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数学课堂的教学过程，其实质应该是学生在教师的引导下，积极参与数学活动，主动获取知识的过程.在数学课堂上，学生是学习的主体，学生参与数学学习的意愿、能力和程度，是学生在课堂学习中获得良好发展的前提，所以，学生的数学学习的有效参与状态应该是评价课堂教学效果的一个重要指标.
如何引导学生积极主动参与数学学习过程，应该是教师在每一节课备课时，一个重点考虑的内容.传统的“填鸭式”和“表演式”的教学方式应该予以彻底掘弃和摆脱，把关注点放在如何激发学生的参与兴趣，培养学生的参与意识，提高学生的课堂参与效率上面来.如何才能提高学生的课堂有效参与度呢？下面几个问题需要我们去认真思考.
一、如何让学生产生参与数学学习活动的意愿
新的课程理念的指出，数学来源于生活，学会利用数学知识解决实际问题是数学学习的一个重要目的，如何把数学和生活自然而紧密地联系起来，已经成为教师们思考最多的问题.同时一些生活化的情境确实能激发学生参与数学学习活动热情.因此，将数学知识放在一个以实际生活情境为背景的问题中，引导学生进行探究成为教师们常用的法宝.但是由于教师们滥用实际情境导致学生的欣赏疲劳，教师化了很多的时间和精力进行教学设计，希望以“节约用水，做环保小卫士”活动为情境主线，开展一次函数解决实际的数学探究活动，但是学生的逆反心理给教师浇了一盆冷水。
教师为了激发学生参与学习活动积极性而设计问题情境时，应充分关注学生熟悉什么、需要什么、对什么问题感兴趣、什么东西有吸引力、震撼力，应避免想当然地用自己的需要推断学生的需要；应不断地变化方式，特别是不能让学生认为教师是为了作秀而设计情境.上述教师情境设计失败的原因应该是一目了然的，这个“节约用水，做环保小卫士”话题，学生经历过的次数可谓不计其数，这样的情境学生怎能感兴趣?
数学来源于生活又来源于数学内部，有许多的数学知识并来源于生活，而是数学学科自身发展的知识，所以不能机械地为了体现新课程中的“数学生活化”理念，将一些原本很简单的数学问题，想方设法以生活化情境导入，甚至一定要在生活中找到其情境的原型.我们完全可以数学本身从内部的结构入手，设计数学学习活动的线索，也能有效地激发学生参与数学学习活动的积极性。
二、如何让学生具有参与数学学习活动的能力
要保证学生有能力参与到数学学习活动中去，首先教师要仔细分析学生现有的数学水平、生活经验和智力水平，选择合理的、指向明确的、学生可理解的、简洁的知识生成路径，使学生能顺利地参与到数学学习和讨论中.其二，注意整个数学活动的层次性和流畅性，即知识生成路径结构中，前面的学习活动是后面学习活动的基础，后面的学习活动是前面的学习活动的自然发展和必然延伸.在这样的活动中，教师只需要引导学生自然、合理地发现问题、提出问题、解决问题和拓展问题.我们应避免出现远离学生实际的问题情景，但是在实际教学中，这种现象确实屡见不鲜.例如，关于“定义与命题”（苏科版《数学》八年级（下））的两个案例：
案例1：教师首先展示报纸摘要：近年我们的硬广告发展迅速，今年硬广告有×××亿元的市场…，然后问：同学们能理解这段文字的意义吗？
然后从学生不能理解这段文字的意义的原因是不理解“什么是硬广告”，让学生体会在日常交流中需要对术语或名称进行规定，从引出“定义”的必要性。
教师的愿意是想通过学生不理解的“硬广告”，来制造认知冲突，从而激发学生学习的动机，但是由于素材离学生太远，学生的原有知识经验中没有任何与之有联系的东西，怎么能让学生参与进数学活动中呢？
案例2：（1）教师利用小明上学路上的斑马线，引导学生描述斑马线之间的关系，从而引出平行线、垂线的名称，并让学生解释其意义，说明数学中经常需要对名称、术语的意义进行清楚地规定。
（2）通过幽默的对话：儿子：“爸爸，我下午要上网看书.”父亲（渔民）：“什么地方不好看书，非要上网看书？网破了怎么办？”让学生感受在日常交流中也需要对名称、术语进行清楚地规定，从引出“定义”的必要性。
