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【摘要】 在信息化时代背景上，智慧课堂在复习课上的应用，给学生带来不一样的体验，激发学生的数学思维，增加复习课学习的乐趣，使数学课程更有效体现核心素养。教师将信息技术深度应用到教学中去，形成教学新思路、方法，提高教学效率。
【关键词】智慧课堂；数学复习课；案例分析
发展中的智慧课堂是整合、集成全面数字化资源的新型教学课堂：学生在课堂内利用移动设备接入网络，便捷获取学习资源；教师利用平板设备接入网络随时随地查看学生学情、备课与进行科研，带领学生学会剖析知识，拓展、深化知识面，提高学生的数学思维。利用智慧课堂建立和发展高三数学所复习知识体系理论，提高复习的有效性至关重要。本文选取了高三数学《解三角形》章节复习的重点内容“边角互化”为例分析，探讨智慧课堂与高三数学复习课的整合方法，以便为学生提供优质的复习课堂。
一、善用数据分析导入案例，明确复习重难点
智慧课堂的融合引入，改变了复习课给学生的印象一直是沉闷、单调、枯燥无味的感觉，优化当前的教学模式。网络学习平台能够实时采集学生观看视频时长、完成习题时长及正确率等学习数据，为学生推送相关资源和错误知识习题的练习与讲解，让学生更全面地掌握知识点，了解自身的学习情况，并生成个体和班级学情分析报告。课堂案例《解三角形复习》的设计中，课前自测作业以选择题题组呈现如下：
课前自测（20分钟）：
1.在 中，已知A=45。，B=60。，b=2，则a=（ ）
A. B. C. D. 1
2.在△ABC中，b= ，B=60。，c=1，则C=（ ）
A.30。 B.60 。 C. 120。 D.30。或150。
3.已知a= ，c=2，B=150。，则边b的长为（ ）
A. 1 B. 13 C. D.
4.已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（ ）
A.60。 B.75。 C.120。 D.150。
[师生活动]教师课前利用平板推送课前自测练习，学生在平板上课前完成，教师通过平板统计学生完成情况并课上进行呈现与针对性点拔，要求学生思考总结每道题考察的知识点。
[设计意图]课前自测习题的设计目的是让学生提前梳理正、余弦定理，总结解三角形知识易错的题型。通过平板信息数据分析班级掌握情况，教师重点点评第2、3题，针对性点拔学生这类易错题型，引导学生学会判断角C值的个数，强调大边对大角情况，再利用几何画板为学生图解感知，渗透思想方法。
二、巧用案例及其变式训练，促进复习效率
基于学生的基础、做题速度的差异，我们利用智慧课堂互动功能练习，让教师了解到学生对本章节知识的掌握程度，关注到优生与学困生，精准把握学情落实教学。在设计复习课案例时，教师需针对导入案例中的问题对学生的知识“盲点”与“误区”反复练习，设计相关的变式训练，让学生的数学能力有所施展，思维达到发散。这样可预防学习习惯差的学生偷懒，使层次不同的学生能自由复习，强化训练，培养知识运用的灵活性。设计案例限时训练如下：
变式1.△ABC的内角A，B，C 对边分别为a，b，c，且 ，求A的大小。
变式2.在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，求△ABC的周长。
[师生活動]教师课上利用平板依次推送变式1、变式2练习，要求学生限定时间（6分钟）分别完成，变式1全部拍照上传解答过程，而变式2教师随机对学生解答过程进行拍照对比。教师适时点拔反馈完成情况，让学生归纳出解三角形的边化角、角化边的两种方法。
[设计意图] 通过让学生从角化边、边化角两种思路进行解题，提升学生解三角形的综合能力，同时也引导学生对于解三角形的问题，可以从这两个思路进行思考与技巧性总结。
三、思考案例深入互动，升华复习效果
学无止境，仍需百尺竿头更进一步。本案例教学中，学生学习到了解决三角形边角互化问题的多种形式，对他们而言知识与解题技巧依旧零散无规则，笼统而不全面。因此，在最后阶段教师务必综合所复习的数学知识，设定问题，引导学生自主思考并将其拓展总结，尽量将案例教学真正纳入学生心中。在班级空间中，实现着来自教师、学生、教材等多种渠道的知识信息（学科知识、兴趣、情感等）的共享和互动，师生共同努力达成课堂教学目标，促进师生人格的发展与完善。如在本课变1与变2的两个案例中，可设计如下问题：
问题1： 变式1、变式2是否都有两种不同的解法？对此你有什么发现？
问题2： 解三角形的恒等变换常常有一些常用的结论？请归纳好并写下来。
智慧课堂让学生将拥有更多的讨论、提问的时间等。这一环节利用信息技术互动平台让班级小组间进行竞赛性总结，将过程数据可视化，竞争意识让学生鼓足其好胜心，提起劲来学习，拖拉现象很快就杜绝了。最后，我让学生回顾自己的解题步骤，思考对该类数学问题需要如何应对。在教师同步分享的引导下，学生将课堂内容一一归纳，将课堂内容自身进行深化，增强了对课堂的印象，复习效率得到很好提升。
信息技术与教学深度融合的智慧课堂充分考虑了学生学情、疑难知识点以及潜在发展空间，体现了 “主导——主体”的教学理念。智慧课堂的发展是教育的进步。在这种教学模式下，学生获得了创新体验，激发创新思维，获得复习中二次学习的乐趣。为了优化教学质量，每一位教育者都应当更新教学理念，跟上时代的步伐，更应该注重新时代下的互联网产物在教育中的应用。
参考文献：
[1]吴来辉.信息技术教学案例在高中课程中的研制与应用[J].中国教育信息化，2001（7）.
[2]单莲芳.教学案例的撰写[J].小学教学参考，2005 （27）.
