论文部分内容阅读
计算，是学生学好数学的基础，也是学生进行数学思维的有效载体。然而，自新课程实施以来，很多教师都觉得小学生的计算能力普遍下降了，这是什么原因呢？笔者认为，新课程下的计算教学过多地强调创设教学情境、自主探究和拓展延伸，这样就把学生进行基本计算技能训练的时间给侵占了。如果学生连基本的计算技能都没有掌握好，培养学生的探究能力与思维能力就是“空中楼阁”。因此，小学计算教学应该力求扎实而灵活，要善于给计算课堂做“加减”，这样才能提高计算教学的有效性。
一、引入环节——减一些“情境”，加一些“铺垫”
好的开始是成功的一半，在小学计算课中也是一样。如果计算课的“头”开不好，势必会影响整堂课的教学效率。现在，很多教师在计算课上一般都采用情境引入，其实计算课和其他课型不同，它的情境是很难找的。一些教师在计算课上创设的情境，会花很多的时间让学生进行看图说话，唯一的目的是为了引出一道算式，这样的课堂教学一定是低效的。
案例扫描：“整十数加减整十数”教学片断
师：同学们，唐僧和他的徒弟在去西天取经的路上经过一个果园，这一下可把猪八戒乐坏了，请看大屏幕。（大屏幕出示一幅果园图，果园里有20棵梨树、30棵苹果树、50棵桃树，上面都结满了果子）
师:同学们，看到这果园图,你能提出什么问题?
生1：唐僧师徒四个人都爱吃什么水果呢？
生2：这里什么水果是孙悟空最喜欢吃的？
生3：如果每一棵桃树结120个桃子，这里一共有几个桃子？
生4：这里什么水果最多，什么水果最少？
……
（课上到此时已经四五分钟过去了，学生的问题依然没有提到点子上）
师（见势不妙）：同学们，老师也来提一个问题好不好？
生（齐）：好。
师：小朋友们，梨树有20棵，苹果树有30棵，梨树和苹果树一共有多少棵？
……
案例分析：
其实，教师创设情境的目的是让学生根据情境图提出“梨树和苹果树一共有多少棵”、“梨树和桃树一共有多少棵”、“桃树比苹果树多多少棵”等问题，从而引出“整十数加减整十数”的相关算式。但是，课堂是生成的，学生的问题总是没有触到教师的“愿望”。课堂40分钟时间是宝贵的，在情境中花了这么多时间让学生提问题，而学生的学习却不着边际，这样的情境是无效的。创设情境不是目的，而是一种手段，是为了让学生更好地学习数学知识的手段。如果情境只为了追求“热闹”，而忽视数学的本质，这样的情境我们应该坚决地“减一减”。
建构主义告诉我们，学生学习知识的过程是原有的认知结构不断同化新知识的过程。因此，利用学生原有数学知识结构中的“生长点”引入新的数学知识也是数学课的一种有效的方式。在计算课的引入环节,我们不妨多给学生一些旧知的“铺垫”。a
案例扫描：“三位数乘一位数”教学片断
（出示16×5、42×8两道算式让学生计算）
师：同学们，这两道都是两位数乘以一位数的算式，在计算的时候你们是怎么算的？
生1：16×5，先算6×5＝30，写0进3，1×5＝5，5 3＝8，所以16×5＝80。
生2：42×8，先算2×8＝16，写6进1，4×8＝32，32 1＝33，所以42×8＝336。
师：那我们在计算两位数乘以一位数的算式时，应该注意什么呢？
生3：要从个位开始乘，不能忘记进位，这两点很重要。
师（出示116×5、542×8）：同学们，这两道题和前面两道题比，有什么不同？
生4：现在的这两道题是三位数乘一位数。
师：现在你们还会算吗？
生（齐）：会。
师：那接下来，请同学们自己算一算这两道题。算的时候想一想，三位数乘一位数应该注意什么？三位数乘一位数的积可能是几位数？
