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摘要：课外作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展，随着新课程标准的深入实施，教师在重视课堂教学的革新之外，对课外作业的设计日益重视，作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴涵丰富的教育因素。本文提出了符合素质教育标准的形式多样的数学课外作业——趣味性作业、实践性作业、分层性作业和探究性作业，并对不同形式的作业进行了详细的阐述和例谈。
关键词：小学数学；课外作业；形式
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）15-074-2
数学课外作业的布置，若能切合学生的见闻、理解、情感、思维，采用多样的形式，让作业变得“生动、有趣”，学生就会以更主动的姿态投入到作业中，让他们认为“自己能行”，从而产生积极探究的兴趣，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同发展的目标。
一、趣味性
1.游戏类。
游戏一直是学生感兴趣的话题，喜欢游戏是儿童的天性，正如英国教育家米卓德·斯蒂文所说：“玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效方法。”我们将所学的知识贯穿于游戏之中，可以极大地提高学生完成作业的积极性，让学生在玩中学习，在学习中体验知识的魅力。
例：学习了“数的整除”这个单元后，我结合单元的知识设计了猜谜游戏作业——“猜猜我家的电话号码”。
我家的电话号码是个8位数，每个数字依次是：
（）2和3的最小公倍数；
（）5的最大约数；
（）9的最小倍数；
（）既是偶数又是质数；
（）一位数中最大的合数；
（）所有非零自然数的公约数；
（）最小的合数；
（）所有非零自然数的公倍数。
学生根据游戏的提示，能猜出这个号码是——65924140。这样把作业寓于游戏之中，“吊”起孩子们学习的“胃口”，让他们“吃”得有滋有味，学生在乐中求知，接着我们还可以发挥学生的聪明才智，自己设计游戏，把熟悉的电话号码进行包装，考考大家，师生互动，生生互动，更好地让学生掌握和巩固本单元的相关概念。
2.绘画类。
《数学课程标准》指出：“要加强课程内容的综合性，淡化学科界限，增进学科之间的知识和方法上的联系。”根据儿童喜爱绘画的特点，结合课标的要求，我们设计一些绘画类的课外作业，用绘画的方式巩固并运用所学的知识。
例：数学知识具有严密的特性，知识与知识之间都有着密切的联系，所以要学好数学，最重要的是要理解，要对所学知识的前因后果、整体布局有一定的认识。在教学完“数的整除”这单元内容后，我没有直接帮学生整理单元的知识脉络图，而是给学生布置了一次课外作业，让他们自己去整理内容，理清思路，绘制一张“知识树”。
二、实践性
1.实验类。
一切创造都来源于实验，许多实验都表明，视觉、听觉、触觉等许多感官协同参与，可以使信息更有效地刺激脑细胞，促使思维的发展。实验活动是一个完整的实践过程，所以仅仅在课前与课上的实验是远远不够的，还应该将实验活动安排在学生的课外作业中，这样不仅丰富了数学课外作业的形式，还能有效地培养学生的数学学习兴趣以及创新精神和实践能力，使学生获得有用的数学，让新课程教育理念很好地落实到课后作业中。
例：在教学“圆锥的体积”一课时，让学生经历一次公式推导的过程。等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？运用圆柱的体积公式怎么样得到圆锥的体积公式呢？课堂上教师准备好等底等高的圆柱和圆锥各一个，足量的细沙，学生想办法通过实验能证明这两个立体图形体积的关系，并得出圆锥体积公式——圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。当然在课上不是每个同学都能进行实验操作，这时候就可以把这个小实验作为当天的课后作业，把细沙换成水，让学生回家做给父母看。这样不仅能熟练掌握公式的内容，而且可以更透彻形象地了解圆柱和圆锥之间的联系和区别。