[3]吴晓静.傅岩.智慧课堂教学的基本理念[J].教育探索，2009 （9）.
【关键词】智慧课堂；数学复习课；案例分析
发展中的智慧课堂是整合、集成全面数字化资源的新型教学课堂：学生在课堂内利用移动设备接入网络，便捷获取学习资源；教师利用平板设备接入网络随时随地查看学生学情、备课与进行科研，带领学生学会剖析知识，拓展、深化知识面，提高学生的数学思维。利用智慧课堂建立和发展高三数学所复习知识体系理论，提高复习的有效性至关重要。本文选取了高三数学《解三角形》章节复习的重点内容“边角互化”为例分析，探讨智慧课堂与高三数学复习课的整合方法，以便为学生提供优质的复习课堂。
一、善用数据分析导入案例，明确复习重难点
智慧课堂的融合引入，改变了复习课给学生的印象一直是沉闷、单调、枯燥无味的感觉，优化当前的教学模式。网络学习平台能够实时采集学生观看视频时长、完成习题时长及正确率等学习数据，为学生推送相关资源和错误知识习题的练习与讲解，让学生更全面地掌握知识点，了解自身的学习情况，并生成个体和班级学情分析报告。课堂案例《解三角形复习》的设计中，课前自测作业以选择题题组呈现如下：
课前自测（20分钟）：
1.在 中，已知A=45。，B=60。，b=2，则a=（ ）
A. B. C. D. 1
2.在△ABC中，b= ，B=60。，c=1，则C=（ ）
A.30。 B.60 。 C. 120。 D.30。或150。
3.已知a= ，c=2，B=150。，则边b的长为（ ）
A. 1 B. 13 C. D.
4.已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（ ）
A.60。 B.75。 C.120。 D.150。
[师生活动]教师课前利用平板推送课前自测练习，学生在平板上课前完成，教师通过平板统计学生完成情况并课上进行呈现与针对性点拔，要求学生思考总结每道题考察的知识点。
[设计意图]课前自测习题的设计目的是让学生提前梳理正、余弦定理，总结解三角形知识易错的题型。通过平板信息数据分析班级掌握情况，教师重点点评第2、3题，针对性点拔学生这类易错题型，引导学生学会判断角C值的个数，强调大边对大角情况，再利用几何画板为学生图解感知，渗透思想方法。
二、巧用案例及其变式训练，促进复习效率
基于学生的基础、做题速度的差异，我们利用智慧课堂互动功能练习，让教师了解到学生对本章节知识的掌握程度，关注到优生与学困生，精准把握学情落实教学。在设计复习课案例时，教师需针对导入案例中的问题对学生的知识“盲点”与“误区”反复练习，设计相关的变式训练，让学生的数学能力有所施展，思维达到发散。这样可预防学习习惯差的学生偷懒，使层次不同的学生能自由复习，强化训练，培养知识运用的灵活性。设计案例限时训练如下：
变式1.△ABC的内角A，B，C 对边分别为a，b，c，且 ，求A的大小。
变式2.在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，求△ABC的周长。
[师生活動]教师课上利用平板依次推送变式1、变式2练习，要求学生限定时间（6分钟）分别完成，变式1全部拍照上传解答过程，而变式2教师随机对学生解答过程进行拍照对比。教师适时点拔反馈完成情况，让学生归纳出解三角形的边化角、角化边的两种方法。
[设计意图] 通过让学生从角化边、边化角两种思路进行解题，提升学生解三角形的综合能力，同时也引导学生对于解三角形的问题，可以从这两个思路进行思考与技巧性总结。
三、思考案例深入互动，升华复习效果
学无止境，仍需百尺竿头更进一步。本案例教学中，学生学习到了解决三角形边角互化问题的多种形式，对他们而言知识与解题技巧依旧零散无规则，笼统而不全面。因此，在最后阶段教师务必综合所复习的数学知识，设定问题，引导学生自主思考并将其拓展总结，尽量将案例教学真正纳入学生心中。在班级空间中，实现着来自教师、学生、教材等多种渠道的知识信息（学科知识、兴趣、情感等）的共享和互动，师生共同努力达成课堂教学目标，促进师生人格的发展与完善。如在本课变1与变2的两个案例中，可设计如下问题：
问题1： 变式1、变式2是否都有两种不同的解法？对此你有什么发现？
问题2： 解三角形的恒等变换常常有一些常用的结论？请归纳好并写下来。
智慧课堂让学生将拥有更多的讨论、提问的时间等。这一环节利用信息技术互动平台让班级小组间进行竞赛性总结，将过程数据可视化，竞争意识让学生鼓足其好胜心，提起劲来学习，拖拉现象很快就杜绝了。最后，我让学生回顾自己的解题步骤，思考对该类数学问题需要如何应对。在教师同步分享的引导下，学生将课堂内容一一归纳，将课堂内容自身进行深化，增强了对课堂的印象，复习效率得到很好提升。
信息技术与教学深度融合的智慧课堂充分考虑了学生学情、疑难知识点以及潜在发展空间，体现了 “主导——主体”的教学理念。智慧课堂的发展是教育的进步。在这种教学模式下，学生获得了创新体验，激发创新思维，获得复习中二次学习的乐趣。为了优化教学质量，每一位教育者都应当更新教学理念，跟上时代的步伐，更应该注重新时代下的互联网产物在教育中的应用。
参考文献：
[1]吴来辉.信息技术教学案例在高中课程中的研制与应用[J].中国教育信息化，2001（7）.
[2]单莲芳.教学案例的撰写[J].小学教学参考，2005 （27）.
[3]吴晓静.傅岩.智慧课堂教学的基本理念[J].教育探索，2009 （9）.