联系，又培养了学生综合应用能力。设计镶嵌图案时，需要借助一些变化的知识（平移、旋转、反射等）对已有的镶嵌图案进行“修正”，因此，也是对学生综合运用知识解决问题能力的考验。
第三，“综合与实践”的解决往往是探索性的、研究性的，有助于培养学生的学习能力和研究能力。
综合性的问题，其求解过程一般没有一定的程式可循，因而需要学生的主动探索。面对课题“制作一个尽可能大的无盖长方体型盒子”，结合生活经验，经过讨论，学生一般会将问题分解为几个有序的部分：制作方式有哪些？容积如何表示？什么情况下容积最大等。复杂问题的逐步分解，是一般科学研究的常规套路，因此，本问题的解决过程，实际上就是一个简单的数学研究过程，通过该问题的解决，学生可获得一定的研究经验。
而课题“猜想、证明与拓广”，从一个已知问题出发，引导学生逐步通过变式提出新的问题，解决新的问题，探索问题的不同解决方法和解释。这里实际上渗透了提出新问题的一些方式、方法，而在解决问题的过程中，又可以引导学生学习具体化、特殊化、化归等解决问题的最常用方式。解决问题之后的拓广，更是数学研究的一种习惯。总体而言，这一案例呈现了一个基于数学问题的研究过程，有助于提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提供学生数学研究的经验。总之，一定程度上，“综合与实践”本身就是一个微型的科研过程，有助于提升学生的研究能力。 第四，“综合与实践”给学生提供了实践的机会，有助于让学生感受理论与实际的联系与区别，提高学生的实践能力。
在课题“制作尽可能大的無盖长方体”和“镶嵌”中，学生需要进行实际的操作实践活动；而遮阳篷设计、吸烟的危害、测量电视塔的高度等“综合与实践”，更需要学生走上街头，进行调查、测量活动。在这样的活动，学生既可以将课堂上学习的理论知识运用于实践活动，感受到数学的广泛运用，同时也会感受到仅仅具有理论知识是不足的，不能仅仅停留于纸上谈兵，需要到实践中不断提高自己的技能，才能形成自己的实践能力，有效地解决现实问题。如测量活动中，数学方法本身并不复杂，但如何测量各个量、测量活动中如何减少误差，调查活动中如何与人交流，如何设计便于调查对象填制的表格，这些就绝对不是课内知识所能解决的，这样的知识、技能只能在实践活动中发展。从这个意义上看，“综合与实践”过程，才是真正的知识运用过程，“综合与实践”活动有助于发展学生的实践能力。
第五，“综合与实践”，凸显了学生学习的主体性，提供了合作学习的舞台，是优化学生学习方式的有益尝试。
正如前面的分析所指出，“综合与实践”需要学生主动探索，因而，这样的学习是自主的。特别是在一些“综合与实践”中，仅仅给出了一个原始的问题，并没有规定解决问题的具体手段，甚至有时仅仅提供了一个问题背景和可能的方向，具体问题的提出和解决都由学生自己选择。例如，北师大版教科书中“吸烟的危害”这个案例，仅仅罗列了一些话题，引导学生思考还有哪些问题，提醒学生组成小组选择某个感兴趣的主题开展调查，并撰写实验报告，在全班交流。在这一案例中，具体研究什么，采用什么方法，研究过程具体如何，都由学生自主确定，因此，学生的主体性得到了很好的发挥。同时，很多“综合与实践”具有一定的难度，多数学生凭借个体的力量难以解决，往往需要学生群策群力、合作解决；还有的“综合与实践”（如上面的吸烟的危害），需要展开较大范围的调查，因而只能采用合作学习的方式。总之，“综合与实践”为学生提供了大量自主探究、合作学习的机会，可以促进学生学习方式的转变。
此外，“综合与实践”活动需要学生合作完成，不同的学生都能从中获得一定的收获。特别是很多所谓的“潜能生”“学困生”，在“综合与实践”活动中，他们其他方面的能力、特长可能得以显现，找到用武之地。因此，“综合与实践”活动可以增强这部分学生的信心，帮助这部分学生体验到成功的快乐，也会影响着其他同学对这部分学生的看法，形成融洽的班级氛围。
三、“综合与实践”的教学应关注过程、注重发展学生的学科核心素养
