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前段时间，我校有两位老师进行了一次同课异构教学研讨活动，他们教学的内容是苏教版一年级下册第51页的练习七。这是一节练习课，之前学生刚刚学完了两位数加一位数和两位数加整十数，且看他们是如何处理练习七第3题的。（题目如下）
[3.不计算，你能在○里填上“>”“<”或“=”吗？
47 2○47 20 4 75○75 4
50 48○40 48 30 66○3 66]
[甲老师教学过程]
（出示题目）谈话：小山羊要过独木桥，她只有答对以下题目才能顺利过桥，你能帮帮她吗？
学生先独立完成，然后同桌交流一下。
最后集体汇报，一生说出答案，并说出想法，老师统计全班全对人数。
[乙教师教学过程]
（出示题目）让一生读题，然后说一说要注意什么，生答：要注意“不计算”这三个字。师追问：不计算要比较两道算式结果的大小是有难度的，你们愿意接受挑战吗？请认真思考第1小题。
学生独立思考，稍过一会，不少学生喜形于色，跃跃欲试。
这时老师并没有急于让学生回答，他提示道：“从你们灿烂的笑脸上老师知道有不少同学已经有了答案，你还能想出别的方法吗？比一比，看谁的方法多。”
一石激起千层浪，老师的一个追问挑起了学生的斗志，学生又陷入了沉思之中……
过了一会儿，学生又渐渐地举起了小手。
生1：“47 2，这个2是2个一，要与个位上的7相加，得数应是四十多；47 20，这个2是2个十，要与4相加，得数应是六十多，四十多小于六十多，填小于号。”
生2：“47 2和47 20都是用47加另一个数，这个47先不看，比较2与20的大小，2比20小，那47 2就比47 20小。”
生3：“47 2和47 20两边都去掉47，剩余谁大原来谁就大，所以47 2小于47 20。”
生4：“47 2只加了2，而47 20要加的多得多，加的越多，得数就越大。”
生5：“我们班有47人，如果再来2个同学与再来20个同学相比，来得越多，总人数就越多。”
……
老师适时点拨：“如果我们先计算再比较，答案还是填小于号吗？”
学生抢着回答：“47 2得49，47 20得67，49小于67，填小于号是正确的。”
老师继续说道：“请你用以上方法完成其余三小题。”
[思考]
一道看似简单的习题，乙老师不惜花费七八分钟的时间进行处理，值得吗？他究竟要达到什么目的呢？
一、练习首先是巩固知识、提升技能
基础知识和基本技能简称“双基”，它要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练”，这是我国数学教学的优良传统，也是我国数学教学的重要特色。《数学课程标准》（2011年版）继续保留了“双基”，并且把“双基”列为“四基”的前两条，进而也强调了“双基”。的确，没有基础知识和基本技能，学生的数学思维就成了无缘之水、无本之木。一般地，学生在学习新知之后，往往需要安排一定量的习题进行练习，才能促进学生深化理解所学知识，不断提升技能。毫无疑问，练习七的安排是为了巩固两位数加一位数和两位数加整十数的。甲老师处理练习七第3题时，以故事激发学生的学习欲望，让学生独立完成，培养了学生的自主学习能力，让学生说出想法巩固了两位数加一位数与两位数加整十数的估算，提升了计算技能。乙老师的教学也很重视通过练习巩固两位数加一位数和两位加整十数的估算方法，而且重视算法的多样化，从巩固知识提升技能这一点上看两位老师都做得不错。
二、练习不只是巩固知识、提升技能
特级老师徐斌曾经说过这样一句话：教什么比怎么教更重要。一节课只有准确定位了培养目标，才能让一节课定准了方向。数学课尤其是练习课通过练习究竟要达到哪些目标呢？
对于学生的培养目标，《数学课程标准》（2011年版）这样表述：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这里由“双基”要求发展为“四基”要求。如何让学生获得基本数学思想和基本活动经验呢？乙老师在这节课上作了很好的回答。
1.以知识和技能为载体，感悟数学基本思想
