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提出了一种可认证的门限多秘密共享的新方案，通过成员提供的子密钥的一个影子来恢复秘密，由影子难以得到子密钥本身，因此可以复用，也即通过同一组子密钥共享多个秘密．该方案可以对分发者发布的信息和参与者提供的子密钥影子进行认证，从而可以抵御分发者欺骗和参与者欺骗．方案的安全性基于RSA密码系统和Shamir的（k，n）门限秘密共享方案。另外，本文还提出两种对这类门限多秘密共享方案的欺骗方法，能不同程度的破坏几个已有方案的安全性，但本文所提出的方案对这些欺骗有免疫能力，该方案是计算安全的，并且性能较现有诸方案更好。