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【摘要】针对理工院校大学数学课程的重要性和现阶段课堂教学存在的问题，本文提出几个有效提高课堂教学效果的新举措。对培养高水平人才有着非常重要的意义。
【关键词】课堂教学 教学模式 信息工具
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0204-02
在信息化时代下，高校大学数学课程的教学形式仍是以课堂教学为主。尤其是理工科院校，大学数学课堂教学则承担着很重要的任务，一方面为高校内部各个专业学生的后继课程学习提供基本资料、理论和方法，另一方面使学生在数学中所学到的知识和方法向其本专业的学科进行迁移。可见，提高大学数学课堂教学效果将是当代大学数学教学工作的重要内容。因此，优化课堂教学效果是目前本科教学质量提升计划的重点研究课题。本文针对当前大学数学课堂存在的问题，提出几点新举措，大大提高大学数学课堂教学效果，从而为培养高水平人才奠定了坚实的基础。
目前大学数学课堂存在的问题可归纳为以下几点：
（1）学生素质和基础一届不如一届：随着近几年本科招生规模的不断扩大，学生生源也发生了很大变化。学生的自主学习能力较差，自我控制能力较弱，学生处于被动学习的状态。
（2）主讲教师控制型： 传统的填鸭式、一言堂的教学方式导致课堂教学不容乐观，教师讲得累，学生学得松，学生不直接参与教学活动，部分学生逃课，或课堂上玩手机等现象越来越严重，课堂教学的效果令人担忧。
（3）教学方法死板：数学教师多半采用“定义+定理+例题”的模式授课，缺乏对知识的来源和动机讲解，对问题产生的实际背景、结果的含义及应用讲得很少，每一个概念就像空中楼阁或抽象的堡垒很难把握，导致学生觉得数学难学。这样，很多学生看不到学习数学的作用，感到数学课程太抽象、太高深，缺乏学习兴趣和动力。
（4）教学手段过于陈旧：大多数数学老师的课堂依然采用“黑板+粉笔”的模式展开教学，基本上是教师在讲台上唱独角戏，没有和学生互动起来。其实大学课堂教学应该是师生互动的过程。慢慢地学生对课堂教学失去兴趣，导致逃课现象严重。
本文作者根据自己从教多年来的经验出发，总结出提高大学数学课堂教学的几点新举措。
（1）提前布置课堂任务，课前师生参与讨论
没有学生参与的课堂是无效的课堂，唤醒学生的课堂参与意识是教学取得有效性的保障。为了提高大学生的课堂参与意识，首先，主讲教师课前应该适当地将一些与现实密切相关的数学问题转化为课堂资源提前布置给学生，让学生通过独立思考，查阅资料，小组讨论等方式展开讨论，以激发学生的学习兴趣。其次，以学习任务驱动学生自主学习，通过课前提问激发学生主动参与。例如，在高等数学课程中讲到数列极限的概念之前，给学生布置问题：战国时期《庄子》中的命题“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。理解这句话的含义，从这句话中你能挖掘那些现象，用数学语言叙述。这样学生可以自己思考，发现问题，课前一起讨论。于是学生主动参与给出了这根一尺长的木锤，每天去掉一般，剩余量随着天数n的无限增加而无限缩短，但永不为零。可是它的变化趋势是确定的。这样学生通过自己思考就理解了数列极限的主要思想：随着 的无限增大，研究数列的变化趋势。进而教师在课堂上再讲这样的变化趋势用距离的思想描述出来便引出数列极限的定义，学生一方面主动参与，另一方面体会知识的发现过程，大大增加学习的兴趣和信心。
（2）课堂由传统的教師主控型向开放型转变
教师往往独霸课堂，以“满堂灌”为主。“我只要讲了，学不会是你自己的事情”成为有些老师的挡箭牌。结果出现越讲问题越多，越讲学生越不会的现象。
针对目前这一现象，教师应该采取“问题、合作、探究、分享”为核心来构建高效的互动课堂。在课堂师生交往中，注重学生个体的表达、质疑、讨论与合作分享，养自学能力和创新精神。作者尝试在教改班让学生组织教学活动，学生分组讨论，组织内容，针对一个小问题，上台讲清楚即可。此时学生积极性很高，主动查阅资料，随时和老师沟通，这一活动结束后学生普遍反应准备的过程收获颇丰，主讲也是很锻炼自己。这样的教学过程教师只是学生身边的“教练”，不再是站在讲台上的“圣人”。拉近了学生和教师的距离，构建了高效的互动课堂。
（3）课堂内容剖析透彻，气氛活跃
