【摘 要】
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不等式|a|+|b|≥|a+b|,|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|的几何解释介绍如下.1.关于|a|+|b|≥|a+b|作出,y=|x|的图像,连结A(a,|a|),B(b,|b|),画出梯形ABCD如图1,其中位线EF交图像于G,易
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不等式|a|+|b|≥|a+b|,|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|的几何解释介绍如下.1.关于|a|+|b|≥|a+b|作出,y=|x|的图像,连结A(a,|a|),B(b,|b|),画出梯形ABCD如图1,其中位线EF交图像于G,易见|EF|≥|GF|.从而(|a|+|b|)/2≥(a+b)/2.所以|a|+|b|≥|a+b|.
A | + | b | + | c | ≥ | a + b + c | is introduced as follows: (A, | a |), B (b, | b |), the trapezoidal ABCD is drawn as shown in Fig. 1, in which the bit line EF is imaged in G, it is easy to see | EF | ≧ | GF |. Thus (| a | + | b |) / 2 ≧ (a + b) / 2.
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