《数学课程标准》（2011年版）指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”其中，最基本的数学思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。本节课上，学生回答说：“47不变，另一个加数越大，得数越大。”有的学生还用班级学生人数来证明这个结论的正确。可见，学生在巩固两位数加一位数和两位数加整十数计算方法的基础上，数学思想更上一层，他们抽象出“一个加数不变，另一个加数越大，和越大”这样深刻的规律，多么难能可贵呀！乙老师引导学生聚焦处理第1小题，然后让学生运用刚习得的推理方法解决其余三小题，不知不觉又渗透了数学模型的建构与应用思想。以上这些具体的教学过程，不但使学生感悟到抽象思想，而且发展了学生的推理思想和模型思想。所以，各类数学活动是数学教学的形式，重要的数学思想应该在数学教学过程中实现。只有让学生体验一些数学知识的获取和经历问题解决的过程，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟，才能使学生体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，进行知识的有效迁移。
2.在学习和掌握知识与技能的过程中注重数学基本活动经验的积累
《数学课程标准》（2011年版）特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”学生只有在教师的引导下，参与数学的观察、训练、猜测、验证、推理与交流、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动，才能逐步达成对数学知识的意会、感悟，才能积累分析问题和解决问题的基本经验，感悟数学的理性精神，形成创新能力。本节课乙老师上得很淡定也很从容，他不急于得到结果，而是引导学生用多种方法解决问题，在学生想出多种不计算就能比较大小的方法后，他又引导学生用计算的方法加以验证。这两次精妙的点拨，发散了学生的数学思维，深化了学生的数学思考。学生在不知不觉中积累了不计算比较两位数加一位数和两位加整十数的大小数学经验，同时也感悟到解决问题应该多方向进行思考，并且要及时验证，解决问题的经验也得到了发展和提高。
看来，数学练习只有建立在“四基”这样的认识高度上进行充分挖掘，合理取舍，才能全面发挥数学练习的潜在作用，才能真正提升学生的数学素养。
[3.不计算，你能在○里填上“>”“<”或“=”吗？
47 2○47 20 4 75○75 4
50 48○40 48 30 66○3 66]
[甲老师教学过程]
（出示题目）谈话：小山羊要过独木桥，她只有答对以下题目才能顺利过桥，你能帮帮她吗？
学生先独立完成，然后同桌交流一下。
最后集体汇报，一生说出答案，并说出想法，老师统计全班全对人数。
[乙教师教学过程]
（出示题目）让一生读题，然后说一说要注意什么，生答：要注意“不计算”这三个字。师追问：不计算要比较两道算式结果的大小是有难度的，你们愿意接受挑战吗？请认真思考第1小题。
学生独立思考，稍过一会，不少学生喜形于色，跃跃欲试。
这时老师并没有急于让学生回答，他提示道：“从你们灿烂的笑脸上老师知道有不少同学已经有了答案，你还能想出别的方法吗？比一比，看谁的方法多。”
一石激起千层浪，老师的一个追问挑起了学生的斗志，学生又陷入了沉思之中……
过了一会儿，学生又渐渐地举起了小手。
生1：“47 2，这个2是2个一，要与个位上的7相加，得数应是四十多；47 20，这个2是2个十，要与4相加，得数应是六十多，四十多小于六十多，填小于号。”
生2：“47 2和47 20都是用47加另一个数，这个47先不看，比较2与20的大小，2比20小，那47 2就比47 20小。”
生3：“47 2和47 20两边都去掉47，剩余谁大原来谁就大，所以47 2小于47 20。”
生4：“47 2只加了2，而47 20要加的多得多，加的越多，得数就越大。”
生5：“我们班有47人，如果再来2个同学与再来20个同学相比，来得越多，总人数就越多。”
……
老师适时点拨：“如果我们先计算再比较，答案还是填小于号吗？”
学生抢着回答：“47 2得49，47 20得67，49小于67，填小于号是正确的。”
老师继续说道：“请你用以上方法完成其余三小题。”
[思考]