……
案例分析：
在这一堂课的引入环节，我们不难看出是十分有效的。教师紧紧围绕学生两位数乘一位数的计算方法和算理这一已有的知识经验，让学生在对比中自主探究三位数乘一位数的计算方法和算理，突出了教学重点，有效地培养了学生的知识迁移能力和思维能力。
二、建模环节——减一些“算法”，加一些“优化”
在一些计算课上，我们经常听到教师说这样两句话“还有不同的算法吗”“比一比谁的方法最多”，在教师这样富有“激励性”话语的鼓动下，学生的“多样化算法”百出。“算法多样化”是新课程所提倡的，但是不是算法越多越好呢？一些低层次的、本质上重复性的算法不要也罢。有时候过于追求学生算法多样化，会使我们的课堂走到“欲罢不能”的地步。
案例扫描：“8加几”教学片断
（教师出示“有几棵树”情境图：第一行有8棵树，第二行有6棵树）
师：同学们，你们能提出什么数学问题？
生1：第一行有8棵树，第二行有6棵树。一共有多少棵树？（算式：8 6）
师：小朋友们，8 6等于多少你们会算吗？请大家试一试。（学生尝试计算）
师：小朋友们，你们是怎么算8 6的呢？把你的方法告诉大家。
生2：看到8想到2，把6分成2和4，8 2＝10，10 4＝14。
师：你的方法真棒！小朋友们，你们还有不同的方法吗？
生3：我是把8分成4和4的，6 4＝10，10 4＝14。
师：你的想法也很好，还有不同的方法吗？
生4：我是用计数器来拨的，也是从8开始拨，一个一个向上拨，最后等于14。
生5：我是通过数小棒的，也是一根一根数上去。
师：你们的方法可真多呀，还有不同的方法吗？
生6：我是通过画圆圈的，先画8个，再向上画6个，一共是14个。
生7：我是通过画三角形的……
当学生在教师的引导下把很多的方法展示完的时候，离下课只有五分钟了，接下来学生没有更多的练习时间。
案例分析：
粗一看，这堂课学生学得很热闹，学生的算法多样化也都展示出来了，应该是很成功了，但为什么实际的教学效果却不理想呢？其实，“8加几”的计算方法学生的认知起点是前一堂课“9加几”的“凑十法”，前两个学生的认知起点是真实的，学生一个一个数上去的方法也是真实存在的，而后面学生用画圆圈、数小棒、画三角形一个一个数上去的方法是被教师“鼓励”出来的。这样的计算方法明显比“凑十法”要低，让学生去做一些无意义的重复，是不利于学生思维的发展的。因此，对于课堂上学生一些低层次、重复性的算法应该“减一减”。
改进策略：
算法多样化是一个相对的概念，在教学中对于多样化的算法，教师要及时引导学生加以优化，这样学生才能不断地从低层次的算法走向高层次的算法，提高思维能力。
例如，在“8加几”这一课例中，当学生出现用小棒一个一个地数的时候，教师应该立刻把这一方法进行优化。如下：
师：数小棒也是一种方法。用一根小棒代表一棵树，那上一行我们可以摆8根小棒，下一行可以摆6根小棒。小朋友们，怎么样可以让别人一眼看出这里有多少根小棒呢？
生1：可以把下面一行6根小棒移2根到第一行，这样就凑成了10根。
师：对了，这样就不用数了，和第一个小朋友说的方法就差不多了。
……
可见，以学生数小棒的方法为切入点，及时进行优化，让这一位学生及时感受到“凑十法”的优越性，就会自动放弃自己原来一个一个数的方法，而其他学生在这样的启示下也会不断优化自己的算法。
三、练习环节——减一些“重复”，加一些“思考”