首先从小明上学路上的斑马线中，学生已经掌握的平行线和垂线引出“数学中经常需要对名称、术语的意义进行清楚地规定”，这是学生已有的知识；再用幽默的对话来说明“在日常交流中也需要对名称、术语进行清楚地规定”，这是学生能想象到情景，整个路径顺畅自然。
三、如何让学生找到参与数学活动的路
数学学习活动都是为了学习某些数学知识而设计，应注意数学活动与数学的联系，不能只是当作一个让学习“笑一笑”活跃一下气氛的“调味剂”，或远离与数学的关系，应该是隐含丰富数学内容，并且能启示学生用所学的数学知识去解释相关现象或解决相关问题. 例如，关于“平方差”（苏科版《数学》七年级（下））的一个案例：
教师设计了一个问题情境：小明去市场买一种水果，价格为每公斤9.8元，先称出该水果为10.2斤，小明随即报出了要付现金99.96元.问：你知道小明为什么算得这么快吗？说说你的理由。
学生发言很积极，有的说小明是神童，有的说小明用计算器，有的说明小明昨天刚买过相同价格和质量的水果，也有人说小明看了电子天平称，就是没有人想到小明是否用了一种什么特殊的简便的计算方法.最后教师让学生翻书阅读，并示意学生安静，但是部分学生还在热烈地讨论。
虽然吸引了学生的兴趣，气氛也很活跃，但是这种参与并没有让学生真正地数学的思考，出现许多非数学的东西，背离了数学学习的本质.其实，我们从学习认知角度进行分析，就不难发现症结所在了.认知学习理论告诉我们.学生的学习过程是新的学习内容与已有的认知结构的相互作用，形成新的认知结构的过程.在学习“平方差”内容之前学生刚学过多项式乘多项式，而“平方差公式”只是两个特殊的多项式相乘，它与普通多项式与多项式相乘到底有什么共同之处？又有什么不同之处？学生应该在判断、辨析的过程中认识“平方差公式”.但是这个情境却没有架起这个“判断、辨析”之路，所以学生会无从下手，这时就难免会产生一些随意的想法。
四、如何提升学生参与数学活动的深度
在现实的教学活动中，教师们往往在知识的难度上拔高要求，在思维上降低深度.在课堂上，精心设计铺垫，一步一步分析，惟恐学生“不配合”，把计划与决策全部包揽，只把细节和计算留给学生，甚至在课堂上出现大量的“是不是”“对不对”等无效的提问.例如，关于“圆锥的侧面的计算”（苏科版《数学》九年级（下））教学设计如下：
（1）昨天，老师让每位同学做了一个圆锥的模型，哪位同学来说说，你是怎样做这个圆锥模型的.（学生回答：我是先画一个扇形，再把它圈成一个圆锥的侧面，并把它粘牢，然后按找下底的大小粘上一个圆面）
（2）同学们通过自己的观察和思考做成了一个圆锥，大家有没有想过，圆锥的侧面是什么形状呢？（只有部分学生回答是扇形）
（3）请大家用剪刀沿圆锥的一条母线将侧面剪开并展平，看看圆锥的侧面是什么呢？（这时学生一致认为是扇形）
（4）大家有没有注意到，这个扇形的半径就是圆锥的母线，那么这个扇形的弧长应该是圆锥的什么呢？（学生回答是底面周长）
（5）如果设圆锥的母线长为l，底面圆的半径r，那么这个扇形的半径和弧长分别是多少？扇形的面积又是多少呢？
整个过程都是在教师的精心设计下，把学生一步一步牵到目的地，而其中的精髓部分，即怎么想到这样做的，却被教师替代了，学生的自主学习能力和创新能力培养，显然有点欠缺。
但是如果改成如下的过程，则又是另一番情境。
第一步骤：下面我们来探究圆锥侧面的形状，老师不想直接告诉大家该怎么探究，因为同学们已经经历了制作圆锥模型的过程，相信你们能找到答案.在探究之前，老师提几点建议和要求：以你制作的圆锥模型为工具，运用所学的知识去探究，要求独立思考探究.同时应思考以下几个问题：
（1）你是用什么方法、怎样进行探究的？
（2）你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积？
（3）在探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？
（4）用字母表示圆锥的侧面积的计算公式.