2.生活类。
数学本身是对生活现象的概括和提炼，表现在课本上就是非常抽象的内容，教师的任务是把这些内容回归到生活中去，让学生体会生活中处处有数学，从自己身边可以看到数学问题，并开拓出让学生思索、探讨和发展的空间，使数学更具有现实性。
例：学过了“长方形和正方形的面积”后，让学生回家帮助父母计算如果要装修房子，需要多少地砖及费用。这样回家后，学生便会根据需要对房间进行测量，运用课堂学习的知识进行计算，然后了解地砖的尺寸规格和单价进行，根据家里的实际情况得到相应的装修预算。把这种数学知识与实际生活相联系的活动作为课外作业，学生兴趣倍增，既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的动手能力和实践能力，充分发挥学生学习的主动性和积极性。
三、分层性
1.阶梯类。
数学知识的理解、掌握和应用总是由浅及深的，针对知识点的作业设计亦要有层层加深的梯度。有时候一个较难的问题抛出，会让学生感到束手无策，而如果把这个问题的难点进行分解，设计出一组由易到难的问题组，这样有助于学生对知识的掌握，体现循序渐进的过程。
例：学习了“长方体的表面积”之后，我们可以设计这样一组问题：
（1）在父母的帮助下测量你的卧室的长、宽、高，并计算它的表面积；
（2）如果墙壁的四周和天花板需要重新粉刷，要粉刷多少面积；
（3）卧室的实际粉刷面积。
2.选择类。
学生是有差异的，学习程度也不尽相同，因而教师设计作业应因人而异，要坚持差异理论，找准学生学习的最近
发展区，设计和布置适宜不同层次学生的弹性作业，让学生根据自己实际情况自由选择适合的作业，克服“一刀切”，这样可以减少学习暂时困难的学生做一些“无用功”，使他们逐渐掌握基础知识，形成基本技能，也可以满足有些学生达到“跳一跳”能摘到桃子的效果，能刺激学生的成功需要，激发学习的内驱力，向最优化发展。 例：在学习“时、分、秒”后，我设计了三个级别的作业。
★ 小红每分钟做18道口算题，3分钟做了多少道题目？
★★ 小红从家到学校要走30分钟，8：15要到打学校，她什么时间要从家出发了呢？
★★★ 小红从底楼走到三楼要用14秒，小红家住在六楼，照这样计算，她从底楼到家共需要多少秒？
学生可以根据自己的能力选择相应的题目去做，这样让每个学生都能体验到成功的快乐，激发对数学学习的兴趣，树立“我能行”的信心。
四、探究性
1.调查类。
当今社会发展速度飞快，我们培养的学生也必须符合时代发展的需要。为了让学生更多地接触社会，我们把社会调查作为一种课外作业类型。我们让学生在作业过程中自己走进生活、走向社会，去收集和调查各种所需的数据，获取大量的信息，然后才能完成作业。调查的内容要有一定的意义，可以实地查看、实人查询，通过调查类的课外作业，把学习内容和社会联系起来，使学生提高了人际交往、获得信息及实践的能力。
例：在学习了数学活动课“节约能源”后，让学生们调查家里每月用水、用电情况，根据调查的结果，写一份合理用水用电的建议书。
2.自编类。
在课外作业设计中，要充分体现学生的主体地位，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计、自我控制、自我解答，让学生真正成为学习的主动者、探索者和成功者。例如我们可以放手让学生自己设计作业题目，在复习阶段，甚至可以试着让学生编制试卷，然后全班进行交流，选出几份好的试卷作为复习卷。为了出题，学生肯定要回顾近阶段的学习内容，分清重、难点，在这个过程中，学生真正感受到了学习主人的地位，学习的主动性和创造性得到了最大限度的提高。
总之，设计趣味性、实践性、分层性和探究性的课外作业是课堂教学改革的延伸与发展，也是新课程标准基本理念的进一步落实，是一件具有创造性的工作。教师只有善于布置课外作业，才能使作业不再是强加给学生的负担，而是他们成长中一种自觉的学习需要和生活需要，让他们在完成作业的过程中体验快乐和辛劳，把课内、课外融为一个整体，使学生的数学素养得到全面提升。
[参考文献]
[1]斯苗儿.小学数学案例专题研究[M].浙江：浙江大学出版社，2005.
[2]华应龙.个性化作业设计经验[M].北京：教育科学出版社，2007.