培养学生的计算能力是计算教学的重要目标之一，因此，在计算课中练习的设计很重要，计算练习是计算教学的核心板块。于是，很多教师把“培养计算能手”作为练习的主要目标，课堂上给学生做大量的计算习题，如填空题、判断题、选择题、改错题应有尽有，练习环节成了习题的堆砌。这些习题往往求量不求质，主要体现以下几个特点：
1.偏离练习层次性的内容。习题往往是一些对例题无意义的重复，主要目的是为了培养学生的计算能力。
2.偏离练习变式性的形式。虽然教师设计了填空题、判断题、选择题、改错题等多种题型，但是本质上都要求学生先经过计算，这样就导致了学生的厌学情绪，很多学生怕上计算课。
数学是思维的体操，在计算课中也不例外。实质上，计算练习是培养学生思维能力的有效载体，但切入点比较难找。其中，让学生观察算式的特征，发现题组中存在的规律是一个有效的切入点，这样能给计算练习增加“数学思考”的成分。
案例扫描：“100以内加减法”教学片断
在学生掌握了“100以内加减法”的计算方法和算理之后，教师设计了以下一组题目让学生巩固。
34 4237 1779-25
91-1559 1783-29
这六道题初看只不过是几道算式，实质上是“100以内加减法”的四种典型，其中34 42是不进位的；37 17、59 17是进位的；79-25是不退位的；91-15、83-29是退位的。
师：同学们，做了这六道题后，你能给这六道题分分类吗？
生1：按得数分，可以分成两类，34 42=76、91-15=76、59 17=76为一类；37 17=54、79-25=54、83-29=54为一类。
生2：按运算方法可以分成两类，34 42=76、37 17=54、59 17=76属加法算式一类；79-25=54、91-15=76、83-29=54属减法算式一类。
生3：按进位、退位来分，34 42=76、79-25=24这两道题是不进位、不退位的，所以归为一类；其他四道题在计算时是有进位或退位的，归一类。
……
案例分析：
这个教学片断，把原来看似简单的计算题让学生做完以后分分类，就给习题增加了思维含量，使原来枯燥的计算练习便有了“数学思考”的翅膀。学生在做这样的习题中，不但能够进一步巩固“100以内加减法”的计算方法和算理，而且在分类的过程中培养了发散思维，感受到了数学的趣味，增强了学习数学的良好情感，使三维目标一步到位，可谓“一举三得”。
综上所述，要提高计算课的教学实效，我们首先要善于给计算教学做减法，把一些没有用的情境和低层次的算法、重复性的习题去了，先给计算教学“减减肥”；其次，要善于给计算教学做加法，在引入环节要从学生原有的认知结构出发，给学生的新知学习做好铺垫；最后，对学生一些低层次的“算法”及时进行优化，给计算习题加上“数学思考”的翅膀，让学生在数学的天空中翱翔，切实掌握计算方法与算理。
（责编黄桂坚）
一、引入环节——减一些“情境”，加一些“铺垫”
好的开始是成功的一半，在小学计算课中也是一样。如果计算课的“头”开不好，势必会影响整堂课的教学效率。现在，很多教师在计算课上一般都采用情境引入，其实计算课和其他课型不同，它的情境是很难找的。一些教师在计算课上创设的情境，会花很多的时间让学生进行看图说话，唯一的目的是为了引出一道算式，这样的课堂教学一定是低效的。
案例扫描：“整十数加减整十数”教学片断
师：同学们，唐僧和他的徒弟在去西天取经的路上经过一个果园，这一下可把猪八戒乐坏了，请看大屏幕。（大屏幕出示一幅果园图，果园里有20棵梨树、30棵苹果树、50棵桃树，上面都结满了果子）
师:同学们，看到这果园图,你能提出什么问题?