第二步骤：引导学生互相交流探究的结果，最后集体交流，获得了最终的答案.
通过这个过程，学生获得很多不同的方法和结论，并最后经过讨论和交流，获得了圆锥侧面的一般计算方法。
这个过程中设计的问题贴近学生认知的最近发展区，问题有鲜明的指向性和广阔的思维空间，整个过程充满了创造，学生为自己的发现而自豪，在与其他同学的比较中更深刻地理解了公式，思维能力充分得到发展。
五、如何使学生获得参与数学学习活动的信心
1.良好的课堂心理气氛是学生获得参与数学学习活动信心的保障.课堂心理气氛是师生心理活动中占优势的、相对稳定的心理状态，主要指群体心理活动中表现出来的相对稳定的觉醒状态、注意状态、情绪状态、灵感状态.良好的课堂心理气氛可以有效地激发学生的内在情感和动机，协调人与人之间的关系，形成强大的合力，对学生学习起着潜移默化的导向和促进作用，因此，学生获得参与数学学习活动信心的保障。
2.被肯定的感觉是学生获得参与数学学习活动信心的动力.教育心理学研究业已证明，正确的评价、适当的表扬与鼓励是对学生学习态度和学习绩效的肯定或否定的强化方式，它可以激发学生的上进心、自尊心等等.一般来讲，对学龄儿童的表扬、鼓励多于批评、指责，可以更好地激起学生积极的学习动机.教师在课堂教学活动中要以正面鼓励为主，充分相信每一位学生的潜能，鼓舞每一位学生主动参与学习。
在实际工作中我们发现，尽管合作学习和分组讨论可以调动学生主动参与学习的积极性，但如果组织不好，其结果仍然是优等生活跃，中等生参与机会少，个别后进生处于被动状态。因此，教师要时刻想着所有孩子的成功，善于观察并发现他们的闪光点，及时给予肯定，同时，采用小组长轮换制、小组发言代表的推举和轮流相结合等教学制度，鼓励后进生争取更多的活动机会，使每一个学生都有机会和自由，各尽其力，各显所长。
参考文献
[1] 陈文渊,吴增生.对数学课堂教学实效性的若干思考（J）.
[2] 陈素萍.探究之路这样打开（J）.
如何引导学生积极主动参与数学学习过程，应该是教师在每一节课备课时，一个重点考虑的内容.传统的“填鸭式”和“表演式”的教学方式应该予以彻底掘弃和摆脱，把关注点放在如何激发学生的参与兴趣，培养学生的参与意识，提高学生的课堂参与效率上面来.如何才能提高学生的课堂有效参与度呢？下面几个问题需要我们去认真思考.
一、如何让学生产生参与数学学习活动的意愿
新的课程理念的指出，数学来源于生活，学会利用数学知识解决实际问题是数学学习的一个重要目的，如何把数学和生活自然而紧密地联系起来，已经成为教师们思考最多的问题.同时一些生活化的情境确实能激发学生参与数学学习活动热情.因此，将数学知识放在一个以实际生活情境为背景的问题中，引导学生进行探究成为教师们常用的法宝.但是由于教师们滥用实际情境导致学生的欣赏疲劳，教师化了很多的时间和精力进行教学设计，希望以“节约用水，做环保小卫士”活动为情境主线，开展一次函数解决实际的数学探究活动，但是学生的逆反心理给教师浇了一盆冷水。
教师为了激发学生参与学习活动积极性而设计问题情境时，应充分关注学生熟悉什么、需要什么、对什么问题感兴趣、什么东西有吸引力、震撼力，应避免想当然地用自己的需要推断学生的需要；应不断地变化方式，特别是不能让学生认为教师是为了作秀而设计情境.上述教师情境设计失败的原因应该是一目了然的，这个“节约用水，做环保小卫士”话题，学生经历过的次数可谓不计其数，这样的情境学生怎能感兴趣?