一道看似简单的习题，乙老师不惜花费七八分钟的时间进行处理，值得吗？他究竟要达到什么目的呢？
一、练习首先是巩固知识、提升技能
基础知识和基本技能简称“双基”，它要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练”，这是我国数学教学的优良传统，也是我国数学教学的重要特色。《数学课程标准》（2011年版）继续保留了“双基”，并且把“双基”列为“四基”的前两条，进而也强调了“双基”。的确，没有基础知识和基本技能，学生的数学思维就成了无缘之水、无本之木。一般地，学生在学习新知之后，往往需要安排一定量的习题进行练习，才能促进学生深化理解所学知识，不断提升技能。毫无疑问，练习七的安排是为了巩固两位数加一位数和两位数加整十数的。甲老师处理练习七第3题时，以故事激发学生的学习欲望，让学生独立完成，培养了学生的自主学习能力，让学生说出想法巩固了两位数加一位数与两位数加整十数的估算，提升了计算技能。乙老师的教学也很重视通过练习巩固两位数加一位数和两位加整十数的估算方法，而且重视算法的多样化，从巩固知识提升技能这一点上看两位老师都做得不错。
二、练习不只是巩固知识、提升技能
特级老师徐斌曾经说过这样一句话：教什么比怎么教更重要。一节课只有准确定位了培养目标，才能让一节课定准了方向。数学课尤其是练习课通过练习究竟要达到哪些目标呢？
对于学生的培养目标，《数学课程标准》（2011年版）这样表述：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这里由“双基”要求发展为“四基”要求。如何让学生获得基本数学思想和基本活动经验呢？乙老师在这节课上作了很好的回答。
1.以知识和技能为载体，感悟数学基本思想
《数学课程标准》（2011年版）指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”其中，最基本的数学思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。本节课上，学生回答说：“47不变，另一个加数越大，得数越大。”有的学生还用班级学生人数来证明这个结论的正确。可见，学生在巩固两位数加一位数和两位数加整十数计算方法的基础上，数学思想更上一层，他们抽象出“一个加数不变，另一个加数越大，和越大”这样深刻的规律，多么难能可贵呀！乙老师引导学生聚焦处理第1小题，然后让学生运用刚习得的推理方法解决其余三小题，不知不觉又渗透了数学模型的建构与应用思想。以上这些具体的教学过程，不但使学生感悟到抽象思想，而且发展了学生的推理思想和模型思想。所以，各类数学活动是数学教学的形式，重要的数学思想应该在数学教学过程中实现。只有让学生体验一些数学知识的获取和经历问题解决的过程，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟，才能使学生体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，进行知识的有效迁移。
2.在学习和掌握知识与技能的过程中注重数学基本活动经验的积累
《数学课程标准》（2011年版）特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”学生只有在教师的引导下，参与数学的观察、训练、猜测、验证、推理与交流、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动，才能逐步达成对数学知识的意会、感悟，才能积累分析问题和解决问题的基本经验，感悟数学的理性精神，形成创新能力。本节课乙老师上得很淡定也很从容，他不急于得到结果，而是引导学生用多种方法解决问题，在学生想出多种不计算就能比较大小的方法后，他又引导学生用计算的方法加以验证。这两次精妙的点拨，发散了学生的数学思维，深化了学生的数学思考。学生在不知不觉中积累了不计算比较两位数加一位数和两位加整十数的大小数学经验，同时也感悟到解决问题应该多方向进行思考，并且要及时验证，解决问题的经验也得到了发展和提高。
看来，数学练习只有建立在“四基”这样的认识高度上进行充分挖掘，合理取舍，才能全面发挥数学练习的潜在作用，才能真正提升学生的数学素养。