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摘要：课堂是学生积累数学基本活动经验的重要载体。本文主要基于数学基本活动经验，从实践层面探讨如何调整与完善教学设计。
关键词：关注；经验积累；教学设计
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-039-2
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本活动经验列入四大教学目标之一，旨在提高学生数学素养，促进学生的综合素质的发展。但是，“就当前课程实施的现状而言，我国的小学数学教学对‘四基’之中落实‘基本活动经验’最为薄弱，疑惑点、弱点和空白点都很多，亟待进一步探索和研究。”（张良朋语）
笔者在日常教学工作中，比较关注从学生活动经验积累视角出发，进行教学设计的调整与完善，取得一些研究成果。本文就从这方面谈些粗浅看法。
一、优化学习方法，积累操作经验
以苏教版四年级下册《图案的欣赏和设计》一课教学设计为例，这是一节以操作为主的实践活动课。教材第一部分欣赏图案并思考图案的形成，第二部分用平移或旋转的方法做出图案，第三部分灵活应用对称、平移和旋转设计图案。
可以看出，第二部分通过实践操作感受图形能以不同变化形式做出精彩图案是教学重点。我刚开始对这部分第一环节做如下教学预设：
1.教师示范：简单的平移后得到的美丽图形。
课件演示：菱形向右平移2格，多次重复后的图形。
2.学生尝试：完成教材上图案（一）或图形（二）的设计。
（1）提问：书中有什么操作要求？
（2）按要求示范完成一次平移。
（3）学生按操作，要求独立完成；教师巡视、检查。
3.展示部分学生作品，并小结过渡：
设计一、设计二，都是把基本图形按一定规则通过平移做出的美丽图案。
我们还可以用什么方法来做出美丽的图案呢？（旋转）下面我们一起来体验一下。
教学研讨时，有老师提出这个环节可以删掉教师示范，直接让学生根据已有的学习经验，自己动手来设计，问题可以调整为：你能利用平移的经验来完成下面的操作吗？学生完成后，再引导学生交流一下是怎样平移的？要注意什么问题？连续平移后得到的图案与原来的相比，怎么样？这样突出了连续平移的变化对于图案设计的作用。
有老师提出：这儿能否加一个让学生先想象平移后的图形是什么样子？然后再让学生平移呢？动手前的想象，可以增加活动的数学味。想象在图形与几何中的作用是很大的，有一个想象的过程，可以增强学生思维参与和情感体验的深度。
还有老师提出：两次平移，第一个是横向的两个图形，第二个是纵向的。如果是并列的二选一关系，还应该增加一个对比的环节。
其实这里不仅是横向与纵向平移的区别，还应该看到后一个设计是组合图形的平移，前一个设计是离散图形的平移，二者还是有区别的。增加一个对比的环节，可以引导学生从欣赏的角度来看自己操作后的作品，既是提炼，也是验证，更有利于操作经验的形成。
本节综合实践活动课旨在应用原有经验进行创造，并在创造的过程中再体验、再感悟，形成操作经验。单纯的操作无助于经验的积累，操作和思考相结合，才更具有意义。合适的问题可以促使学生在操作前就开始有针对性的思考。思考提前，想像的可能会丰富些！在操作前先想象，操作后再对比验证。这里的想象就很有必要，想象让操作更凸显数学本质。学生对比平移前后的图形应该能够为画图积累一些操作经验。
操作后还应该增加一个回顾和反思的环节。交流：你觉得怎样才能画出平移后的图形？在画的过程中应该注意什么问题？通过这种方式让学生来完善画平移后图形的操作经验。这样的总结既是对上面活动的提升，也是对后面独立设计的方法暗示和经验积淀。因此，每次经历操作活动后，及时回顾整理并反思，能使活动真正发挥积累操作经验的价值。
二、增进比较意识，积累思维经验
有一次公开课，研讨的课题是苏教版四年级下册《解决问题的策略（画图）》，教材只编写了4道题，策略的教学不在于解题数量的多少，而是为了让学生意识到可以用画图的策略来解决现实生活中的问题。
一起来看上课老师第一次对教学导入环节的教学预设：
复习旧知，激趣导入：
1.复习长、正方形的面积公式。
师：今天我们要研究的“解决问题的策略”和长方形和正方形的面积公式有关。谁来说说长方形和正方形的面积公式：
根据学生的回答板书：
长方形面积：S=a×b正方形面积：S=a×a
根据这两个公式还知道：a=S÷bb=S÷aa=S÷a
2.过渡：看来同学们基础知识还比较扎实。有了好的基础知识还要能灵活应用。
这个环节，老师进行了相关的预设，试图激活原有数学经验。我们就要思考：这节课的原有经验究竟有哪些？仅仅是这几个面积公式吗？
