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【摘 要】工程项目的进度管理既系统又复杂，穿插在工程建设的整个过程中，需要与工程相关的各方面通力合作。项目管理的主要内容包括了工期、成本和质量等三个主要方面，相应的产生了项目管理进度调整的多目标性。本文将模糊动态规划法引入进度管理，漫谈这一方法的调整方式、基本步骤和应用实例。
【关键词】项目管理；进度调整；模糊优选；模糊动态规划法
在现实生活中，相对于一般的工程项目，普遍分为多个目标和多个阶段，通常把这种复杂性高的系统为称大系统，此系统的优化求解一直是业内的难点。传统的项目进度工具，如PERT/CPM图、甘特图，虽然能显示多个阶段之间的关联，也适用于合理安排多阶段的执行顺序，但它们各自为政，无法交叠执行，但是现在有不少大型的项目都具有高技术难度、工作程序复杂多样的特点，传统方法不利于项目进度的调整，因此，这些工具有时就很难适用现实交叠作业的要求。除此之外，这些工具无法控制前后阶段作业之间的信息流，也无法解决耦合、回路等在大系统中常见的问题。模糊优选理论和动态规划法的结合为大系统的求解提供了全新的途径。
一、模糊动态规划法用于进度调整的意义
模糊动态规划法的英文全名Fuzzy Dynamic Programming Method，下文统一简称为FDPM。这种规划法通过在可控范围内的各种信息的处理，来对项目中的多阶段多目标进行定量分析，找到较好的决策方法。因为大系统有时是无法求得最优解的，普遍情况下，通过对不同方案目标进行模糊优选，从而可得到较为满意，比较可行的协调解。项目管理的主要运行模式是通过对整个项目运行过程进行进度的调整控制，从而迅速实现项目的总目标，而历史数据中的量化指标和专业管理人员和相关专家设定的定性指标都是能够影响到项目管理进度调整输入的定性因素。所以在面对工程量大而且风险较高的项目时，更加应该把进度调整的定性输入指标量化，并且要充分实现定量指标对进度调整的指导作用。
二、简析模糊动态规划法的调整方式
基于模糊优化方法，相对于一个大系统来说，通常有x个可控目标，y个阶段，z个系统目标。假设x个可控目标有与之等量的决策变量，对于每个决策变量，都是一个动态规划求解的过程，问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，在每一个阶段都要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列。x个决策变量的序列构成了xyz矩阵。每个可控目标都是一个独立的子系统，几个相互关联的控制目标构成更高一级的子系统，依此类推。对于不同的系统目标，每个方案计算相应的目标函数值，考虑到系统的多目标，最优方案的选择和求解变得比较复杂，尤其是随着xyz数值的增大，系统解空间膨胀迅速，出现通常所说的“维数灾”。
根据系统的实际情况，可能要计算某个或某些子系统到某一阶段单个或多个目标的目标函数值。也就是求矩阵的某个子矩阵的目标函数值。大系统的一个难题是如何建立知识和经验的数学模型，所以对于系统定性目标的衡量，要引入语言因子，根据专家的经验和知识来判断，将语言因子做定量分析。有序二元对比模型是一个人性化的数学模型.把专家经验充分集合到数学模型中，来进行大系统解的优劣判断。假设a个对象，需要做二元比对来确定它们对质量这一模糊概念的隶属度。当专家个人运用其知识对问题作出判断时，要满足传递性条件，将质量的优劣给出相应的区间。对a个对象来说，质量的隶属度进行排序，隶属度最高为1级，其次为2级，依此类推。由此排序建立a关于此模糊概念的有序二元比较矩阵，从而求得协调解。
三、 模糊动态规划法基本步骤
（一）基于网络规划，实现关键路径的分段