人们通常将自然问题分为三类：变化问题，结构问题，或然性问题。目前我国理工科院校为学生开设的高等数学、线性代数、概率统计这三门数学课程，正是为了研究上述三类自然问题。事实上，学生开始学习这些课程时是零散的知识碎片，可作为教师要给学生把课程内容剖析透彻，分析清楚，让学生有种醍醐灌顶的感觉。变化问题就是研究事物的变化规律，研究变化问题的是微积分；或然性问题是研究事物发生的可能性，结构问题就是当时间固定时事物之间的关系，结构问题就是代数研究的对象，线性代数是代数中最基本也是最重要的内容。例如：线性代数中一个重要的概念----线性空间，定义非空集合中的元素，若对“加法”和“数乘”满足八条规律，则称该集合为线性空间，其元素称为向量，满足八条规律的运算称为线性运算。这样的化对于一个不太明白的结构，若满足上述八条规律，就可以对其进行线性化处理，并且可以用熟知的线性代数理论来处理。如果可以知道所研究的对象的维数，那就可以将其等同于 维向量空间。这足以见线性代数作为结构工具的威力。
（4）有效使用信息工具
如何运用信息技术进行课堂教学就成了教育一线教师必须认真思考的问题。运用信息技术可以将文字、图像、声音等信息有机地整合起来，直观形象地再现数学原理和规律，使其身临其境更富真实性，更能让学生乐于参与数学学习的活动中去。比如：教师可以开通手机交流平台，根据学习需要，随时和学生交流，讨论，学生也可以通过微信、QQ、邮件等提问老师，或和老师针对某个问题进行讨论。另外，教师课堂上也要有效使用多媒体，一方面能让学生提供直观理解和动态变化，另一方面可以提高课堂信息量。例如讲授高等数学函数图像的描绘时，分析完后，可利用数学软件Mathematics 6.0画出图形，使学生充分理解渐近线、拐点、最值、单调性等函数特性。再如：求底面半径相等的两个直交圆柱面所围立体的表面积。解这一问题是图形是重点，也是难点，导致学生难以理解，亦可用数学软件画出三维图形，由于图形直观明了，还可旋转，学生便容易理解与计算。 再比如讲到二次曲面时，学生很难掌握这些三元二次方程所描绘的几何图形，利用信息工具便可形象直观地展示给学生，可取得良好的教学效果。
实践证明，传统的教学方法已不适应当今的信息时代的发展要求，改进教学方法，转变教学模式，提高教学效果，培养学生的数学思维能力和创新能力是我们高校每一位教师的首要任务。
参考文献：
[1] 刘应明 等.我国数学高等教育面临的挑战和对策.面向二十一世纪的中国教育[C].
南京：江苏教育出版社，1994.
资助项目：2014年学院本科教学质量提升计划，“模式直观”在线性代数课堂教学中的应用与研究教改项目和校级高等代数精品开放课程建设项目
【关键词】课堂教学 教学模式 信息工具
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0204-02
在信息化时代下，高校大学数学课程的教学形式仍是以课堂教学为主。尤其是理工科院校，大学数学课堂教学则承担着很重要的任务，一方面为高校内部各个专业学生的后继课程学习提供基本资料、理论和方法，另一方面使学生在数学中所学到的知识和方法向其本专业的学科进行迁移。可见，提高大学数学课堂教学效果将是当代大学数学教学工作的重要内容。因此，优化课堂教学效果是目前本科教学质量提升计划的重点研究课题。本文针对当前大学数学课堂存在的问题，提出几点新举措，大大提高大学数学课堂教学效果，从而为培养高水平人才奠定了坚实的基础。
目前大学数学课堂存在的问题可归纳为以下几点：
（1）学生素质和基础一届不如一届：随着近几年本科招生规模的不断扩大，学生生源也发生了很大变化。学生的自主学习能力较差，自我控制能力较弱，学生处于被动学习的状态。
（2）主讲教师控制型： 传统的填鸭式、一言堂的教学方式导致课堂教学不容乐观，教师讲得累，学生学得松，学生不直接参与教学活动，部分学生逃课，或课堂上玩手机等现象越来越严重，课堂教学的效果令人担忧。
（3）教学方法死板：数学教师多半采用“定义+定理+例题”的模式授课，缺乏对知识的来源和动机讲解，对问题产生的实际背景、结果的含义及应用讲得很少，每一个概念就像空中楼阁或抽象的堡垒很难把握，导致学生觉得数学难学。这样，很多学生看不到学习数学的作用，感到数学课程太抽象、太高深，缺乏学习兴趣和动力。
（4）教学手段过于陈旧：大多数数学老师的课堂依然采用“黑板+粉笔”的模式展开教学，基本上是教师在讲台上唱独角戏，没有和学生互动起来。其实大学课堂教学应该是师生互动的过程。慢慢地学生对课堂教学失去兴趣，导致逃课现象严重。
本文作者根据自己从教多年来的经验出发，总结出提高大学数学课堂教学的几点新举措。
（1）提前布置课堂任务，课前师生参与讨论