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。具体地，初中阶段“综合与实践”的目标是：（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题；（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。也就是说，从目标上看，“综合与实践”并不聚焦于具体知识的掌握，更为关注在具体的研究过程中，积累数学活动的经验，发展学生的核心素养。
例如，课题“镶嵌”，就不要聚焦于三角形、四边形能否镶嵌平面，而应聚焦于能从生活中感受到镶嵌的应用，能够感受到镶嵌图形之间的关系，能够综合运用变换设计镶嵌图案进而解决实际问题。课题“猜想、证明与拓广”，并不在于学生将这几个问题解决到什么程度，而应聚焦于在问题解决过程中学生能否养成反思的习惯，在原始问题解决之后能够主动地进行反思与变化，从而提出新的研究问题，并选择不同的视角解决问题，也就是说，要将学生反思意识和提出问题能力的提升作为重要的教学目标。
为了达成相关过程性目标，“综合与实践”的教学，自然应突出学生的“做”，突出过程。学生可以通过诸如设计课题、查找资料、动手实验、社会调查、撰写研究报告等亲身实践活动，初步经历一个简单的科学研究的过程，获得一定的科学研究的实际经验，从而初步了解科学研究的一般流程，初步掌握调查、观察、实验、猜想、论证等科学研究的基本方法和技能，发展学生的研究能力；同时，在这样的实践活动中，一般都需要同学间的相互合作与交流，通过学生间的合作交流，学生将学会如何表述自己的观点、如何倾听别人的想法、如何吸取别人的长处、如何与他人交往和合作等，从而提高学生合作交流的意识和能力，促进学生的长远发展。
既然综合与实践强调学生的做，因此，其教学不再以教为主，而应以学为主。课堂的主活动不再是教师的讲授，而应是学生的自学、讨论、调查、探索、解决问题。让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历一个个学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学数学、用数学的过程，从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。[2]
为了凸显学生的做，“综合与实践”的教学，形式更为多样，过程更为开放。综合与实践，可以采用课内探究的方式，也可以采用“课外活动、课内汇报”的方式。例如，上面的“镶嵌”“吸烟的危害”等课题，可以先在课堂上充分讨论，形成一些问题和解决问题的一些方向，然后要求学生组成合作小组，选择感兴趣的问题通过课后的合作学习加以解决，最后再回到课堂进行班组的汇报、总结。当然，不管采用哪种方式进行教学，都应给予学生充分的学习空间和自主权，充分发挥学生的主体作用，“综合与实践”的主题、学习的方法、问题的发现、问题解决的深度、广度等都可以根据学习现场状况由学生自主控制。对于课外活动固然如此，对于课内学习，同样应给学生空间，绝对不能采用所谓“步步为营”的“小步子快步走”的教学方式，否则何谈综合呢。例如，课题“制成尽可能大的无盖长方体盒子”，可大致规划下列顺序：“课前制作无盖长方体盒子，并计算体积”“课堂交流各自长方体的高以及相应的体积”“猜想无盖长方体盒子体积最大时，高可能在什么范围内”“通过更多的数据，验证你们的猜想，尝试求出更大的无盖长方体盒子”“研讨制作无盖长方体盒子的其他方式”，但不要过于细化各个环节的操作，教学过程中根据学生的现场状况进行生成即可。
相对于课内探究而言，课外小组活动的方式，对学生更具挑战性，也更能发展学生的能力，因此，“综合与实践”的教学要鼓励从课内走向课外。当然，“综合与实践”的实施，自然需要基于学生现有的认知经验、“综合与实践”学习经验的现状、“综合与实践”主题本身的难度等，进行适切的设计，并不能一概而论。在3年的初中数学“综合与实践”教学中，教师应注意从课题选择、活动组织等角度，进行总体安排，逐步提升学生的“综合与实践”能力。
【参考文献】
[1]章飞，刘黔昉.初中数学课题学习的实践与探索[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
[2]张思明，白永潇.数学课题学习的实践与探索[M].北京：高等教育出版社，2003.
