让数学课堂在等待中演绎精彩

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  “学会等待”是肖川教授在《教育的理想与信念》一书中提出的新时期教师应具备的首要素养。的确,教育就犹如养花似的,需边养边看边等待花开。然而,当下的教育由于太多的浮躁、太多的显摆,走得太快,“灵魂”已经跟不上了。教育需回归到教育的规律,教育需引导“心灵的转向”,转向善,转向爱,转向智慧。教育是一门“慢”的艺术。数学教育教学中需“慢慢”地等待“花”开,多一些等待,学生就多一些思考,多一些体验,多一些探究,多一些操作,多一些创新,多一些智慧的生成。数学课堂就会鲜活而灵动,就会不断演绎精彩。
  一、在认知冲突处等待,有意设障直击本质
  “认知冲突”是一种心理上的矛盾冲突,通常指的是学生原有的认知结构无法纳入到新知识体系之中。认知冲突能为学生搭建思维不断碰撞的“生态场”。令人遺憾的是当下的数学课堂上认知冲突的创设时机把握欠妥当,认知冲突的突围过程处理欠慎重,认知冲突的持续创设欠给力。事实上,充满各种认知冲突的课堂更有意蕴。不同观点的争论与辨析,不同思维方式、不同思维结果的相互碰撞,学生的主动积极愉悦的参与,全身心的投入,在不断的冲突争论下,会更接受数学问题的本质。事实上,数学课堂出现的“百花齐放”“百家争鸣”的现象,出现不同的“音符”,学生的思考就会出现“裂变”,思维的深度、广度、灵活度会更给力。此时,教师切忌急于“告诉”,急于“灌输”,而应抓准时机,学会等待,敢于等待,善于等待,当学生产生认知冲突时,教师等一等,放手让学生自己通过争辩而解决问题,给学生探究的时间与空间,常常会使数学教学进入“柳暗花明又一村”的佳境,在这样的境界中学生的思维会向更深更广处行走,对知识本质内涵的探究正走向深入。
  比如,“用数对确定位置”的课堂上,面对教室里的真实情境来确定某一列学生的位置,会产生站在讲台上的教师与坐在下面的学生两个观察视角,此时,如教师直接“告诉”“灌输”,也许学生能“被动”的接受,但由于学生没有经历自主积极的思考、探究的学习过程,学生的思维是肤浅的,不深刻的。如果教师进行这样的教学设计:请第5列的学生起立,则会出现两列学生起立,此时教师进一步追问:为什么会出现这样的问题呢?事实上,不同的观察者会产生不同角度的第5列。教师不急于“告诉”,而是耐心等待,等待学生进行争辩,产生认知冲突,学生自然会进行不同观点的碰撞,自我认知的重建,从而探究出正确的结论,观察时,要面对观察对象确定列数的左与右,而坐在下面的学生正是观察对象,而非观察者。
  原本的数学问题在差异观点的冲突下迎刃而解。教师善于等待,让学生进行辩论,辩论中为了说服对方,需调动语言与思维全身心投入,这样的观察会更细致,更高效,学生的思考会更深入,更彻底。教师善于制造学生认知观点的冲突,敢于等待学生观点的酝酿,从而为学生自主探究,深度探究提供舞台。
  二、在疑难困惑处等待,突破疑点稳步前行
  “疑是思之始,学之端”“学贵有疑”“思维是从疑问惊奇开始的。”数学课堂上需培养学生敢于质疑问难,勇于表达自己的独特见解的批判性精神。可以毫不夸张地说学生的数学学习过程是一种不断质疑问难,不断进行内部建构的过程。在数学课堂上如果教师缺失了“以学生为本”的现代育人观,缺失了在学生质疑问难时的耐心等待,那么学生的思维火花便难以绽放,个性便难以张扬,课堂的精彩便难以演绎。
  比如,在“长方形与正方形的认识”的课堂上,学生通过量一量、折一折的方法探究正方形四条边都相等的特点。在折一折的过程中,上下、左右双折能完全重合,则说明正方形的对边也相等。那么,如何说明邻边也相等,进而说明四条边也相等呢?教师切忌一味地去“告诉”,而应让学生自己动手去折一折,同时辅以多媒体动画的演示与板书:上下对折,则上边等于下边;左右对折,则左边等于右边,两次不同方向斜对折,出示上边=下边,下边=右边,由此探究出上边=下边=左边=右边,这样的清晰推理,学生得出的不是教师的“灌输”笼统结论,而是通过直观的操作、形象的概括,富有条理的推导,探究出正方形四条边相等的结论。这样的教学虽耗时多,但学生的疑惑“如拨云见日”般被消除,教师基于在学生对问题的疑难困惑处等待,其实是对学生主体的尊重,成就了学生思维之花的绽放。
  三、在建构偏差处等待,尊重学生分层施教
  世界上不可能有两片完全相同的树叶,同样学生个体间肯定存在着差异性,有思维敏捷的“羚羊”,也有缓缓而行的“蜗牛”。学生原有认知基础,思维品质的优劣,学习兴趣的浓淡等都会制约着数学学习效率的高低。在学生建构知识体系发生偏差时,教师应耐心等待“蜗牛”缓缓前行,倾听学生心声,对学生的建构偏差,及时予以“导航”,及时引领,及时点拨,及时鼓励,及时肯定,让学生获得良好的自我认同感,以激发学生对数学学习的浓厚兴趣,让不同层次的学生获得不同的发展。
  比如,在教学“分数除法计算”时,通过前测初步知道,全班只有三分之一的学生已经知道计算的方法,即用被除数乘除数的倒数。如果在教学时,面临这样的新问题,只是将问题的提问局限于“计算的方法是什么”,那部分已经知道方法的学生将答案一揭晓,那么就像是“剧透”,其他学生便会失去探究的欲望。这样的教学便会变成一个冰冷的符号游戏,变成一项重复机械的训练,而缺失了学生美丽的思考,热情的探究。此时,教师如果能结合前测情况,实施分层施教、分层探究,课堂便会出现另一片风景。教师可以设计出不同的探究任务:如果你已经知道计算方法了,你能说明为什么这样做吗?如果你不知道计算方法,可以通过画图、举例,联系商不变的规律等方法去展开探究。这样,不同层次的学生接受不同难度的探究任务,既满足已经知道方法的那部分学生想表达的欲望,又兼顾面对新问题还“一头雾水”的另一部分学生,让他们有足够的探究空间与探究时间。教师的责任在于差异产生时,尊重不同思维水平的学生,给学生“同化”“顺应”知识的全过程。
  总之,等待是一门艺术,等待是一种境界,等待是一种智慧。数学课堂上需要等待,数学课堂因为有了等待会演绎更多的精彩!
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