没有学生参与的课堂是无效的课堂，唤醒学生的课堂参与意识是教学取得有效性的保障。为了提高大学生的课堂参与意识，首先，主讲教师课前应该适当地将一些与现实密切相关的数学问题转化为课堂资源提前布置给学生，让学生通过独立思考，查阅资料，小组讨论等方式展开讨论，以激发学生的学习兴趣。其次，以学习任务驱动学生自主学习，通过课前提问激发学生主动参与。例如，在高等数学课程中讲到数列极限的概念之前，给学生布置问题：战国时期《庄子》中的命题“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。理解这句话的含义，从这句话中你能挖掘那些现象，用数学语言叙述。这样学生可以自己思考，发现问题，课前一起讨论。于是学生主动参与给出了这根一尺长的木锤，每天去掉一般，剩余量随着天数n的无限增加而无限缩短，但永不为零。可是它的变化趋势是确定的。这样学生通过自己思考就理解了数列极限的主要思想：随着 的无限增大，研究数列的变化趋势。进而教师在课堂上再讲这样的变化趋势用距离的思想描述出来便引出数列极限的定义，学生一方面主动参与，另一方面体会知识的发现过程，大大增加学习的兴趣和信心。
（2）课堂由传统的教師主控型向开放型转变
教师往往独霸课堂，以“满堂灌”为主。“我只要讲了，学不会是你自己的事情”成为有些老师的挡箭牌。结果出现越讲问题越多，越讲学生越不会的现象。
针对目前这一现象，教师应该采取“问题、合作、探究、分享”为核心来构建高效的互动课堂。在课堂师生交往中，注重学生个体的表达、质疑、讨论与合作分享，养自学能力和创新精神。作者尝试在教改班让学生组织教学活动，学生分组讨论，组织内容，针对一个小问题，上台讲清楚即可。此时学生积极性很高，主动查阅资料，随时和老师沟通，这一活动结束后学生普遍反应准备的过程收获颇丰，主讲也是很锻炼自己。这样的教学过程教师只是学生身边的“教练”，不再是站在讲台上的“圣人”。拉近了学生和教师的距离，构建了高效的互动课堂。
（3）课堂内容剖析透彻，气氛活跃
人们通常将自然问题分为三类：变化问题，结构问题，或然性问题。目前我国理工科院校为学生开设的高等数学、线性代数、概率统计这三门数学课程，正是为了研究上述三类自然问题。事实上，学生开始学习这些课程时是零散的知识碎片，可作为教师要给学生把课程内容剖析透彻，分析清楚，让学生有种醍醐灌顶的感觉。变化问题就是研究事物的变化规律，研究变化问题的是微积分；或然性问题是研究事物发生的可能性，结构问题就是当时间固定时事物之间的关系，结构问题就是代数研究的对象，线性代数是代数中最基本也是最重要的内容。例如：线性代数中一个重要的概念----线性空间，定义非空集合中的元素，若对“加法”和“数乘”满足八条规律，则称该集合为线性空间，其元素称为向量，满足八条规律的运算称为线性运算。这样的化对于一个不太明白的结构，若满足上述八条规律，就可以对其进行线性化处理，并且可以用熟知的线性代数理论来处理。如果可以知道所研究的对象的维数，那就可以将其等同于 维向量空间。这足以见线性代数作为结构工具的威力。
（4）有效使用信息工具
如何运用信息技术进行课堂教学就成了教育一线教师必须认真思考的问题。运用信息技术可以将文字、图像、声音等信息有机地整合起来，直观形象地再现数学原理和规律，使其身临其境更富真实性，更能让学生乐于参与数学学习的活动中去。比如：教师可以开通手机交流平台，根据学习需要，随时和学生交流，讨论，学生也可以通过微信、QQ、邮件等提问老师，或和老师针对某个问题进行讨论。另外，教师课堂上也要有效使用多媒体，一方面能让学生提供直观理解和动态变化，另一方面可以提高课堂信息量。例如讲授高等数学函数图像的描绘时，分析完后，可利用数学软件Mathematics 6.0画出图形，使学生充分理解渐近线、拐点、最值、单调性等函数特性。再如：求底面半径相等的两个直交圆柱面所围立体的表面积。解这一问题是图形是重点，也是难点，导致学生难以理解，亦可用数学软件画出三维图形，由于图形直观明了，还可旋转，学生便容易理解与计算。 再比如讲到二次曲面时，学生很难掌握这些三元二次方程所描绘的几何图形，利用信息工具便可形象直观地展示给学生，可取得良好的教学效果。
实践证明，传统的教学方法已不适应当今的信息时代的发展要求，改进教学方法，转变教学模式，提高教学效果，培养学生的数学思维能力和创新能力是我们高校每一位教师的首要任务。
参考文献：
[1] 刘应明 等.我国数学高等教育面临的挑战和对策.面向二十一世纪的中国教育[C].
南京：江苏教育出版社，1994.
资助项目：2014年学院本科教学质量提升计划，“模式直观”在线性代数课堂教学中的应用与研究教改项目和校级高等代数精品开放课程建设项目