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设G=(V,E)为一个图,函数f:V→{1,2,…,k)被称为图G的一个Grundyk-着色函数,如果,为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j(1≤i≤j≤k),每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Г(G)=max{k}存在图G的Grundy k-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界.并确定了几类特殊图的Grundy由色数。