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摘要：高中数学教材改革后，增加了许多内容，《数学3》的第一章——算法初步就是新增内容。因为老版教材没有涉及过“算法”，而且“算法”与计算机联系在一起，所以，我认为在未来的教学中必定有许多困难和压力。为了做到心中有数，在寒假期间我就对“算法”部分进行了备课。因为是没有研究对象，备课资料也不充分，所以在独自研究中花费了不少工夫，甚至走了许多弯路，记录了许多疑点等待和同事们共同探讨。真正教授以后发现，原有的困难感没那么强烈了，感觉教学相长，收获颇丰。
关键词：数学教学； 算法 ；特征
一、算法的意义
“算法”一词英译为“Algorithm”。 数学史学家发现了algorism（算术）一词的真实起源：它来自于阿拉伯著名数学家阿尔花拉子米论述算术的著作，大约在公元825年，阿尔花拉子米在巴格达写了《算法》一书。 在2002年颁布的《高中数学课程（实验稿）》中，首次在高中数学课程中列入算法的有关内容，而且是必修部分。2006年辽宁省教育厅正式在全省实行新课改，所有普通高中使用人民教育出版社的标准实验教科书，在《数学3》中有算法的教学，教学时数为12学时。设置算法的目的是：让学生集中学习算法的初步，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想、算法案例等。并且在新教学大纲中规定此章节是高考必考的内容。目前在各高中数学教学中，各校教师都在探索中教学，由于在教学时，没有过多的经验，大多数数学老师没有经过计算机程序设计语言的专业培训与学习，所以在这一部分的教学中产生了一些问题。再者，算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经现代人应具有的一种数学素养，需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
二、算法的特征
算法对我们来说并不陌生，“算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题”。算法的主要特征：①有限性②能行性③确定性④通用性⑤有输出性。其意思是：
1.输入输出的数据必须是由字母组成的有限符号串（例如不能输入一条曲线）；
2.算法的处理过程必须可以明确地分解成有限多个不能再分解的步骤（例如不能把画无限多个点的曲线作为算法过程）；
3.算法的继续进行和结束要有明确的条件加以规定；
4.算法的变换规则必须是非常简单而机械，不依赖于使用者的聪明才智。
用以上的四条来分析，小学里做四则运算，输入输出都是字母（阿拉伯数字），计算规则都是按一定次序执行有限步，而且按这一步骤去做一定成功，无须技巧，到了最后一步，结果自然就出来了。因此，“四则运算”的过程符合上述四条。在高中阶段《数学1》中求方程近似根的二分法，《数学2》中利用公式计算几何问题进行分步求解等都是算法。
算法的思想， 不一定仅仅用于数字计算，它可以广泛地描述许多操作过程。例如，有一队士兵要过河，但当时只有一条小船，上面有两个小孩。小船至多可以载一个士兵或者两个小孩，请问这队士兵依照何种程序才能渡过此河？可以用流程图加以表示。
在我国古代，数学发展的主导思想就是构造“算法”解决实际问题；在现代，算法已是数学及其应用科学中的重要组成部分。算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。并且，这一部分内容为新增内容，为配合新课程改革，高考中必定有这方面的内容。通过平时做题总结发现，在2007年高考中，广东卷的第6题，海南卷的第7题，山东卷的第10题，宁夏卷的第5题都考了算法。四省不约而同把算法作为一道选择题来考，约占总分的3%左右。因此，我认为算法和其他知识的结合将是高考的解答题的重点，也体现了算法的普遍性和工具型，难度不会太大。
三、算法的教学体会
我在教学中及时进行了总结：
1、算法讲解时，书中P5例2学生普通反映难，摸不着头脑，教师在设计时，要注意创新，注意联系实际，算法就在我们身边，我们每天干的事情就是一个算法，教师要从身边的小事说起，如：教师监考的程序就是一个算法，啤酒的生产流程也是一个算法，这样便于学生的接受和理解，促进学生更好学习算法的相关知识。在条件允许的学校，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言，。本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。
2、算法教学必须通过实例进行，使学生在解决具体问题的过程中学习一些逻辑结构和语句，应鼓励学生尽可能上机尝试。
3、课后反思：课后我主要作了如下的工作：（1）从学生的作业、试卷中反思。（2）让学生先总结本章知识，教师在课堂上再小结。（3）在今后的教学中与电脑教师联系，让学生上机操作两节课，学以致用，激发学生学习热情。（4）发放调查表，见附录。（5）成立计算机兴趣小组，让一些有特长的学生带动其他同学提高大家钻研算法的兴趣。