关键路径能否成功运作事关整体项目能否健康运行，关键路径出现细枝末节的变化，也会产生蝴蝶效应，对整体目标的实现产生影响。为了降低负面影响要将关键路径进行分阶段的控制管理，以此作为实施进度调整的依据。各个阶段的数据规划在转变到实际的工作时产生时间偏差，积累起来就会降低项目推进度。但是通过关键路径的分阶段控制，项目工作人员可以根据实际情况把每个阶段造成的时间偏差分散到后续路径的所有工作或者是直接分散到几个时间结余比较大的阶段上运行，从而达到控制低成本高质量的目标。
（二）对关键路径上各种定量指标的计算
项目管理三因素是工期、成本和质量，这些因素因项目不同而发生变化，如果根据具体项目产生其他关键因素，也应将此纳入进度调整。定量因素是指可以进行计算的，有公式可循的因素。通常工期压缩难度是项目工期调整中比较容易定量计算的可控因素，在工期作为项目进度调整的定量输入因素的同时也要相应的建立工期压缩难度系数模型。然而在实际操作中会出现如社会效益、安全性这类无法用确定的公式进行计算的动态因素就需要相关领域专家进行综合分析、评估得出结论来计算对项目整体的影响。
（三）确定定性指标相对优属度
在进度调整的过程中，定量与定性指标之间有不同的优选计算方法。相对来说，定性指标的计算过程要比定量指标要更加充满不确定性。定性指标的计算方式首先是确定某个定性指标对于各项工作的矩阵排序集；其次是根据第一步确定出来矩阵排序再结合类似于成本低等语言因子，计算得出定性指标的相对优属度。而为了更好地比较定性指标的相对优属度，在二元定量对比中最好按照项目管理的习惯给出定量标度，并且建立语言因子与定量标度之间的线性对应。通过这样关系进行统计和计算，可以得出目标计算指标的语言因子矩阵，从这一个矩阵计算得出来的结果与工程调整决策的矩阵相乘得出指标的相对优属度矩阵。
（四）定量计算因素集权重，确定整体方案相对优属度
首先是对因素集中的所有因素进行二元的比较，通过这种比较的工作建立优越性定量标度与语言因子的对应关系。通过线性关系的比较得出因素集对优越性的优属性向量。之后，我们可以在计算的过程中利用两级模糊优选相对优属度模型。然后确定项目中关键路径调整方案中各项的平均相对优属度矩阵，在调整和计算的过程中引入决策序列相对优属度总和最大法，多阶段多方位地对平均相对优属度递推工作进行调整，从而得出最优选择。
四、 模糊动态规划方法的应用实例
目前，我国现阶段主要的项目管理方式还是项目管理者和相关专家根据自身积累的工作经验对工期进行压缩，数据性分析少，缺乏多目标多阶段的进度调整以及定量分析的有效应用，或者定量分析达不到效果。模糊动态规划法的优点是计算量大和存储量大，在实际的编程过程当中，采用迭代方式能够有效地避免重复计算。而且在实际的工作当中，进度调整过程中的大部分状态转移都不能满足模型的约束条件，节省了大量的计算时间。
核电项目是一个庞大而复杂的系统工程，分为设计、采购、施工、安装、调试等各个环节，具有项目投资大、建设周期长、进度不确定等特点。由于核电项目投资、进度和质量三者间是辩证统一的矛盾关系，如何系统分析、动态控制三者之间的关系，以达到项目缩短工期、降低造价、提高质量、经济和社会效益最大化的目的，是核电项目亟待研究的重要课题。如何有效地实现工期进度优化调整控制，则是解决实现核电项目高效、优质工程最基本问题。由于核电项目工期、费用等指标均存在着一定的随机性，一般采用随机规划或模糊规划求解。随机规划需事先知道其概率统计特征，因而其使用受到一定限制，而模糊规划却能将定性指标定量分析，借助隶属度函数较好地描述其参变量的不确定性问题。求解模糊规划的方法实际上是将模糊规划转换为清晰的线性数据规划，将非线性问题转化为线性函数，然后计算求最优解的间接计算方法，从而达到较好的经济效益和社会效益。
五、结语
本文对项目进度调整的FDPM方法进行了介绍，这种方法的最大优点是将定性的语言因子转化为定量分析，进行模糊优选计算，应用动态规划法最终得到最优化调整方案，很好地满足了项目进度控制的实际需求，为今后的项目进度调整起到借鉴作用。
参考文献：
[1] 白思俊，万小兵. 基于设计结构矩阵的项目进度周期[J]. 系统工程理论与实践，2008（11）