生1：唐僧师徒四个人都爱吃什么水果呢？
生2：这里什么水果是孙悟空最喜欢吃的？
生3：如果每一棵桃树结120个桃子，这里一共有几个桃子？
生4：这里什么水果最多，什么水果最少？
……
（课上到此时已经四五分钟过去了，学生的问题依然没有提到点子上）
师（见势不妙）：同学们，老师也来提一个问题好不好？
生（齐）：好。
师：小朋友们，梨树有20棵，苹果树有30棵，梨树和苹果树一共有多少棵？
……
案例分析：
其实，教师创设情境的目的是让学生根据情境图提出“梨树和苹果树一共有多少棵”、“梨树和桃树一共有多少棵”、“桃树比苹果树多多少棵”等问题，从而引出“整十数加减整十数”的相关算式。但是，课堂是生成的，学生的问题总是没有触到教师的“愿望”。课堂40分钟时间是宝贵的，在情境中花了这么多时间让学生提问题，而学生的学习却不着边际，这样的情境是无效的。创设情境不是目的，而是一种手段，是为了让学生更好地学习数学知识的手段。如果情境只为了追求“热闹”，而忽视数学的本质，这样的情境我们应该坚决地“减一减”。
建构主义告诉我们，学生学习知识的过程是原有的认知结构不断同化新知识的过程。因此，利用学生原有数学知识结构中的“生长点”引入新的数学知识也是数学课的一种有效的方式。在计算课的引入环节,我们不妨多给学生一些旧知的“铺垫”。a
案例扫描：“三位数乘一位数”教学片断
（出示16×5、42×8两道算式让学生计算）
师：同学们，这两道都是两位数乘以一位数的算式，在计算的时候你们是怎么算的？
生1：16×5，先算6×5＝30，写0进3，1×5＝5，5 3＝8，所以16×5＝80。
生2：42×8，先算2×8＝16，写6进1，4×8＝32，32 1＝33，所以42×8＝336。
师：那我们在计算两位数乘以一位数的算式时，应该注意什么呢？
生3：要从个位开始乘，不能忘记进位，这两点很重要。
师（出示116×5、542×8）：同学们，这两道题和前面两道题比，有什么不同？
生4：现在的这两道题是三位数乘一位数。
师：现在你们还会算吗？
生（齐）：会。
师：那接下来，请同学们自己算一算这两道题。算的时候想一想，三位数乘一位数应该注意什么？三位数乘一位数的积可能是几位数？
……
案例分析：
在这一堂课的引入环节，我们不难看出是十分有效的。教师紧紧围绕学生两位数乘一位数的计算方法和算理这一已有的知识经验，让学生在对比中自主探究三位数乘一位数的计算方法和算理，突出了教学重点，有效地培养了学生的知识迁移能力和思维能力。
二、建模环节——减一些“算法”，加一些“优化”
在一些计算课上，我们经常听到教师说这样两句话“还有不同的算法吗”“比一比谁的方法最多”，在教师这样富有“激励性”话语的鼓动下，学生的“多样化算法”百出。“算法多样化”是新课程所提倡的，但是不是算法越多越好呢？一些低层次的、本质上重复性的算法不要也罢。有时候过于追求学生算法多样化，会使我们的课堂走到“欲罢不能”的地步。
案例扫描：“8加几”教学片断
（教师出示“有几棵树”情境图：第一行有8棵树，第二行有6棵树）
师：同学们，你们能提出什么数学问题？
生1：第一行有8棵树，第二行有6棵树。一共有多少棵树？（算式：8 6）
师：小朋友们，8 6等于多少你们会算吗？请大家试一试。（学生尝试计算）
师：小朋友们，你们是怎么算8 6的呢？把你的方法告诉大家。
生2：看到8想到2，把6分成2和4，8 2＝10，10 4＝14。
师：你的方法真棒！小朋友们，你们还有不同的方法吗？
生3：我是把8分成4和4的，6 4＝10，10 4＝14。
师：你的想法也很好，还有不同的方法吗？
生4：我是用计数器来拨的，也是从8开始拨，一个一个向上拨，最后等于14。
生5：我是通过数小棒的，也是一根一根数上去。
师：你们的方法可真多呀，还有不同的方法吗？
生6：我是通过画圆圈的，先画8个，再向上画6个，一共是14个。
生7：我是通过画三角形的……
当学生在教师的引导下把很多的方法展示完的时候，离下课只有五分钟了，接下来学生没有更多的练习时间。
案例分析：