4、算法的学习，对于学生今后的深造，特别是大学中计算机学习打下了一个良好的基础并发挥出巨大的作用，这一点，在他们在大学必须通过国家计算机等级考试时就能看到效果。应该说，是很有实际的价值和意义的。
（作者单位：辽宁省大连经贸高中 116029）
关键词：数学教学； 算法 ；特征
一、算法的意义
“算法”一词英译为“Algorithm”。 数学史学家发现了algorism（算术）一词的真实起源：它来自于阿拉伯著名数学家阿尔花拉子米论述算术的著作，大约在公元825年，阿尔花拉子米在巴格达写了《算法》一书。 在2002年颁布的《高中数学课程（实验稿）》中，首次在高中数学课程中列入算法的有关内容，而且是必修部分。2006年辽宁省教育厅正式在全省实行新课改，所有普通高中使用人民教育出版社的标准实验教科书，在《数学3》中有算法的教学，教学时数为12学时。设置算法的目的是：让学生集中学习算法的初步，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想、算法案例等。并且在新教学大纲中规定此章节是高考必考的内容。目前在各高中数学教学中，各校教师都在探索中教学，由于在教学时，没有过多的经验，大多数数学老师没有经过计算机程序设计语言的专业培训与学习，所以在这一部分的教学中产生了一些问题。再者，算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经现代人应具有的一种数学素养，需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
二、算法的特征
算法对我们来说并不陌生，“算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题”。算法的主要特征：①有限性②能行性③确定性④通用性⑤有输出性。其意思是：
1.输入输出的数据必须是由字母组成的有限符号串（例如不能输入一条曲线）；
2.算法的处理过程必须可以明确地分解成有限多个不能再分解的步骤（例如不能把画无限多个点的曲线作为算法过程）；
3.算法的继续进行和结束要有明确的条件加以规定；
4.算法的变换规则必须是非常简单而机械，不依赖于使用者的聪明才智。
用以上的四条来分析，小学里做四则运算，输入输出都是字母（阿拉伯数字），计算规则都是按一定次序执行有限步，而且按这一步骤去做一定成功，无须技巧，到了最后一步，结果自然就出来了。因此，“四则运算”的过程符合上述四条。在高中阶段《数学1》中求方程近似根的二分法，《数学2》中利用公式计算几何问题进行分步求解等都是算法。
算法的思想， 不一定仅仅用于数字计算，它可以广泛地描述许多操作过程。例如，有一队士兵要过河，但当时只有一条小船，上面有两个小孩。小船至多可以载一个士兵或者两个小孩，请问这队士兵依照何种程序才能渡过此河？可以用流程图加以表示。
在我国古代，数学发展的主导思想就是构造“算法”解决实际问题；在现代，算法已是数学及其应用科学中的重要组成部分。算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。并且，这一部分内容为新增内容，为配合新课程改革，高考中必定有这方面的内容。通过平时做题总结发现，在2007年高考中，广东卷的第6题，海南卷的第7题，山东卷的第10题，宁夏卷的第5题都考了算法。四省不约而同把算法作为一道选择题来考，约占总分的3%左右。因此，我认为算法和其他知识的结合将是高考的解答题的重点，也体现了算法的普遍性和工具型，难度不会太大。
三、算法的教学体会
我在教学中及时进行了总结：
1、算法讲解时，书中P5例2学生普通反映难，摸不着头脑，教师在设计时，要注意创新，注意联系实际，算法就在我们身边，我们每天干的事情就是一个算法，教师要从身边的小事说起，如：教师监考的程序就是一个算法，啤酒的生产流程也是一个算法，这样便于学生的接受和理解，促进学生更好学习算法的相关知识。在条件允许的学校，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言，。本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。
2、算法教学必须通过实例进行，使学生在解决具体问题的过程中学习一些逻辑结构和语句，应鼓励学生尽可能上机尝试。
3、课后反思：课后我主要作了如下的工作：（1）从学生的作业、试卷中反思。（2）让学生先总结本章知识，教师在课堂上再小结。（3）在今后的教学中与电脑教师联系，让学生上机操作两节课，学以致用，激发学生学习热情。（4）发放调查表，见附录。（5）成立计算机兴趣小组，让一些有特长的学生带动其他同学提高大家钻研算法的兴趣。
4、算法的学习，对于学生今后的深造，特别是大学中计算机学习打下了一个良好的基础并发挥出巨大的作用，这一点，在他们在大学必须通过国家计算机等级考试时就能看到效果。应该说，是很有实际的价值和意义的。
（作者单位：辽宁省大连经贸高中 116029）