数学来源于生活又来源于数学内部，有许多的数学知识并来源于生活，而是数学学科自身发展的知识，所以不能机械地为了体现新课程中的“数学生活化”理念，将一些原本很简单的数学问题，想方设法以生活化情境导入，甚至一定要在生活中找到其情境的原型.我们完全可以数学本身从内部的结构入手，设计数学学习活动的线索，也能有效地激发学生参与数学学习活动的积极性。
二、如何让学生具有参与数学学习活动的能力
要保证学生有能力参与到数学学习活动中去，首先教师要仔细分析学生现有的数学水平、生活经验和智力水平，选择合理的、指向明确的、学生可理解的、简洁的知识生成路径，使学生能顺利地参与到数学学习和讨论中.其二，注意整个数学活动的层次性和流畅性，即知识生成路径结构中，前面的学习活动是后面学习活动的基础，后面的学习活动是前面的学习活动的自然发展和必然延伸.在这样的活动中，教师只需要引导学生自然、合理地发现问题、提出问题、解决问题和拓展问题.我们应避免出现远离学生实际的问题情景，但是在实际教学中，这种现象确实屡见不鲜.例如，关于“定义与命题”（苏科版《数学》八年级（下））的两个案例：
案例1：教师首先展示报纸摘要：近年我们的硬广告发展迅速，今年硬广告有×××亿元的市场…，然后问：同学们能理解这段文字的意义吗？
然后从学生不能理解这段文字的意义的原因是不理解“什么是硬广告”，让学生体会在日常交流中需要对术语或名称进行规定，从引出“定义”的必要性。
教师的愿意是想通过学生不理解的“硬广告”，来制造认知冲突，从而激发学生学习的动机，但是由于素材离学生太远，学生的原有知识经验中没有任何与之有联系的东西，怎么能让学生参与进数学活动中呢？
案例2：（1）教师利用小明上学路上的斑马线，引导学生描述斑马线之间的关系，从而引出平行线、垂线的名称，并让学生解释其意义，说明数学中经常需要对名称、术语的意义进行清楚地规定。
（2）通过幽默的对话：儿子：“爸爸，我下午要上网看书.”父亲（渔民）：“什么地方不好看书，非要上网看书？网破了怎么办？”让学生感受在日常交流中也需要对名称、术语进行清楚地规定，从引出“定义”的必要性。
首先从小明上学路上的斑马线中，学生已经掌握的平行线和垂线引出“数学中经常需要对名称、术语的意义进行清楚地规定”，这是学生已有的知识；再用幽默的对话来说明“在日常交流中也需要对名称、术语进行清楚地规定”，这是学生能想象到情景，整个路径顺畅自然。
三、如何让学生找到参与数学活动的路
数学学习活动都是为了学习某些数学知识而设计，应注意数学活动与数学的联系，不能只是当作一个让学习“笑一笑”活跃一下气氛的“调味剂”，或远离与数学的关系，应该是隐含丰富数学内容，并且能启示学生用所学的数学知识去解释相关现象或解决相关问题. 例如，关于“平方差”（苏科版《数学》七年级（下））的一个案例：
教师设计了一个问题情境：小明去市场买一种水果，价格为每公斤9.8元，先称出该水果为10.2斤，小明随即报出了要付现金99.96元.问：你知道小明为什么算得这么快吗？说说你的理由。
学生发言很积极，有的说小明是神童，有的说小明用计算器，有的说明小明昨天刚买过相同价格和质量的水果，也有人说小明看了电子天平称，就是没有人想到小明是否用了一种什么特殊的简便的计算方法.最后教师让学生翻书阅读，并示意学生安静，但是部分学生还在热烈地讨论。
虽然吸引了学生的兴趣，气氛也很活跃，但是这种参与并没有让学生真正地数学的思考，出现许多非数学的东西，背离了数学学习的本质.其实，我们从学习认知角度进行分析，就不难发现症结所在了.认知学习理论告诉我们.学生的学习过程是新的学习内容与已有的认知结构的相互作用，形成新的认知结构的过程.在学习“平方差”内容之前学生刚学过多项式乘多项式，而“平方差公式”只是两个特殊的多项式相乘，它与普通多项式与多项式相乘到底有什么共同之处？又有什么不同之处？学生应该在判断、辨析的过程中认识“平方差公式”.但是这个情境却没有架起这个“判断、辨析”之路，所以学生会无从下手，这时就难免会产生一些随意的想法。