【关键词】初中数学；综合与实践；数学教学
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）11-0022-04
【作者简介】章飞，江苏第二师范学院（南京，210013）课程与教学研究所教授。
“综合与实践”作为一个学习领域，随着新课程的实施进入初中数学已近20年，但尚有一部分教师对其视而不见。为此，很有必要再次重申“综合与实践”的独特教学价值。
一、“综合与实践”本就是学科教学的应有之义
学科具有综合性，任何学科知识本身就是一个综合体，只是由于学习的需要进行了适度的分解，教学需要在整体与局部之间适度平衡。在一门学科知识形成的早期，可能多是一些零散的独立的点的突破，尚没有系统性和综合性可言；但随着成果的积累，自然需要关注这些知识之间的相互关系，这就产生了系统化的需要，从而基于一定的逻辑构建学科体系，数学史上欧几里得的《几何原本》就是其中一个典范。作为课程内容的初中数学学科知识，毫无疑问已是一个相对成熟的体系，具有综合性和整体性。课程标准也罢，教科书也好，设计者都已经对学科内容进行了整体设计。但俗话说，“烧饼需要一口一口地啃”，学习也是这样，它是学习者自身知识的一个生长过程。因此，基于教学的需要，教科书设计者只能将其作为整体的学科知识进行分解，依据学科知识发展的历史和当前学生的认知状况，选择某种顺序将作为整体的学科知识分解成若干有序的部分，从而便于学生学习。
实践性也是数学学科的一个重要属性，特别对于初中数学而言。从历史本源看，数学来源于现实，是现实问题高度抽象的产物，最终也将指导着现实问题的解决。一定意义上，现实是数学学科发展的原动力，特别是在每次学科发展的飞跃期。例如，正是现实的需要促进了微积分的产生，进而推动了工业革命。当然，数学学科也有自身的发展动力，从现实进入数学之后，数学学科往往会暂时脱离现实背景，自主生长，从而产生超前于现实需要的成果，但每到发展的瓶颈期，常常又是回到现实，从现实需要中汲取养分，再次起航。因此，从这个意义上说，实践性也是数学学科的一个重要属性。初中数学有关知识，作为初等数学的内容，是数学学科发展早期的成果，更是实际需要的产物，具有很好的实践性。此外，义务教育要求面向全体学生，更要求这样的学习内容具有很好的现实性和实践性。
二、“综合与实践”在学科教学中具有独特价值
我们不妨先看几个具体的课题：
课题1“制成一个尽可能大的无盖长方体”：用正方形的纸制作无盖长方体型的盒子，使得它的容积尽可能大。
课题2“镶嵌”：在明晰了镶嵌的概念后，要求学生思考有哪些相关研究问题，以小组为单位进行研究。
课题3“猜想、证明与拓广”：在解决了初始问题“给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？”后，拓展思考进而解决“是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍甚至一半”等问题。
从这些课题的研究中不难感受“综合与实践”在数学教学中的独特价值。[1]
第一，“综合与实践”的背景多是现实的，有助于形成学生良好的数学观和数学运用意识。
生活中常常需要利用适当的材料制作各种包装盒或者容器，当然，这时可能就会考虑很多问题，如美观、节约资源、节约费用、利益最大化等；生活中，地砖、衣服、墙纸等内嵌图案丰富，自然就需要研究镶嵌图案的类型和制作。这样的课题是现实的、自然的。自然、现实的课题，关注了数学与现实的联系，学生解决问题的过程中需要不断地将现实问题转化为数学问题，因而，相对于日常教学而言，更易于使学生感受到数学的广泛运用，形成良好的数学观，有利于提高学生的知识运用能力和运用意识。
第二，“综合与实践”的背景往往是综合性的，注重相关知识点的联结，有助于提高学生综合运用能力。
现实问题，相对而言，往往是综合的、本原的。例如，制作一个尽可能大的无盖长方体，顾名思义，就是一个几何问题，在通过折叠制作无盖长方体盒子的过程中，自然需要运用到“图形与几何”的知识，可以发展学生的空间观念和几何直观；而为了确定长方体盒子的容积，自然需要借助字母表示长方体的各个量，这个过程中，需要综合运用“数与代数”和“图形与几何”的知识；容积是一个三次函数，因此，本题是一个三次函数的极值问题，初中生尚不具备解决这类问题的严格数学方法，因此，学生只能罗列一些具体情况进行比较，最终大致确定最值，这一过程，又会运用到一定的统计知识。因此，这个问题的解决，势必要求学生综合运用“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”等知识，既加强了知识联系，又培养了学生综合应用能力。设计镶嵌图案时，需要借助一些变化的知识（平移、旋转、反射等）对已有的镶嵌图案进行“修正”，因此，也是对学生综合运用知识解决问题能力的考验。
