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培养解题能力的途径和方法很多,但无论哪种途径和方法,最根本的、相通的是离不开思维的训练.从学生解题的行为实际看,学生在解题时难以养成思维习惯,常常盲目解题、马虎草率、错误百出.下面对二次函数中错解、漏解的常见原因进行分析,从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发,浅谈如何培养学生的解题能力.
一、审题草率,错误理解题意
例1能否适当的利用上下平移函数
y=12x2的图象,使得到的新图象经过(-4,2)点?若能,说出平移方向和距离;若不能,请说明理由.
错解:很多同学拿到此题不知道从何下手,有些同学设函数的解析式为
y=12x2+bx+c
,然后把点(-4,2)代入y=12x2+bx+c,由于只有一个点所以不能直接解出答案,很多同学就根据b和c的关系,随意代数写出一组b和c的值;还有部分同学由于审题不细,没有看到利用上下平移这一条件,自己误认为这是一道开放性题目,可以随意平移,因此将顶点(0,0)平移到(-4,2)得到函数
y=12(x+4)2+2
.
正确解法:因为是利用上下平移函数
y=12x2
的图象,所以设函数的解析式为
一、审题草率,错误理解题意
例1能否适当的利用上下平移函数
y=12x2的图象,使得到的新图象经过(-4,2)点?若能,说出平移方向和距离;若不能,请说明理由.
错解:很多同学拿到此题不知道从何下手,有些同学设函数的解析式为
y=12x2+bx+c
,然后把点(-4,2)代入y=12x2+bx+c,由于只有一个点所以不能直接解出答案,很多同学就根据b和c的关系,随意代数写出一组b和c的值;还有部分同学由于审题不细,没有看到利用上下平移这一条件,自己误认为这是一道开放性题目,可以随意平移,因此将顶点(0,0)平移到(-4,2)得到函数
y=12(x+4)2+2
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正确解法:因为是利用上下平移函数
y=12x2
的图象,所以设函数的解析式为