粗一看，这堂课学生学得很热闹，学生的算法多样化也都展示出来了，应该是很成功了，但为什么实际的教学效果却不理想呢？其实，“8加几”的计算方法学生的认知起点是前一堂课“9加几”的“凑十法”，前两个学生的认知起点是真实的，学生一个一个数上去的方法也是真实存在的，而后面学生用画圆圈、数小棒、画三角形一个一个数上去的方法是被教师“鼓励”出来的。这样的计算方法明显比“凑十法”要低，让学生去做一些无意义的重复，是不利于学生思维的发展的。因此，对于课堂上学生一些低层次、重复性的算法应该“减一减”。
改进策略：
算法多样化是一个相对的概念，在教学中对于多样化的算法，教师要及时引导学生加以优化，这样学生才能不断地从低层次的算法走向高层次的算法，提高思维能力。
例如，在“8加几”这一课例中，当学生出现用小棒一个一个地数的时候，教师应该立刻把这一方法进行优化。如下：
师：数小棒也是一种方法。用一根小棒代表一棵树，那上一行我们可以摆8根小棒，下一行可以摆6根小棒。小朋友们，怎么样可以让别人一眼看出这里有多少根小棒呢？
生1：可以把下面一行6根小棒移2根到第一行，这样就凑成了10根。
师：对了，这样就不用数了，和第一个小朋友说的方法就差不多了。
……
可见，以学生数小棒的方法为切入点，及时进行优化，让这一位学生及时感受到“凑十法”的优越性，就会自动放弃自己原来一个一个数的方法，而其他学生在这样的启示下也会不断优化自己的算法。
三、练习环节——减一些“重复”，加一些“思考”
培养学生的计算能力是计算教学的重要目标之一，因此，在计算课中练习的设计很重要，计算练习是计算教学的核心板块。于是，很多教师把“培养计算能手”作为练习的主要目标，课堂上给学生做大量的计算习题，如填空题、判断题、选择题、改错题应有尽有，练习环节成了习题的堆砌。这些习题往往求量不求质，主要体现以下几个特点：
1.偏离练习层次性的内容。习题往往是一些对例题无意义的重复，主要目的是为了培养学生的计算能力。
2.偏离练习变式性的形式。虽然教师设计了填空题、判断题、选择题、改错题等多种题型，但是本质上都要求学生先经过计算，这样就导致了学生的厌学情绪，很多学生怕上计算课。
数学是思维的体操，在计算课中也不例外。实质上，计算练习是培养学生思维能力的有效载体，但切入点比较难找。其中，让学生观察算式的特征，发现题组中存在的规律是一个有效的切入点，这样能给计算练习增加“数学思考”的成分。
案例扫描：“100以内加减法”教学片断
在学生掌握了“100以内加减法”的计算方法和算理之后，教师设计了以下一组题目让学生巩固。
34 4237 1779-25
91-1559 1783-29
这六道题初看只不过是几道算式，实质上是“100以内加减法”的四种典型，其中34 42是不进位的；37 17、59 17是进位的；79-25是不退位的；91-15、83-29是退位的。
师：同学们，做了这六道题后，你能给这六道题分分类吗？
生1：按得数分，可以分成两类，34 42=76、91-15=76、59 17=76为一类；37 17=54、79-25=54、83-29=54为一类。
生2：按运算方法可以分成两类，34 42=76、37 17=54、59 17=76属加法算式一类；79-25=54、91-15=76、83-29=54属减法算式一类。
生3：按进位、退位来分，34 42=76、79-25=24这两道题是不进位、不退位的，所以归为一类；其他四道题在计算时是有进位或退位的，归一类。
……
案例分析：
这个教学片断，把原来看似简单的计算题让学生做完以后分分类，就给习题增加了思维含量，使原来枯燥的计算练习便有了“数学思考”的翅膀。学生在做这样的习题中，不但能够进一步巩固“100以内加减法”的计算方法和算理，而且在分类的过程中培养了发散思维，感受到了数学的趣味，增强了学习数学的良好情感，使三维目标一步到位，可谓“一举三得”。
综上所述，要提高计算课的教学实效，我们首先要善于给计算教学做减法，把一些没有用的情境和低层次的算法、重复性的习题去了，先给计算教学“减减肥”；其次，要善于给计算教学做加法，在引入环节要从学生原有的认知结构出发，给学生的新知学习做好铺垫；最后，对学生一些低层次的“算法”及时进行优化，给计算习题加上“数学思考”的翅膀，让学生在数学的天空中翱翔，切实掌握计算方法与算理。
（责编黄桂坚）