分类讨论是一种非常经典的数学思想，这种思维方式可以在解决各种实际问题中应用，在问题解析上发挥的效果非常明显.教师要在解题教学时让学生熟悉这种思维方法，并且要培养学生在解答相对复杂问题时形成良好的分类讨论意识.这可以很好地避免漏解的问题，能够让问题解答更加完整而准确.教师可以首先结合平时讲解的各类例题让学生感受分类讨论思想的使用，在学生头脑中建立基本认知;随后，可以让学生在各种习题练习中尝试这种思维方法，加强学生的分类讨论意识.这会让学生的解题能力得到很好的强化，也是提升学生综合学科能力的训练方式.
　　一、函数问题中分类讨论思想的使用
　　函数问题是高考数学中最常出现的考点，很多函数问题不仅会考查学生对基础知识的吸收掌握程度、思维的灵活性和完整性，也需要学生掌握一些有效的解题方法和技巧，善于利用函数性质来将问题有效解答.在一些相对开放的函数问题的分析讲解中，教师要让学生在解答时思维保持严谨.如果题设条件并不是太充分，要让学生看到各种可能性，在不确定的情况下可以以分类讨论作为切入点，结合各种可能性分别进行计算，再将各种可能的答案归纳汇总.
　　例1 已知函数f（a）=a10-a5 a2-a 1，试求f（a）