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有关等比数列和的性质中的一点注意

来源 :数学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xdlclub

【摘 要】

：

<正>人教版数学教材必修5第62面有这样一题:已知等比数列{an}的前n项和为Sn,求证:S7,S14-S7,S21-S14也成等比数列.证明设等比数列{an}的公比为q.若q=1,则Sn=na1,从而S7=7a1,S

【作 者】

：

刘宜兵 

【机 构】

：

湖北省宜都市一中,

【出 处】

：

数学通讯

【发表日期】

：

2017年03期

【关键词】

：

等比数列 

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论文部分内容阅读

<正>人教版数学教材必修5第62面有这样一题:已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n,求证:S₇,S₁₄-S₇,S₂₁-S₁₄也成等比数列.证明设等比数列{a_n}的公比为q.若q=1,则S_n=na₁,从而S₇=7a₁,S₁₄-S₇=7a₁,S₂₁-S₁₄=7a₁,显然有S₇,S₁₄-S₇,S₂₁-S₁₄成等比数列.

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