复习了面积计算公式，学生们头脑中大多还是没有形成长方形和正方形的反馈图，不一定会在后面学习中想到并自觉运用画图来帮助解决实际问题。基于以上的分析，在其他数学老师们的建议下，该上课老师对这节课导入环节的教学预设修改如下：
分别出示例1的文字和示意图。
请同学们完成作业纸上的第1题。比一比谁解答得又快又好！
要求：时间：1分钟，只列式计算，不答。
请同学汇报（先请快的，再请慢的）。
比较发现：原来的题目一样，为什么有的同学快，而有的同学却比较慢呢？
预设：a.如果同学们会说，因为示意图简洁明了，一目了然，便于理解；而文字题目繁杂，理解起来不方便。（相机板书）
b.如果同学们一时无语，可问哪一种理解起来更方便？哪一种简洁明了。
揭题：这就是我们今天要研究的策略——画示意图（板）
演示：师在黑板上根据文字题逐步演示画图。
提问：想不想知道简洁明了、便于理解的“示意图”是怎么画出来的？
修改后的导入，从比较文字叙述和画图示意开始，让学生体会画示意图比较方便，容易理解数量关系，从而来体现画图的价值。不画图，很难找到解题的思路和突破口。画了图，就很直观，很容易发现要先做什么再做什么。强化对比，学生就会体会到画图比文字整理更简单明了。在教学下一题前，老师会再次安排一些学生试着画图解决这个问题。
学生经历不画图和画图两次解题，真实地体会到画图策略的优越性，更重要的是，比较有助于促进学生的思考，沟通知识和经验的前后联系，一方面促进学生体会怎样使用画图的策略，掌握策略的操作要领，另一方面帮助学生继续积累画图解决问题的思维经验。
其实，我们很多时候都是需要借助比较促进反思，帮助学生积累思考的经验。反思可以使活动经验化，形成一种模型。说到底，策略课的教学目的不在于如何解决问题，不在于仅仅掌握一种策略，最重要是培养策略意识，建立解决各种问题的模型。本节课形成策略意识是从体会其应用价值开始的。增进学生比较意识，注重问题解决后的对比与回顾，才能促进学生积累思维经验，将解决问题的方法上升到策略的层面上。
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]郭玉峰，史宁中.“数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012（05）.
[3]张良朋.例谈促进学生积累数学活动经验的策略[J].小学教学，2012（7-8）.
[4]周卫东，缪素平.浅谈“数学基本活动经验”及其培养[J].教育研究与评论，2011（04）.
关键词：关注；经验积累；教学设计
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-039-2
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本活动经验列入四大教学目标之一，旨在提高学生数学素养，促进学生的综合素质的发展。但是，“就当前课程实施的现状而言，我国的小学数学教学对‘四基’之中落实‘基本活动经验’最为薄弱，疑惑点、弱点和空白点都很多，亟待进一步探索和研究。”（张良朋语）
笔者在日常教学工作中，比较关注从学生活动经验积累视角出发，进行教学设计的调整与完善，取得一些研究成果。本文就从这方面谈些粗浅看法。
一、优化学习方法，积累操作经验
以苏教版四年级下册《图案的欣赏和设计》一课教学设计为例，这是一节以操作为主的实践活动课。教材第一部分欣赏图案并思考图案的形成，第二部分用平移或旋转的方法做出图案，第三部分灵活应用对称、平移和旋转设计图案。
可以看出，第二部分通过实践操作感受图形能以不同变化形式做出精彩图案是教学重点。我刚开始对这部分第一环节做如下教学预设：
1.教师示范：简单的平移后得到的美丽图形。
课件演示：菱形向右平移2格，多次重复后的图形。
2.学生尝试：完成教材上图案（一）或图形（二）的设计。
（1）提问：书中有什么操作要求？
（2）按要求示范完成一次平移。
（3）学生按操作，要求独立完成；教师巡视、检查。
3.展示部分学生作品，并小结过渡：
设计一、设计二，都是把基本图形按一定规则通过平移做出的美丽图案。
我们还可以用什么方法来做出美丽的图案呢？（旋转）下面我们一起来体验一下。
教学研讨时，有老师提出这个环节可以删掉教师示范，直接让学生根据已有的学习经验，自己动手来设计，问题可以调整为：你能利用平移的经验来完成下面的操作吗？学生完成后，再引导学生交流一下是怎样平移的？要注意什么问题？连续平移后得到的图案与原来的相比，怎么样？这样突出了连续平移的变化对于图案设计的作用。
有老师提出：这儿能否加一个让学生先想象平移后的图形是什么样子？然后再让学生平移呢？动手前的想象，可以增加活动的数学味。想象在图形与几何中的作用是很大的，有一个想象的过程，可以增强学生思维参与和情感体验的深度。