[2]褚林冬. 项目管理中进度调整的模糊动态规划方法探索 [J]. 城市建设理论研究，2012（12）
[3]付孝泉，戴剑勇.不确定环境下核电项目进度动态优化控制分析 [J]. 价值工程，2010（11）
【关键词】项目管理；进度调整；模糊优选；模糊动态规划法
在现实生活中，相对于一般的工程项目，普遍分为多个目标和多个阶段，通常把这种复杂性高的系统为称大系统，此系统的优化求解一直是业内的难点。传统的项目进度工具，如PERT/CPM图、甘特图，虽然能显示多个阶段之间的关联，也适用于合理安排多阶段的执行顺序，但它们各自为政，无法交叠执行，但是现在有不少大型的项目都具有高技术难度、工作程序复杂多样的特点，传统方法不利于项目进度的调整，因此，这些工具有时就很难适用现实交叠作业的要求。除此之外，这些工具无法控制前后阶段作业之间的信息流，也无法解决耦合、回路等在大系统中常见的问题。模糊优选理论和动态规划法的结合为大系统的求解提供了全新的途径。
一、模糊动态规划法用于进度调整的意义
模糊动态规划法的英文全名Fuzzy Dynamic Programming Method，下文统一简称为FDPM。这种规划法通过在可控范围内的各种信息的处理，来对项目中的多阶段多目标进行定量分析，找到较好的决策方法。因为大系统有时是无法求得最优解的，普遍情况下，通过对不同方案目标进行模糊优选，从而可得到较为满意，比较可行的协调解。项目管理的主要运行模式是通过对整个项目运行过程进行进度的调整控制，从而迅速实现项目的总目标，而历史数据中的量化指标和专业管理人员和相关专家设定的定性指标都是能够影响到项目管理进度调整输入的定性因素。所以在面对工程量大而且风险较高的项目时，更加应该把进度调整的定性输入指标量化，并且要充分实现定量指标对进度调整的指导作用。
二、简析模糊动态规划法的调整方式
基于模糊优化方法，相对于一个大系统来说，通常有x个可控目标，y个阶段，z个系统目标。假设x个可控目标有与之等量的决策变量，对于每个决策变量，都是一个动态规划求解的过程，问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，在每一个阶段都要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列。x个决策变量的序列构成了xyz矩阵。每个可控目标都是一个独立的子系统，几个相互关联的控制目标构成更高一级的子系统，依此类推。对于不同的系统目标，每个方案计算相应的目标函数值，考虑到系统的多目标，最优方案的选择和求解变得比较复杂，尤其是随着xyz数值的增大，系统解空间膨胀迅速，出现通常所说的“维数灾”。
根据系统的实际情况，可能要计算某个或某些子系统到某一阶段单个或多个目标的目标函数值。也就是求矩阵的某个子矩阵的目标函数值。大系统的一个难题是如何建立知识和经验的数学模型，所以对于系统定性目标的衡量，要引入语言因子，根据专家的经验和知识来判断，将语言因子做定量分析。有序二元对比模型是一个人性化的数学模型.把专家经验充分集合到数学模型中，来进行大系统解的优劣判断。假设a个对象，需要做二元比对来确定它们对质量这一模糊概念的隶属度。当专家个人运用其知识对问题作出判断时，要满足传递性条件，将质量的优劣给出相应的区间。对a个对象来说，质量的隶属度进行排序，隶属度最高为1级，其次为2级，依此类推。由此排序建立a关于此模糊概念的有序二元比较矩阵，从而求得协调解。
三、 模糊动态规划法基本步骤
（一）基于网络规划，实现关键路径的分段
关键路径能否成功运作事关整体项目能否健康运行，关键路径出现细枝末节的变化，也会产生蝴蝶效应，对整体目标的实现产生影响。为了降低负面影响要将关键路径进行分阶段的控制管理，以此作为实施进度调整的依据。各个阶段的数据规划在转变到实际的工作时产生时间偏差，积累起来就会降低项目推进度。但是通过关键路径的分阶段控制，项目工作人员可以根据实际情况把每个阶段造成的时间偏差分散到后续路径的所有工作或者是直接分散到几个时间结余比较大的阶段上运行，从而达到控制低成本高质量的目标。