四、如何提升学生参与数学活动的深度
在现实的教学活动中，教师们往往在知识的难度上拔高要求，在思维上降低深度.在课堂上，精心设计铺垫，一步一步分析，惟恐学生“不配合”，把计划与决策全部包揽，只把细节和计算留给学生，甚至在课堂上出现大量的“是不是”“对不对”等无效的提问.例如，关于“圆锥的侧面的计算”（苏科版《数学》九年级（下））教学设计如下：
（1）昨天，老师让每位同学做了一个圆锥的模型，哪位同学来说说，你是怎样做这个圆锥模型的.（学生回答：我是先画一个扇形，再把它圈成一个圆锥的侧面，并把它粘牢，然后按找下底的大小粘上一个圆面）
（2）同学们通过自己的观察和思考做成了一个圆锥，大家有没有想过，圆锥的侧面是什么形状呢？（只有部分学生回答是扇形）
（3）请大家用剪刀沿圆锥的一条母线将侧面剪开并展平，看看圆锥的侧面是什么呢？（这时学生一致认为是扇形）
（4）大家有没有注意到，这个扇形的半径就是圆锥的母线，那么这个扇形的弧长应该是圆锥的什么呢？（学生回答是底面周长）
（5）如果设圆锥的母线长为l，底面圆的半径r，那么这个扇形的半径和弧长分别是多少？扇形的面积又是多少呢？
整个过程都是在教师的精心设计下，把学生一步一步牵到目的地，而其中的精髓部分，即怎么想到这样做的，却被教师替代了，学生的自主学习能力和创新能力培养，显然有点欠缺。
但是如果改成如下的过程，则又是另一番情境。
第一步骤：下面我们来探究圆锥侧面的形状，老师不想直接告诉大家该怎么探究，因为同学们已经经历了制作圆锥模型的过程，相信你们能找到答案.在探究之前，老师提几点建议和要求：以你制作的圆锥模型为工具，运用所学的知识去探究，要求独立思考探究.同时应思考以下几个问题：
（1）你是用什么方法、怎样进行探究的？
（2）你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积？
（3）在探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？
（4）用字母表示圆锥的侧面积的计算公式.
第二步骤：引导学生互相交流探究的结果，最后集体交流，获得了最终的答案.
通过这个过程，学生获得很多不同的方法和结论，并最后经过讨论和交流，获得了圆锥侧面的一般计算方法。
这个过程中设计的问题贴近学生认知的最近发展区，问题有鲜明的指向性和广阔的思维空间，整个过程充满了创造，学生为自己的发现而自豪，在与其他同学的比较中更深刻地理解了公式，思维能力充分得到发展。
五、如何使学生获得参与数学学习活动的信心
1.良好的课堂心理气氛是学生获得参与数学学习活动信心的保障.课堂心理气氛是师生心理活动中占优势的、相对稳定的心理状态，主要指群体心理活动中表现出来的相对稳定的觉醒状态、注意状态、情绪状态、灵感状态.良好的课堂心理气氛可以有效地激发学生的内在情感和动机，协调人与人之间的关系，形成强大的合力，对学生学习起着潜移默化的导向和促进作用，因此，学生获得参与数学学习活动信心的保障。
2.被肯定的感觉是学生获得参与数学学习活动信心的动力.教育心理学研究业已证明，正确的评价、适当的表扬与鼓励是对学生学习态度和学习绩效的肯定或否定的强化方式，它可以激发学生的上进心、自尊心等等.一般来讲，对学龄儿童的表扬、鼓励多于批评、指责，可以更好地激起学生积极的学习动机.教师在课堂教学活动中要以正面鼓励为主，充分相信每一位学生的潜能，鼓舞每一位学生主动参与学习。
在实际工作中我们发现，尽管合作学习和分组讨论可以调动学生主动参与学习的积极性，但如果组织不好，其结果仍然是优等生活跃，中等生参与机会少，个别后进生处于被动状态。因此，教师要时刻想着所有孩子的成功，善于观察并发现他们的闪光点，及时给予肯定，同时，采用小组长轮换制、小组发言代表的推举和轮流相结合等教学制度，鼓励后进生争取更多的活动机会，使每一个学生都有机会和自由，各尽其力，各显所长。
参考文献
[1] 陈文渊,吴增生.对数学课堂教学实效性的若干思考（J）.
[2] 陈素萍.探究之路这样打开（J）.