[3]陈建华.对新课程背景下中小学作业改革的探讨[J].教育科学研究，2006（01）.
[4]数学课程标准研制组.数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001（10）.
关键词：小学数学；课外作业；形式
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）15-074-2
数学课外作业的布置，若能切合学生的见闻、理解、情感、思维，采用多样的形式，让作业变得“生动、有趣”，学生就会以更主动的姿态投入到作业中，让他们认为“自己能行”，从而产生积极探究的兴趣，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同发展的目标。
一、趣味性
1.游戏类。
游戏一直是学生感兴趣的话题，喜欢游戏是儿童的天性，正如英国教育家米卓德·斯蒂文所说：“玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效方法。”我们将所学的知识贯穿于游戏之中，可以极大地提高学生完成作业的积极性，让学生在玩中学习，在学习中体验知识的魅力。
例：学习了“数的整除”这个单元后，我结合单元的知识设计了猜谜游戏作业——“猜猜我家的电话号码”。
我家的电话号码是个8位数，每个数字依次是：
（）2和3的最小公倍数；
（）5的最大约数；
（）9的最小倍数；
（）既是偶数又是质数；
（）一位数中最大的合数；
（）所有非零自然数的公约数；
（）最小的合数；
（）所有非零自然数的公倍数。
学生根据游戏的提示，能猜出这个号码是——65924140。这样把作业寓于游戏之中，“吊”起孩子们学习的“胃口”，让他们“吃”得有滋有味，学生在乐中求知，接着我们还可以发挥学生的聪明才智，自己设计游戏，把熟悉的电话号码进行包装，考考大家，师生互动，生生互动，更好地让学生掌握和巩固本单元的相关概念。
2.绘画类。
《数学课程标准》指出：“要加强课程内容的综合性，淡化学科界限，增进学科之间的知识和方法上的联系。”根据儿童喜爱绘画的特点，结合课标的要求，我们设计一些绘画类的课外作业，用绘画的方式巩固并运用所学的知识。
例：数学知识具有严密的特性，知识与知识之间都有着密切的联系，所以要学好数学，最重要的是要理解，要对所学知识的前因后果、整体布局有一定的认识。在教学完“数的整除”这单元内容后，我没有直接帮学生整理单元的知识脉络图，而是给学生布置了一次课外作业，让他们自己去整理内容，理清思路，绘制一张“知识树”。
二、实践性
1.实验类。
一切创造都来源于实验，许多实验都表明，视觉、听觉、触觉等许多感官协同参与，可以使信息更有效地刺激脑细胞，促使思维的发展。实验活动是一个完整的实践过程，所以仅仅在课前与课上的实验是远远不够的，还应该将实验活动安排在学生的课外作业中，这样不仅丰富了数学课外作业的形式，还能有效地培养学生的数学学习兴趣以及创新精神和实践能力，使学生获得有用的数学，让新课程教育理念很好地落实到课后作业中。
例：在教学“圆锥的体积”一课时，让学生经历一次公式推导的过程。等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？运用圆柱的体积公式怎么样得到圆锥的体积公式呢？课堂上教师准备好等底等高的圆柱和圆锥各一个，足量的细沙，学生想办法通过实验能证明这两个立体图形体积的关系，并得出圆锥体积公式——圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。当然在课上不是每个同学都能进行实验操作，这时候就可以把这个小实验作为当天的课后作业，把细沙换成水，让学生回家做给父母看。这样不仅能熟练掌握公式的内容，而且可以更透彻形象地了解圆柱和圆锥之间的联系和区别。
2.生活类。
数学本身是对生活现象的概括和提炼，表现在课本上就是非常抽象的内容，教师的任务是把这些内容回归到生活中去，让学生体会生活中处处有数学，从自己身边可以看到数学问题，并开拓出让学生思索、探讨和发展的空间，使数学更具有现实性。
