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设G=（V，E）为一个图，函数f：V→{1，2，…，k）被称为图G的一个Grundyk-着色函数，如果，为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j（1≤i≤j≤k），每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Г（G）=max{k}存在图G的Grundy k-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界.并确定了几类特殊图的Grundy由色数。