（二）对关键路径上各种定量指标的计算
项目管理三因素是工期、成本和质量，这些因素因项目不同而发生变化，如果根据具体项目产生其他关键因素，也应将此纳入进度调整。定量因素是指可以进行计算的，有公式可循的因素。通常工期压缩难度是项目工期调整中比较容易定量计算的可控因素，在工期作为项目进度调整的定量输入因素的同时也要相应的建立工期压缩难度系数模型。然而在实际操作中会出现如社会效益、安全性这类无法用确定的公式进行计算的动态因素就需要相关领域专家进行综合分析、评估得出结论来计算对项目整体的影响。
（三）确定定性指标相对优属度
在进度调整的过程中，定量与定性指标之间有不同的优选计算方法。相对来说，定性指标的计算过程要比定量指标要更加充满不确定性。定性指标的计算方式首先是确定某个定性指标对于各项工作的矩阵排序集；其次是根据第一步确定出来矩阵排序再结合类似于成本低等语言因子，计算得出定性指标的相对优属度。而为了更好地比较定性指标的相对优属度，在二元定量对比中最好按照项目管理的习惯给出定量标度，并且建立语言因子与定量标度之间的线性对应。通过这样关系进行统计和计算，可以得出目标计算指标的语言因子矩阵，从这一个矩阵计算得出来的结果与工程调整决策的矩阵相乘得出指标的相对优属度矩阵。
（四）定量计算因素集权重，确定整体方案相对优属度
首先是对因素集中的所有因素进行二元的比较，通过这种比较的工作建立优越性定量标度与语言因子的对应关系。通过线性关系的比较得出因素集对优越性的优属性向量。之后，我们可以在计算的过程中利用两级模糊优选相对优属度模型。然后确定项目中关键路径调整方案中各项的平均相对优属度矩阵，在调整和计算的过程中引入决策序列相对优属度总和最大法，多阶段多方位地对平均相对优属度递推工作进行调整，从而得出最优选择。
四、 模糊动态规划方法的应用实例
目前，我国现阶段主要的项目管理方式还是项目管理者和相关专家根据自身积累的工作经验对工期进行压缩，数据性分析少，缺乏多目标多阶段的进度调整以及定量分析的有效应用，或者定量分析达不到效果。模糊动态规划法的优点是计算量大和存储量大，在实际的编程过程当中，采用迭代方式能够有效地避免重复计算。而且在实际的工作当中，进度调整过程中的大部分状态转移都不能满足模型的约束条件，节省了大量的计算时间。
核电项目是一个庞大而复杂的系统工程，分为设计、采购、施工、安装、调试等各个环节，具有项目投资大、建设周期长、进度不确定等特点。由于核电项目投资、进度和质量三者间是辩证统一的矛盾关系，如何系统分析、动态控制三者之间的关系，以达到项目缩短工期、降低造价、提高质量、经济和社会效益最大化的目的，是核电项目亟待研究的重要课题。如何有效地实现工期进度优化调整控制，则是解决实现核电项目高效、优质工程最基本问题。由于核电项目工期、费用等指标均存在着一定的随机性，一般采用随机规划或模糊规划求解。随机规划需事先知道其概率统计特征，因而其使用受到一定限制，而模糊规划却能将定性指标定量分析，借助隶属度函数较好地描述其参变量的不确定性问题。求解模糊规划的方法实际上是将模糊规划转换为清晰的线性数据规划，将非线性问题转化为线性函数，然后计算求最优解的间接计算方法，从而达到较好的经济效益和社会效益。
五、结语
本文对项目进度调整的FDPM方法进行了介绍，这种方法的最大优点是将定性的语言因子转化为定量分析，进行模糊优选计算，应用动态规划法最终得到最优化调整方案，很好地满足了项目进度控制的实际需求，为今后的项目进度调整起到借鉴作用。
参考文献：
[1] 白思俊，万小兵. 基于设计结构矩阵的项目进度周期[J]. 系统工程理论与实践，2008（11）
[2]褚林冬. 项目管理中进度调整的模糊动态规划方法探索 [J]. 城市建设理论研究，2012（12）
[3]付孝泉，戴剑勇.不确定环境下核电项目进度动态优化控制分析 [J]. 价值工程，2010（11）