例：学过了“长方形和正方形的面积”后，让学生回家帮助父母计算如果要装修房子，需要多少地砖及费用。这样回家后，学生便会根据需要对房间进行测量，运用课堂学习的知识进行计算，然后了解地砖的尺寸规格和单价进行，根据家里的实际情况得到相应的装修预算。把这种数学知识与实际生活相联系的活动作为课外作业，学生兴趣倍增，既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的动手能力和实践能力，充分发挥学生学习的主动性和积极性。
三、分层性
1.阶梯类。
数学知识的理解、掌握和应用总是由浅及深的，针对知识点的作业设计亦要有层层加深的梯度。有时候一个较难的问题抛出，会让学生感到束手无策，而如果把这个问题的难点进行分解，设计出一组由易到难的问题组，这样有助于学生对知识的掌握，体现循序渐进的过程。
例：学习了“长方体的表面积”之后，我们可以设计这样一组问题：
（1）在父母的帮助下测量你的卧室的长、宽、高，并计算它的表面积；
（2）如果墙壁的四周和天花板需要重新粉刷，要粉刷多少面积；
（3）卧室的实际粉刷面积。
2.选择类。
学生是有差异的，学习程度也不尽相同，因而教师设计作业应因人而异，要坚持差异理论，找准学生学习的最近
发展区，设计和布置适宜不同层次学生的弹性作业，让学生根据自己实际情况自由选择适合的作业，克服“一刀切”，这样可以减少学习暂时困难的学生做一些“无用功”，使他们逐渐掌握基础知识，形成基本技能，也可以满足有些学生达到“跳一跳”能摘到桃子的效果，能刺激学生的成功需要，激发学习的内驱力，向最优化发展。 例：在学习“时、分、秒”后，我设计了三个级别的作业。
★ 小红每分钟做18道口算题，3分钟做了多少道题目？
★★ 小红从家到学校要走30分钟，8：15要到打学校，她什么时间要从家出发了呢？
★★★ 小红从底楼走到三楼要用14秒，小红家住在六楼，照这样计算，她从底楼到家共需要多少秒？
学生可以根据自己的能力选择相应的题目去做，这样让每个学生都能体验到成功的快乐，激发对数学学习的兴趣，树立“我能行”的信心。
四、探究性
1.调查类。
当今社会发展速度飞快，我们培养的学生也必须符合时代发展的需要。为了让学生更多地接触社会，我们把社会调查作为一种课外作业类型。我们让学生在作业过程中自己走进生活、走向社会，去收集和调查各种所需的数据，获取大量的信息，然后才能完成作业。调查的内容要有一定的意义，可以实地查看、实人查询，通过调查类的课外作业，把学习内容和社会联系起来，使学生提高了人际交往、获得信息及实践的能力。
例：在学习了数学活动课“节约能源”后，让学生们调查家里每月用水、用电情况，根据调查的结果，写一份合理用水用电的建议书。
2.自编类。
在课外作业设计中，要充分体现学生的主体地位，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计、自我控制、自我解答，让学生真正成为学习的主动者、探索者和成功者。例如我们可以放手让学生自己设计作业题目，在复习阶段，甚至可以试着让学生编制试卷，然后全班进行交流，选出几份好的试卷作为复习卷。为了出题，学生肯定要回顾近阶段的学习内容，分清重、难点，在这个过程中，学生真正感受到了学习主人的地位，学习的主动性和创造性得到了最大限度的提高。
总之，设计趣味性、实践性、分层性和探究性的课外作业是课堂教学改革的延伸与发展，也是新课程标准基本理念的进一步落实，是一件具有创造性的工作。教师只有善于布置课外作业，才能使作业不再是强加给学生的负担，而是他们成长中一种自觉的学习需要和生活需要，让他们在完成作业的过程中体验快乐和辛劳，把课内、课外融为一个整体，使学生的数学素养得到全面提升。
[参考文献]
[1]斯苗儿.小学数学案例专题研究[M].浙江：浙江大学出版社，2005.
[2]华应龙.个性化作业设计经验[M].北京：教育科学出版社，2007.
[3]陈建华.对新课程背景下中小学作业改革的探讨[J].教育科学研究，2006（01）.
[4]数学课程标准研制组.数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001（10）.