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相关系数PXY是描述二维随机变量（X，Y）之间线性相关关系的一个重要数字特征。当PXY=0时，表明X和Y之间不存在线性关系，可能存在非线性函数关系等。作者在《概率论与数理统计》教学实践中发现不少学生想当然地认为：当X和Y真正存在非线性函数关系时，相关系数PXY=0。文章以正态分布、均匀分布为例论证了相关系数PXY并不总是为零，甚至｜PXY｜的事实，并指出相关系数的大小与X的分布有关。