第三，“综合与实践”的解决往往是探索性的、研究性的，有助于培养学生的学习能力和研究能力。
综合性的问题，其求解过程一般没有一定的程式可循，因而需要学生的主动探索。面对课题“制作一个尽可能大的无盖长方体型盒子”，结合生活经验，经过讨论，学生一般会将问题分解为几个有序的部分：制作方式有哪些？容积如何表示？什么情况下容积最大等。复杂问题的逐步分解，是一般科学研究的常规套路，因此，本问题的解决过程，实际上就是一个简单的数学研究过程，通过该问题的解决，学生可获得一定的研究经验。
而课题“猜想、证明与拓广”，从一个已知问题出发，引导学生逐步通过变式提出新的问题，解决新的问题，探索问题的不同解决方法和解释。这里实际上渗透了提出新问题的一些方式、方法，而在解决问题的过程中，又可以引导学生学习具体化、特殊化、化归等解决问题的最常用方式。解决问题之后的拓广，更是数学研究的一种习惯。总体而言，这一案例呈现了一个基于数学问题的研究过程，有助于提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提供学生数学研究的经验。总之，一定程度上，“综合与实践”本身就是一个微型的科研过程，有助于提升学生的研究能力。 第四，“综合与实践”给学生提供了实践的机会，有助于让学生感受理论与实际的联系与区别，提高学生的实践能力。
在课题“制作尽可能大的無盖长方体”和“镶嵌”中，学生需要进行实际的操作实践活动；而遮阳篷设计、吸烟的危害、测量电视塔的高度等“综合与实践”，更需要学生走上街头，进行调查、测量活动。在这样的活动，学生既可以将课堂上学习的理论知识运用于实践活动，感受到数学的广泛运用，同时也会感受到仅仅具有理论知识是不足的，不能仅仅停留于纸上谈兵，需要到实践中不断提高自己的技能，才能形成自己的实践能力，有效地解决现实问题。如测量活动中，数学方法本身并不复杂，但如何测量各个量、测量活动中如何减少误差，调查活动中如何与人交流，如何设计便于调查对象填制的表格，这些就绝对不是课内知识所能解决的，这样的知识、技能只能在实践活动中发展。从这个意义上看，“综合与实践”过程，才是真正的知识运用过程，“综合与实践”活动有助于发展学生的实践能力。
第五，“综合与实践”，凸显了学生学习的主体性，提供了合作学习的舞台，是优化学生学习方式的有益尝试。
正如前面的分析所指出，“综合与实践”需要学生主动探索，因而，这样的学习是自主的。特别是在一些“综合与实践”中，仅仅给出了一个原始的问题，并没有规定解决问题的具体手段，甚至有时仅仅提供了一个问题背景和可能的方向，具体问题的提出和解决都由学生自己选择。例如，北师大版教科书中“吸烟的危害”这个案例，仅仅罗列了一些话题，引导学生思考还有哪些问题，提醒学生组成小组选择某个感兴趣的主题开展调查，并撰写实验报告，在全班交流。在这一案例中，具体研究什么，采用什么方法，研究过程具体如何，都由学生自主确定，因此，学生的主体性得到了很好的发挥。同时，很多“综合与实践”具有一定的难度，多数学生凭借个体的力量难以解决，往往需要学生群策群力、合作解决；还有的“综合与实践”（如上面的吸烟的危害），需要展开较大范围的调查，因而只能采用合作学习的方式。总之，“综合与实践”为学生提供了大量自主探究、合作学习的机会，可以促进学生学习方式的转变。
此外，“综合与实践”活动需要学生合作完成，不同的学生都能从中获得一定的收获。特别是很多所谓的“潜能生”“学困生”，在“综合与实践”活动中，他们其他方面的能力、特长可能得以显现，找到用武之地。因此，“综合与实践”活动可以增强这部分学生的信心，帮助这部分学生体验到成功的快乐，也会影响着其他同学对这部分学生的看法，形成融洽的班级氛围。
三、“综合与实践”的教学应关注过程、注重发展学生的学科核心素养