还有老师提出：两次平移，第一个是横向的两个图形，第二个是纵向的。如果是并列的二选一关系，还应该增加一个对比的环节。
其实这里不仅是横向与纵向平移的区别，还应该看到后一个设计是组合图形的平移，前一个设计是离散图形的平移，二者还是有区别的。增加一个对比的环节，可以引导学生从欣赏的角度来看自己操作后的作品，既是提炼，也是验证，更有利于操作经验的形成。
本节综合实践活动课旨在应用原有经验进行创造，并在创造的过程中再体验、再感悟，形成操作经验。单纯的操作无助于经验的积累，操作和思考相结合，才更具有意义。合适的问题可以促使学生在操作前就开始有针对性的思考。思考提前，想像的可能会丰富些！在操作前先想象，操作后再对比验证。这里的想象就很有必要，想象让操作更凸显数学本质。学生对比平移前后的图形应该能够为画图积累一些操作经验。
操作后还应该增加一个回顾和反思的环节。交流：你觉得怎样才能画出平移后的图形？在画的过程中应该注意什么问题？通过这种方式让学生来完善画平移后图形的操作经验。这样的总结既是对上面活动的提升，也是对后面独立设计的方法暗示和经验积淀。因此，每次经历操作活动后，及时回顾整理并反思，能使活动真正发挥积累操作经验的价值。
二、增进比较意识，积累思维经验
有一次公开课，研讨的课题是苏教版四年级下册《解决问题的策略（画图）》，教材只编写了4道题，策略的教学不在于解题数量的多少，而是为了让学生意识到可以用画图的策略来解决现实生活中的问题。
一起来看上课老师第一次对教学导入环节的教学预设：
复习旧知，激趣导入：
1.复习长、正方形的面积公式。
师：今天我们要研究的“解决问题的策略”和长方形和正方形的面积公式有关。谁来说说长方形和正方形的面积公式：
根据学生的回答板书：
长方形面积：S=a×b正方形面积：S=a×a
根据这两个公式还知道：a=S÷bb=S÷aa=S÷a
2.过渡：看来同学们基础知识还比较扎实。有了好的基础知识还要能灵活应用。
这个环节，老师进行了相关的预设，试图激活原有数学经验。我们就要思考：这节课的原有经验究竟有哪些？仅仅是这几个面积公式吗？
复习了面积计算公式，学生们头脑中大多还是没有形成长方形和正方形的反馈图，不一定会在后面学习中想到并自觉运用画图来帮助解决实际问题。基于以上的分析，在其他数学老师们的建议下，该上课老师对这节课导入环节的教学预设修改如下：
分别出示例1的文字和示意图。
请同学们完成作业纸上的第1题。比一比谁解答得又快又好！
要求：时间：1分钟，只列式计算，不答。
请同学汇报（先请快的，再请慢的）。
比较发现：原来的题目一样，为什么有的同学快，而有的同学却比较慢呢？
预设：a.如果同学们会说，因为示意图简洁明了，一目了然，便于理解；而文字题目繁杂，理解起来不方便。（相机板书）
b.如果同学们一时无语，可问哪一种理解起来更方便？哪一种简洁明了。
揭题：这就是我们今天要研究的策略——画示意图（板）
演示：师在黑板上根据文字题逐步演示画图。
提问：想不想知道简洁明了、便于理解的“示意图”是怎么画出来的？
修改后的导入，从比较文字叙述和画图示意开始，让学生体会画示意图比较方便，容易理解数量关系，从而来体现画图的价值。不画图，很难找到解题的思路和突破口。画了图，就很直观，很容易发现要先做什么再做什么。强化对比，学生就会体会到画图比文字整理更简单明了。在教学下一题前，老师会再次安排一些学生试着画图解决这个问题。
学生经历不画图和画图两次解题，真实地体会到画图策略的优越性，更重要的是，比较有助于促进学生的思考，沟通知识和经验的前后联系，一方面促进学生体会怎样使用画图的策略，掌握策略的操作要领，另一方面帮助学生继续积累画图解决问题的思维经验。
其实，我们很多时候都是需要借助比较促进反思，帮助学生积累思考的经验。反思可以使活动经验化，形成一种模型。说到底，策略课的教学目的不在于如何解决问题，不在于仅仅掌握一种策略，最重要是培养策略意识，建立解决各种问题的模型。本节课形成策略意识是从体会其应用价值开始的。增进学生比较意识，注重问题解决后的对比与回顾，才能促进学生积累思维经验，将解决问题的方法上升到策略的层面上。
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]郭玉峰，史宁中.“数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012（05）.
[3]张良朋.例谈促进学生积累数学活动经验的策略[J].小学教学，2012（7-8）.
[4]周卫东，缪素平.浅谈“数学基本活动经验”及其培养[J].教育研究与评论，2011（04）.