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。具体地，初中阶段“综合与实践”的目标是：（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题；（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。也就是说，从目标上看，“综合与实践”并不聚焦于具体知识的掌握，更为关注在具体的研究过程中，积累数学活动的经验，发展学生的核心素养。
例如，课题“镶嵌”，就不要聚焦于三角形、四边形能否镶嵌平面，而应聚焦于能从生活中感受到镶嵌的应用，能够感受到镶嵌图形之间的关系，能够综合运用变换设计镶嵌图案进而解决实际问题。课题“猜想、证明与拓广”，并不在于学生将这几个问题解决到什么程度，而应聚焦于在问题解决过程中学生能否养成反思的习惯，在原始问题解决之后能够主动地进行反思与变化，从而提出新的研究问题，并选择不同的视角解决问题，也就是说，要将学生反思意识和提出问题能力的提升作为重要的教学目标。
为了达成相关过程性目标，“综合与实践”的教学，自然应突出学生的“做”，突出过程。学生可以通过诸如设计课题、查找资料、动手实验、社会调查、撰写研究报告等亲身实践活动，初步经历一个简单的科学研究的过程，获得一定的科学研究的实际经验，从而初步了解科学研究的一般流程，初步掌握调查、观察、实验、猜想、论证等科学研究的基本方法和技能，发展学生的研究能力；同时，在这样的实践活动中，一般都需要同学间的相互合作与交流，通过学生间的合作交流，学生将学会如何表述自己的观点、如何倾听别人的想法、如何吸取别人的长处、如何与他人交往和合作等，从而提高学生合作交流的意识和能力，促进学生的长远发展。
既然综合与实践强调学生的做，因此，其教学不再以教为主，而应以学为主。课堂的主活动不再是教师的讲授，而应是学生的自学、讨论、调查、探索、解决问题。让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历一个个学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学数学、用数学的过程，从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。[2]
为了凸显学生的做，“综合与实践”的教学，形式更为多样，过程更为开放。综合与实践，可以采用课内探究的方式，也可以采用“课外活动、课内汇报”的方式。例如，上面的“镶嵌”“吸烟的危害”等课题，可以先在课堂上充分讨论，形成一些问题和解决问题的一些方向，然后要求学生组成合作小组，选择感兴趣的问题通过课后的合作学习加以解决，最后再回到课堂进行班组的汇报、总结。当然，不管采用哪种方式进行教学，都应给予学生充分的学习空间和自主权，充分发挥学生的主体作用，“综合与实践”的主题、学习的方法、问题的发现、问题解决的深度、广度等都可以根据学习现场状况由学生自主控制。对于课外活动固然如此，对于课内学习，同样应给学生空间，绝对不能采用所谓“步步为营”的“小步子快步走”的教学方式，否则何谈综合呢。例如，课题“制成尽可能大的无盖长方体盒子”，可大致规划下列顺序：“课前制作无盖长方体盒子，并计算体积”“课堂交流各自长方体的高以及相应的体积”“猜想无盖长方体盒子体积最大时，高可能在什么范围内”“通过更多的数据，验证你们的猜想，尝试求出更大的无盖长方体盒子”“研讨制作无盖长方体盒子的其他方式”，但不要过于细化各个环节的操作，教学过程中根据学生的现场状况进行生成即可。
相对于课内探究而言，课外小组活动的方式，对学生更具挑战性，也更能发展学生的能力，因此，“综合与实践”的教学要鼓励从课内走向课外。当然，“综合与实践”的实施，自然需要基于学生现有的认知经验、“综合与实践”学习经验的现状、“综合与实践”主题本身的难度等，进行适切的设计，并不能一概而论。在3年的初中数学“综合与实践”教学中，教师应注意从课题选择、活动组织等角度，进行总体安排，逐步提升学生的“综合与实践”能力。
【参考文献】
[1]章飞，刘黔昉.初中数学课题学习的实践与探索[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
[2]张思明，白永潇.数学课题学习的实践与探索[M].北京：高等教育出版社，2003.